如何探求应用题中的“等量关系”

阳美云

【摘 要】 列方程解应用题的关键步骤是“找出能够表示应用题全部含义的一个相等关系”。对于初学列方程解应用题的同学来说是一个难点。教学时，我们要从不同角度寻找“相等关系”，列出各种不同解法，寻找最简便的解答方法，达到最优教学效果。

【关键词】 列方程；解應用题；等量关系

【中图分类号】 G622.4 【文献标识码】 A 【文章编号】 2095-3089（2017）14-0-01

列方程解应用题的关键步骤是“找出能够表示应用题全部含义的一个相等关系”。这对于初学列方程解应用题的同学来说是一个难点下面以一道行程问题为例，列出各种不同解法，从不同角度寻找“相等关系”，希望能给大家有所启发。

例 一队学生从甲地到乙地，速度为每小时8千米，当行进2千米后，通讯员奉命回甲地取东西。他以每小时10千米速度回甲地取了东西后，立即以同样的速度追赶队伍，结果在距乙地3千米处追上队伍。求甲乙两地的距离？（取东西的时间忽略不记）

为了方便，画出如下示意图：

图中A为“通讯员奉命回甲地取东西”处，B为“通讯员追上学生队伍”处。

现在我们来分析一下，本题中有哪些相等关系？

1、由于通讯员与学生队伍一起从甲地出发，所以当通讯员取东西后有追上队伍止，队伍与通讯员都一直在行走着。因此从“时间”角度考虑应有下列相等关系：

通讯员从甲地出发到A处，再回到甲地，然后又到B处一共所用的时间等于学生队伍从甲地出发到B处所用的时间。

（1）根据这个相等关系，如果“设甲乙两地距离为千米”，则可列出方程（解法一）：