动能定理在水平面运动模型中的应用和归纳

李波

摘 要：运用动能定理解决水平面运动模型是高中物理的一个重要方法。本文从最简单的模型出发，进行演绎变化，逐步施加条件，得到难度逐渐加深的各类模型。这种演绎符合学生对学科知识的基础认知顺序，模型的有效归纳整合有利于学生对知识的理解和掌握。

关键词：动能定理；水平面；运动模型

使用動能定理解决运动学的问题，能够化繁为简，轻松取代运动学公式；能够通观全局，将多过程处理成整体过程；能够充当媒介求解变力做功问题……凡此种种，优势十分明显。但学生在学习动能定理这一章节的过程中，对模型往往缺乏有效、系统的归纳。这导致学生的学习浮于表面，觉得内容太多十分复杂，很容易出现畏难情绪，丧失学习的信心。本文以水平面运动模型为例，将动能定理的应用做简单变形、生成和归纳，供大家探讨。

一、水平面上的简单运动模型

模型1：如图，水平面上一个物体A以初速度v0做减速运动，物体和水平面的动摩擦因数为μ，求物体运动的位移。

这个问题用动能定理求解十分简单。从开始运动到停止，对物体A，由动能定理得：

-μmgs=0-■mv20

很容易求出物体的位移。

在这个题目的基础上我们做一个简单变形，加一个恒力，即模型2：如图，水平面上一个物体A以初速度v0做减速运动，且其受到一个和水平方向成θ的向左的力F，物体和水平面的动摩擦因数为μ，假设最终物体能停下来，求相应的运动位移。

这个由动能定理很容易理解，它的易错点在于功的表达。