数形结合：聚焦核心，突破难点

陈秀娟

[摘要]数形结合，即聚焦数学核心知识，通过数与形之间的对应与转化，变抽象为直观，帮助学生观察与思考，达到“以数解形”或“以形解数”的目的，以此打通学生的数学思维障碍，突破难点，构建高效的数学课堂。

[关键词]数形结合 聚焦核心 突破难点

[中图分类号]G623.5 [文献标识码]A [文章编号]2095-3089（2017）12-0058-02

数形结合，即聚焦数学核心知识，通过数与形之间的对应与转化，变抽象为直观，突破难点，构建高效课堂。教学中，如何地帮助学生“以数解形”或“以形解数”呢？下面笔者结合教学实践从三个方面加以阐述。

一、数形结合，导出概念核心

1.直观表征，建构概念模型

[案例1]三年级上册“倍的认识”

师：同学们，3月12日是植树节，六（2）班同学去植树，种了3棵杨桃树，种的荔枝树是杨桃树的4倍，荔枝树种了多少棵？

生：12棵。

师：都认为是12棵吗？这12棵是怎么来的？大家能不能用画一画、圈一圈来阐述道理？

学生一听，纷纷动笔，各抒己见。

生1：我是这样画的：3棵杨桃树用3个小圆圈表示，荔枝树是杨桃树的4倍，荔枝树就是4個3大圈。

师：为什么要3个3个地圈？

生1：因为荔枝树是和杨桃树比的。杨桃树是3棵，荔枝树是杨桃树的4倍，4个3就是12棵。

生2：老师，我是这样想的：杨桃树有3棵，我就画3小格，荔枝树有12棵，12是由4个3得来的。因为题目说荔枝树是杨桃树的4倍，就画4个3格，共12小格。

师：刚才同学们画的图中可以看出，有的画圆圈，有的画小格。尽管画法不同，但是它们都有一个共同的特点，谁来说一说？

生3：我发现尽管他们画的方式不同，但呈现的都是杨桃树3棵，荔枝树的棵树就是龙眼树的4倍，12棵。……