基于二次插值重构有限元法的动态裂纹扩展模拟

王玉光 +李忠文 吴圣川 臧晓蕾 王燕

摘要：

基于二次插值重构有限元法（Twiceinterpolation Finite Element Method， TFEM）分析动态断裂力学问题并进行数值实验，考察TFEM在裂纹动态扩展模拟中的准确性和可靠性.由于TFEM保证节点处梯度场的连续性，因此裂尖附近的应力场可以得到较好的逼近.把该算法成功移植到自主开发的三维裂纹扩展仿真软件（ZonCrack）中.利用ZonCrack进行的裂纹扩展，分析结果表明：TFEM得到裂尖应力强度因子（Stress Intensity Factor， SIF）與解析解基本一致；裂纹扩展的模拟结果与实验值吻合良好.

关键词：

插值重构有限元； 断裂力学； 疲劳裂纹扩展； 裂纹尖端场； 损伤容限； ZonCrack软件

中图分类号： TB115；O242.21

文献标志码： B

0 引 言

动态疲劳裂纹的模拟分析对工程结构服役安全性和剩余寿命评价有重要的工程指导意义.[1]为模拟裂纹扩展，一般采用节点松弛方法，即在计算中把节点沿着裂缝路径一分为二.[2]由于这种技术适用性差，学者们便又提出一些新型计算方法，如无网格[3]、边界单元法[4]，以及有效的单元分割策略[5].这些方法虽然可在一定程度上提高计算精度，但计算效率却降低，显然不利于工程应用.

为此，ZHENG等[6]提出一种二次插值重构有限元法（Twiceinterpolation Finite Elements Method， TFEM）求解线弹性断裂力学问题.为提高缺陷体的分析精度，通过2次连续插值得到形函数，其主要特点是把标准有限元法（Finite Elements Method， FEM）插值函数作为第二阶段的插值参数，或者说把传统FEM不连续的节点梯度（节点导数）作为插值参数，这样，新的形函数便具有连续的节点梯度场.结果发现，TFEM比经典FEM有更……