基于多阶段复合实物期权的页岩气投资决策研究

苏素+黄莉华

摘要： 本文首先对页岩气勘探开发项目的投资特征进行了分析，发现其具有以下几个特点：①投资不可逆性。②价值不确定性。③投资时机选择的具有灵活性。④多阶段性。然后，结合复合实物期权理论以及页岩气投资市场的现实状况，建立了考虑变波动率的页岩气勘探开发投资决策模型，并阐述了该模型在页岩气项目投资决策运用的基本思路及其意义。

Abstract： This paper first analyzes the investment characteristics of shale gas exploration and development projects， finding the following characteristics： irreversibility of investment； value uncertainty； flexibility of the investment timing choice； multi-stage. Then， combined with compound real option theory and the actual situation of shale gas investment market， it establishes shale gas exploration and development investment decision model in consideration of variable volatility， and expounds the basic ideas and significance of the use of this model in shale gas project investment and decision making.

关键词： 页岩气；复合实物期权；多阶段；变波动率；投资决策

Key words： shale gas；compound real option；multi-stage；variable volatility；investment decision

中图分类号：F426 文献标识码：A 文章编号：1006-4311（2017）20-0241-02

0 引言

能源作為人类社会生存发展的重要物质基础，攸关国计民生和国家战略竞争力。为改变我国能源行业粗放式发展现状，促进我国能源结构的转型升级，《能源“十三五”规划》提出把发展清洁低碳能源作为调整能源结构的主攻方向。页岩气因其清洁、高效、资源丰富等特征，获得很多发展机遇。但新形式下，页岩气勘探勘探开发项目同时也面临诸多挑战。首先，中国页岩气勘探开发目前仍然处于起步阶段。虽然中国页岩气勘探开发项目已完成多批次的先导性试验和陆上页岩气资源潜力初步评价，但相较于国外先进的页岩气勘探技术，中国页岩气勘探开发技术仍然比较落后。其次，中国页岩气勘探开发项目的非技术成本较高。中国页岩气资源多位于交通不便、地形复杂的山区和沙漠等环境恶劣地区，使得项目开发难度变大，非技术成本增加。因此，如何建立一个科学有效的投资评价机制对于页岩气的远期发展有着重要的意义。

1 文献综述

国内学者对页岩气的研究主要涉及四个方面——勘探开发特征分析、开采成本分析、投资决策模型分析及投资评价分析。王书彦等[1-3]运用SWOT量化分析等方法对页岩气勘探开发基本特征的梳理，讨论了各决策点需解决的关键问题，以期降低勘探决策风险，提高成功率。凌春华等[4-5]分析了传统经济评价方法——净现值法在油气勘探项目经济评价中应用的局限性，探讨了新的经济评价方法——实物期权法及其适用性。李志学等[6-7]对石油开发期权应用B-S模型的假设条件进行了分析，经验证石油价格遵循对数正态分布的假设，即石油开发实物期权符合几何布朗运动的假设前提。吴艳婷等[8]基于页岩气开发的特殊性，讨论了页岩气经济评价方法及各类评价指标，确定了页岩气经济评价参数，建立了页岩气经济评价数学模型，并指出不确定性分析对页岩气经济评价的必要性。庞敏等[9]利用贝叶斯理论，对页岩气赋存量的先验概率进行了修正，以提高决策的准确性，降低投资风险。王婷等[10-12]结合实物期权理论，构建了基于实物期权的页岩气勘探开发投资决策模型。通过以上文献综述发现，页岩气勘探开发项目的投资决策采用实物期权法的学者比较少，采用复合实物期权的则更少，即使运用也采用的是二叉树这种原理简单但是运用复杂的方法。本文以页岩气勘探开发项目投资决策中实物期权具有多阶段复合性这一特性为切入点，结合页岩气投资市场的现实状况，借鉴徐舒等[13]建立的运用于医学投资的多阶段复合期权模型原理，引入变动波动率，建立了更加贴近页岩气投资项目实际的投资决策模型。

2 中国页岩气勘探开发投资决策基本特征

页岩气勘探开发项目投资决策的特点，主要体现在以下几个方面：①不可逆性。页岩气勘探开发项目一旦开始投资，其初始成本大多为沉没成本，不可回收。②价值不确定性。国内外页岩气投资决策环境不断变化，使得页岩气项目预计可获得的净现值是不确定的。③投资时机选择具有灵活性。投资期间内，由于获得信息的增加使得管理层针对投资时机有更灵活的选择性。④多阶段性。页岩气项目的投资决策是一个依时序的商业决策过程，一个页岩气勘探开发项目大致可划分为勘探阶段、开发阶段、先导试验阶段、产能建设和生产阶段等4个阶段，每一个阶段隐含了投资者的一种选择权，即每一阶段都有一个期权[1]。

3 页岩气多阶段复合实物期权决策模型

考虑多阶段页岩气投资项目总价值可由以下方程式进行计算：项目总价值V=项目内在价值V0+项目实物期权价值C，即V=V0+C。若项目总价值V>0，则投资该页岩气勘探开发项目；否则，放弃该项目。

3.1 模型假设 通过对页岩气勘探开发项目及其实物期权特征的梳理，针对页岩气勘探开发项目投资决策模型做出如下假设：①将页岩气勘探开发项目中各阶段存在的实物期权都看做是一个欧式看涨期权，且后续期权的实施以前期期权的执行为前提条件。②页岩气勘探开发项目投资期间，无风险利率r是确定的常数。③页岩气勘探项目各阶段初期都会进行投资，且投资成本不变。④各阶段实物期权产生的增量收益服从相似的随机过程，但随机过程的参数不同。

3.2 页岩气项目实物期权定价模型 传统的复合实物期权模型认为各阶段的波动率都是相同的，但现实是各阶段的波动率是不相同的。页岩气勘探开发项目各阶段的目标和任务都不同，故波动率不同。因此，为使模型更具有适应性，需要在原有模型的基础上引进变波动率。

假定含有延迟期权项目的价值Vt遵循几何布朗运动，则：dVt=？滋Vtdt+？滓iVtdWt（1）

其中，μ为价值瞬时期望漂移率；Vt为t时刻标的资产价值；？滓i为价值增长的瞬时标准差； Wt是标准布朗运动，dWt表示维纳过程。

期权价格C满足下列偏微分方程：

=rC-rVt-？滓V（2）

该微分方程在ti时刻满足的边界条件是：

Ci（Vi，ti）=max（0，Ci+1（Vi，ti）-Ii）（3）

其中V是非线性方程Ci+1（V，ti）=Ii 的解。

则在t=t1时，标的资产的价格V可以表示为：

V=Ve（4）

引入格林函數G（z-z′，t′）=e，且

G（z-z′，t′）dz′=-edq=1

得到改进的四阶段变波动率复合期权模型为：

C=h4V0N4（a1，a2，a3，a4，A4）-∑hiIieNi（b1，b2，…，bi；Ai）（5）

其中，bi=，ai=bi+？滓，（i=1，2，3，4）；

？滓（i=1，2，3，4）表示各阶段的波动率；

V是非线性方程Cl+1（V，tl）=I1（l=1，2，3）的解，V=I4；

？籽ij=（i

Nn（a1，…，an；An）是n维标准正态分布函数，ti表示各阶段的到期时间，Ii表示各阶段的执行价格；

hi=pi（i=1，2，3，4）

4 模型中参数估计

①各阶段波动率？滓i。关于各阶段波动率？滓i的计算我们参考了Arnold， T. and R. Shockley[14，15]的方法，具体计算公式如下：pi=N（）

其中pi为第i阶段成功的概率，V0为标的资产的贴现值，Zi为第i阶段假设的项目价值，ti为第i阶段所花费的时间，r为无风险利率。

②各阶段成功概率pi。本文采用泊松分布法来确定各阶段成功的概率值。假设用？鬃t来表示页岩气投资勘探开发项目在该阶段成功的可能性，则有：

？鬃t=1 p=e-？姿t（技术失败不发生）0 p=1-e-？姿t（技术失发生）

其中，t表示到期时间，λ表示跳的强度，p表示该阶段投资成功的概率。

③无风险利率r。无风险利率是对机会成本的补偿，也就是对无信用风险和市场风险的资产的投资。一般情况下，使用即期的长期国债利率替代。

5 结论

将复合实物期权模型引入到页岩气投资项目的评估并不是对传统现金流法的否定，而是对传统方法的延伸，以提高投资决策的科学性和准确性，为油气公司在条件不确定的情况下做出理性的决策奠定基础。运用复合实物期权方法对页岩气探勘开发投资项目进行评估，能够确定出隐藏在战略投资中的管理价值，解决了页岩气勘探开发过程中的不确定性等问题，提高了投资决策的科学性。同时，考虑到页岩气勘探开发的阶段性特征，即勘探开发阶段不同，目标和任务不同，使得各阶段风险价值不同，因此将变波动率引入到复合实物期权模型中更接近项目投资实际，提高了投资决策的准确性。

参考文献：

[1]王书彦，李瑞，王世谦.页岩气勘探开发基本特征与程序[J].天然气工业，2015，35（6）：124-130.

[2]李宏勋，张杨威.全球页岩气勘探开发现状及我国页岩气产业发展对策[J].中外能源，2015，20（5）：22-28.

[3]董大忠，等.中国页岩气发展战略对策建议[J].天然气工业，2016，27（3）：397-406.

[4]黎斌林，单胜召.应用修正后的折现金流法对矿业权价值的评估[J].中国人口·资源与环境，2013，23（11）：400-403.

[5]凌春华，杨克.油气勘探经济评价新方法的研究——实物期权法[J].中国软科学，2003（7）：138-141.

[6]李志学，胡娟.油气开发的实物期权特征及应用B-S模型的条件检验[J].统计与信息论坛，2008，27（3）：60-64.

[7]刘冰，胡娟.B-S模型的扩展及其在石油开发中的应用[J].统计与信息论坛，2008，23（4）：81-83.

[8]吴艳婷，钟敏，游声刚，等.页岩气投资项目经济评价方法[J].开发研究，2015（6）：67-71.

[9]庞敏，吴欣桐，梁琳.基于贝叶斯概率的页岩气开发投资决策研究[J]. 统计与决策，2014（19）：63-65.

[10]王婷，刘清志.基于实物期权的非常规油气资源开发经济评价体系研究[D].山东：中国石油大学（华东），2013：1-57.

[11]熊永生，王玲.实物期权在页岩气项目投资决策中的应用研究[D].北京：中国地质大学（北京），2014：1-51.

[12]杨荣勤，孙金凤，关凯.基于实物期权的页岩气勘探开发投资决策研究[J].河南科学，2015，33（4）：597-600.

[13]骆桦，徐舒.多阶段复合期权模型在新药研发中的应用研究[J].浙江理工大学学报（自然科学版），2014，31（5）：539-545.

[14]Arnold， T. and R. Shockley . Value Creation at Anheuser-Busch：a Real Options Example[J]. Journal of Applied Corporate Finance，2001，14（2）：52-61.

[15]Shockley， R. An Applied Course in Real Options Valuation[M]. Thomson South-Western，2007：523.