浅谈中学数学教学中有效问题情境的创设

朱婷婷

古人曾明确指出，“学起于思，思源于疑”，思维是由问题开始，疑问，有疑才有问，说的就是这个道理。但是，并非所有的问题都会引发学生积极思维，那些浅显粗俗的表面问题，学生会不假思索地脱口而出；而那些过于艰深又脱离学生年龄生活实际的问题，也会阻塞学生思维的绿色通道，扼杀学生的兴趣。那么，在中学数学教学中如何创设问题情境，才能激发学生思维的深度与广度，使他们在探求问题、解决问题的过程中既增长知识，又增长智慧呢？下面，我结合自己的教学实践，谈谈我的几点看法。

一、导入新课要创设趣味性问题情境

根据学生在探究中始终处于主动的地位，教师只是扮演着指导者、合作者、服务者的角色；因此有趣的问题能促使学生主动地学习，不是被动地记忆、理解教师传授的知识，而是敏锐地发现问题，主动地提出问题，积极地寻求解决问题的方法，只有在探求结论的自主学习的过程中，才能真正培养学生的思维能力和创造能力，这是教学过程中，学生学习的主要目标；而有趣的问题刚好是这个过程实施的关键。例1：买马在学习“等比数列前n项和”时，可设计这样一个趣味问题：从前有这么一个故事，有人卖了一匹马，得86元钱，但是买主买了以后又反悔了，退还给卖主，说：“这价钱买你这匹马不合算，这马根本不值这么多钱。”于是卖主提出新的条件：“如果你嫌这马价钱高，那你就只买它的马蹄铁上的钉子好了，马可以白送，每一个马蹄上有5个钉子，第一个钉子只要给我1分钱，第二个钉子2分钱，第三个钉子4分钱，这样类推下去。”买主被这廉价打动了心，想白得一匹马，就接受了卖主的条件，心里估计着钉子总共花不了多少钱。试问买主究竟要破费多少钱呢？要解决这一问题，先要学习等比数列的前n项和公式。

二、利用认知冲突。创设问题情境

所谓“认知冲突”，指的是在认知发展过程中，原有概念（或认知结构）与现实情境不相符时在心理上所产生的矛盾或对立。学生在学习新知识之前，头脑中并非一片空白，而是已经具备形形色色的原有认知结构.在学习新知识时，他们总是试图以这种原有的认知结构来同化对新知识的理解，当遇到不能解释的新现象时，头脑中就会产生认知冲突。

建构主义学习理论认为，学生的学习不应该是教师向学生传递知识，而是学生自己主动建构知识的过程.如果教学过程中教师过多地为铺设台阶，使道路过于平缓，学生就不会对所学知识有深刻的体验，也很难产生成就感，所学知识也容易遗忘，更难形成能力。反之，如果在教学过程中，教师不断创设“认知冲突”，并给予适当启发和引导，一方面可以唤起学生的思维注意，活跃课堂气氛，另一方面也能激发学生的情绪注意，使他们从情感上参与课堂。下面，我将结合自己的教学实践，谈谈对数学课堂教学中创设认知冲突方法的一些浅薄理解。由于学生的认知发展就是观念上的平衡状态不断遭到破坏，并不断达到新的平衡状态的过程，所以教师应当十分注意如何去引发学生观念上的冲突，打破学生原有观念上的平衡。如学习过（ab）2=a2b2以后，許多同学都错误地认为（a+b）2=a2+h2，教学完全平方公式时，可以先让学生猜想（a+b）2，然后让学生用具体数据进行代入求值，进行让学生发现原先自己的错误认识，从而产生出观念冲突，激发出学生的求知欲望。

三、利用生活实例。创设问题情境

《新课程标准》指出：数学教学活动应该从学生已有的知识背景和生活经验出发。数学知识是客观事物发生发展的产物，教学中利用数学知识在生活中的应用创设问题情境，不但能使学生产生极大的兴趣，而且还能体现数学知识的应用价值。源于生活的问题隋境，他们的解决改变了学生对数学错误的看法，使学生认识到数学学习的现实意义，认识到数学知识的价值，这样就很容易激发学生的好奇心，培养学生的主体意识。

如，在“均值不等式”一节的教学中，可以设计一个实际应用问题：某商店在节前进行商品降价酬宾活动，拟分两次降价，有3种方案：甲方案是第一次打折销售，第二次打折销售；乙方案是第一次打折销售，第二次打折销售；丙方案是两次都打折销售.请问哪种方案降价较多？此案例的问题隋境贴近生活，这样的问题情境引入非常自然，学生会想到要比较它们之间的大小。经济生活中的问题，贴近实际，给学生创设了一个观察、概括、数学化的过程。在这样的问题情境下，学生一定会想学，乐学，主动学。

四、创设问题情境。注意下列事项

在数学教学中，不是每一种问题情境的创设方法都有利于教学，教师应根据教学内容、学生的认知水平与生活经验来创设有利于教学的问题情境，切实做到既能完成教学目的，又能激发学生学习的内动力。

（1）目标不明确。教学一定要紧扣教学目标，因此，在创设问题情境时一定要紧密联系教学目标与教学内容，不同的目标创设不同的情境，很好地完成教学，实现教学目标。

（2）情境数量泛滥。在情境创设时，教师应从学生的实际水平与接受能力出发，创设生动、富有情趣的情境。所设情境要有质有量，不应过多，让学生“应接不暇”。最好能同一情境贯穿整个课堂，让学生入堂入境，出堂才出境。

（3）脱离生活。新课程标准一再强调，数学教学一定要紧密联系学生的生活实际。因此，教师所创设的问题情境要符合客观事实，贴近学生的生活环境，具有真实性。教师从现实中寻找学生学习的素材，让学生用数学的眼光看待生活。结合生活实际学习数学，切实感到数学就在身边。

（4）无吸引力。如果所设情景空洞、乏味、无情趣，那么就不能很好地激发学生的学习兴趣，也无法改变学生怕学数学的现状。因此，所设情景一定要生动有趣，让枯燥的数学知识充满生机，让学生乐意学、主动学、轻松学、容易学。

爱因斯坦曾说过：“教育应当使所提供的东西让学生作为一种宝贵的礼物来领受，而不是作为一种艰苦的任务要他去负担。”因此，我们数学教师要善于在教学过程中，精心创设问题隋境，激发学生学习的兴趣和动机，使学生产生“疑而未解，又欲解之”的强烈愿望，从而调动学生学习的积极性和主动性，让数学教学成为学生乐于接受的“宝贵礼物”，让我们的数学课变得生动而又充满活力。

（作者单位：辽宁省盘锦市大洼区王家学校）