CORS结合地球重力场模型确定控制点正常高方法探析

朱龙元

(江西省水利规划设计研究院,江西 南昌 330029)

CORS结合地球重力场模型确定控制点正常高方法探析

朱龙元

(江西省水利规划设计研究院,江西 南昌 330029)

介绍了采用CORS结合EGM2008地球重力场模型来确定控制点正常高方法，并以5个水利工程实测数据为例，阐述了由测区一个水准点为起算点,加入重力场模型改正计算控制点正常高实际精度的情况,并分析比较了测区水准点与移去模型高程异常后CORS测量大地高拟合的计算结果。对实测数据的分析表明了该法可用于测区已有控制点高程基准一致性检测和测区水准测量粗差检测，也可用于高程控制点少、水准施测困难、对高程精度要求不高的测区进行高程控制测量。

高程控制测量；水准测量；重力场模型；CORS测量；实例分析

连续运行GPS定位服务系统(Continuous Operational Reference System,CORS)，是在现代GNSS技术、计算机网络技术、网络化实时定位服务技术和现代移动通信技术基础之上的大型定位与导航综合服务网络。

目前我国已有多个省市及地区建立了CORS。基于该系统网络RTK技术可以实现厘米级绝对定位精度。平面与大地高精度(中误差)约为3 cm和6 cm[1]。CORS测量技术已在测绘生产中起到十分重要的作用，极大地提高了测绘生产效率。笔者在水利工程测量工作中，运用江西省建立的CORS系统(简称JXCORS)，可快速建立测区平面和高程控制点及确定平面、高程转换参数。该技术可用于地形测量或工程放样等工作。

利用CORS系统网络RTK技术用于测量平面控制相对简单，可参照规范操作即可快速获得测区E级点或图根点平面坐标[2]，而相对来说用于建立测区高程控制困难得多。其主要原因为:在工程中使用的高程为正常高,而由GPS测量得到WGS84坐标中的高程为大地高,两者之间差值不是一个常数。

目前在实际测绘生产中，通常采用的方法是：按现行规范要求，必须采用水准测量方法联测测区部分控制点，并要求这些点分布均匀且能覆盖整个测区；然后采用各点CORS大地高成果和部分水准点成果进行高程拟合，来获得各控制点正常高。对有条件的测区，也可采用区域似大地水准面成果获得控制点正常高。近年来，已有多个城市根据高分辨率的重力测量成果和精密水准测量成果及数字高程模型等资料，获得高精度区域似大地水准面成果，采用CORS测量方法，可实时获得较高精度平面坐标和优于四等水准精度高程成果[3]。

在充分利用最新数据的基础上，美国国家地理空间情报局研制并发布了新一代地球重力场模型—EGM2008 地球重力场模型。该模型采用的基本格网分辨率为5′×5′(约9 km)。 数据来源主要为地面重力、卫星测高和卫星重力等， 在我国大陆，EGM2008 模型高程异常的总体精度为20 cm,华东华中地区12 cm,华北地区达到9 cm,西部地区为24 cm[4]。用于计算EGM2008模型高程异常值计算程序和转换模型可在相关网站上任意下载[5]。因此，探讨采用CORS结合EGM 2008地球重力场模型进行高程控制测量是一项十分有价值的工作。

本文结合水利工程实测数据作相关分析工作，其目的是探讨采用CORS结合EGM 2008地球重力场模型确定控制点正常高实际精度情况，以便在水利工程高程控制测量中更好地推广应用该方法。

1 原理与方法

根据物理大地测量学理论，高程异常ζ可以表示为[6]

ζ=ζEGM+ζDEM+ζres

(1)

式中，ζEGM是由EGM2008模型求得的高程异常长波部分；ζDEM是地形起伏变化引起的高程异常短波部分；ζres是残余高程异常。ζEGM可通过应用软件利用CORS测量的WGS84成果来计算，ζDEM是地形起伏变化引起的高程异常短波部分，可参考文献[5]中如式(2)方法计算。

(2)

式中，G为万有引力常数；ρ为地球质量密度；h为待求点高程；hi为流动单元平均高程；γ为待求点正常重力；l3为待求点到流动单元的距离；dxdy为流动单元面积。当大地高差小于200 m时，对一般工程来说可不考虑此项[7]。ζres计算方法是:大地高移去ζEGM、ζDEM两项改正后，可根据联测的水准点来求解计算各点ζres。最后根据H=h-ζ公式(式中H为正常高，h为大地高),计算各点正常高。本文采用的求取控制点正常高方法见流程图1。

图1 求取控制点正常高流程

2 实例分析

2.1 测区简介

(1) 测区一为某大型灌区节水改造提升工程测量项目。该测区大部分为丘陵地区，测区东西跨度64 km，南北跨度34 km。在测区覆盖范围内，有国家C级控点5个(为三等水准点)，另有江西省水利规划设计研究院袁河两岸堤防工程施测的四等水准点近20个。

(2) 测区二为某平原地区河湖水系综合整治工程测量项目。该测区东西跨度35 km，南北跨度26 km，在测区覆盖范围内有国家C级控制点3个(为三等水准点)，另有该院为满足丰城大联圩堤防测量要求施测的四等水准点十几个。

(3) 测区三、四和五为引水渠工程。这3个测区均处在丘陵地区。引水渠两端直线距离为20～30 km，为满足施工要求沿渠线均施测了四等水准点，见图2。

图2 测区示意

2.2 成果分析与比较

各测区所有点的大地高测量均采用南方GPS接收机，按网络RTK方式观测得到WGS84成果。仪器均为架设在三脚架上观测，且保证仪器高测量误差小于2 mm，每点观测时间在3 min之内。

为直观了解EGM2008模型高程异常对计算正常高的影响,本次5个测区都是选择测区最边缘端点的一个水准点为高程起算点，其余水准点都假设为校核点。采用单点挂靠方法计算各校核点正常高，并与各校核点水准高程作比较。

以一个水准点为高程起算点，当大地高不移去模型高程异常情况下，用单点挂靠方法推算各点高程，并与校核点水准高程作比较。假设校核点水准高程减去对应点计算高程为△h2，各测区的△h2值的大小都是随着该点离起算点距离增加而逐渐增大。当离距约为30 km时，△h2值约达1 m，见图3。

当大地高移去模型高程异常情况下，用单点挂靠方法推算各点正常高，并计算出校核点水准高程与对应点推算正常高差值(设为△h1)。△h1值与该点离起算点远近关系不明显。各测区的△h1值均约0.1 m，见图3。

图3 水准高程-计算高程比较(测区一)

在大地高移去模型高程异常情况下，现将各测区校核水准点高程与对应点计算的正常高作比较。计算结果见表1。

表1 水准高与模型计算正常高比较结果 m

从表1数据可知,各测区中误差和平均误差均小于±0.1 m，最大差值约为0.1 m，未出现过较大偏差。这说明在平原地区及丘陵地区，当跨度在50 km范围内，大地高移去模型高程异常情况下，由一个水准点为高程起算点推算正常高的中误差优于±0.1 m。

采用曲面拟合的方法[8-9],用测区水准点高程与CORS测量大地高,计算未知点拟合高程,并与本文计算未知点正常高方法进行比较。以测区一为例，计算结果见表2 。

表2 拟合正常高与模型计算正常高比较结果 m

从表2数据可知,最大差值为0.103 m，最小差值为 0.001 m，平均中误差为 0.075 m，较差中误差为±0.081 m。以上数据说明，两种方法推算的未知点正常高值结果相近。

现用测区四个水准点与移去模型高程异常后的CORS测量的大地高进行平面拟合计算，再将拟合后得到的正常高与对应点校核水准点进行比较，以测区二为例，计算结果见表3。

从表3数据可知，加入模型高程异常后平均误差和中误差精度提高约30%。

表3 不加模型与加模型计算正常高比较结果 m

3 结 语

采用CORS测量技术获取的大地高数据， 结合通过计算EGM2008模型高程异常值，由测区一个水准点为起算点，在平原或丘陵地区，测区跨度在50 km范围内，推算正常高的中误差优于±0.1m。与常规曲面拟合方法比较，较差中误差小于±0.1 m。在实际高程测量中，推算正常高方法可用于检测测区已有控制点高程基准一致性[10]，同时检测水准测量出现的粗差，也可用于高程控制点少、水准施测困难及对高程精度要求不高情况的测区进行高程控制测量[11]。用测区水准点与移去模型高程异常后的CORS测量的大地高进行拟合计算，可提高拟合计算精度。

利用本文方法推算正常高时，必须注意如下几个方面问题:①保证大地高测量精度;②正确量取仪器高;③对测区高差较大的测区应考虑加入地形改正;④起算点和校核点必须可靠;⑤测区跨度不宜过大;⑥校核点应能覆盖整个测区等方面的因素。只有这样，使该方法起到良好效果，从而保证推算正常高的可靠性。

[1] 刘经南，刘晖，邹蓉，等． 建立全国CORS 更新国家地心动态参考框架的几点思考[J]．武汉大学学报: 信息科学版, 2009， 34(11): 1261-1265．

[2] CH /T 2009-2010系统实时动态(RTK)测量技术规范[S]．

[3] 李春华，刘晓华，邓芳．CORS 系统与似大地水准面模型的集成与应用研究[J]．测 绘 通 报，2013(11): 49-51．

[4] 章传银，郭春喜，陈俊勇，等． EGM2008地球重力模型在中国大陆适用性分析[J]．测绘学报，2009，38( 4): 283-287．

[5] 彭秀忠，张立刚．EGM 2008 地球重力场模型在GPS 水准测量中的应用 [J]．黑龙江水利科技，2016，44(7): 127-128．

[6] 刘斌．利用EGM2008模型与地形改正进行GPS高程拟合[J]．武汉大学学报:信息科学版，2016，41( 4): 554-557．

[7] 吴继业． GPS拟合高程在水利水电工程测量中的应用[J]． 人民长江，2007，38(10): 95-97．

[8] 叶成涛，谢兴平，叶婧． RTK测量在河道勘测工作中的应用[J]．人民长江，2014，45增( 2): 28-29．

[9] 邓小川,郑先东. 二次曲面模型在库区GPS拟合高程测量中的应用[J].人民长江, 2012,43(24):111-112.

[10]张兴福，张永毅，王兵海．区域高程基准统一方法及精度分析[J]． 测绘通报，2016(3): 15-17．

[11]陈为民，张旭东，符华年，等．GPS高程测量代替等级水准测量的应用研究[J]．武汉大学学报:信息科学版，2013，38(7): 554-557．

(编辑：唐湘茜)

2017-02-08

朱龙元，男，江西省水利规划设计研究院,高级工程师.

1006-0081(2017)05-0034-04

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