圆锥料仓内颗粒周期性脉动特征研究∗

王会 贾富国 韩燕龙 张亚雄 曹斌

(东北农业大学工程学院,哈尔滨 150030)(2016年6月4日收到;2016年10月14日收到修改稿)

圆锥料仓内颗粒周期性脉动特征研究∗

王会 贾富国†韩燕龙 张亚雄 曹斌

(东北农业大学工程学院,哈尔滨 150030)(2016年6月4日收到;2016年10月14日收到修改稿)

料仓卸料过程中的颗粒脉动会引起料仓振动甚至导致结构失效.为了明晰颗粒脉动特征,本文进行了椭球颗粒在不同半锥角深仓的模拟卸料实验,将料仓圆筒部划分为4个固定区域以研究区域内颗粒的运动信息,分析了料仓圆筒部颗粒系统的运动特征.研究结果表明:整个卸料过程颗粒速度始终处于波动变化中,卸料前期表现为大振幅、周期性的剧烈脉动,卸料后期平均速度的变化则是小振幅无规律的波动;剧烈脉动时段各区域的颗粒层平均受力的变化规律与颗粒速度脉动特征相似,越接近储料顶端颗粒脉动振幅越大,表现出更规律的周期性脉动,相邻颗粒层间的脉动波形相似且周期相同,剧烈脉动过程中顶面颗粒呈周期性的自由落体运动,该时段内顶层颗粒每一次的自由落体运动都会引起该范围内颗粒间接触力消失;料仓半锥角越小时剧烈脉动频率越高、振幅越大且脉动持续时间也越长,卸料速度越稳定,且颗粒速度不会出现带有上升趋势的波动.研究结果可为卸料设备的安全设计提供参考.

料仓,卸料,颗粒脉动,接触力

1引 言

颗粒物质是由大量单体颗粒相互作用而形成的复杂系统[1],往往表现出类固-类液的运动特性[2],常被视作除固、液、气之外的第四态物质,激起了国内外研究者的广泛关注.颗粒物质的密集流动[3]、二元混合[4]、堆积[5]、结拱堵塞[6]等更是研究的热点和难点.在食品工程、农业工程、化学工程、岩土力学等领域都会遇到颗粒物质的加工、运输以及贮存等问题[7−10].散体的运动表现出显著的“散”和“动”的特性,其“动”是指散体运动过程中的瞬态、碰撞、波动和破碎等特性[11].作为贮存散体物质的主要设备,料仓卸料属于典型的散体流动问题.料仓内颗粒物质的波动性主要体现在卸料率[12]、颗粒速度[13]、应力场[14]和加速度等[15]方面,颗粒的脉动常常引起称为“料仓音乐”和“料仓振动”的动态效应[16−20],甚至导致料仓结构失效.

早期,Phillip[16]进行了沙子在平底料仓内的卸料试验,卸料口打开后,上方沙子向下的运动表现出了间歇性的运动特性,即使在料仓内加入部分水银、部分沙子,自由表面处沙子的向下运动也是间歇性的,甚至上自由表面以下的部分颗粒发生运动分离现象,颗粒的这种运动特性在Li和Kwauk[17]的试验中也得到了验证.Yang和Hsiau[18]通过试验和二维数值模拟的方法研究楔形料仓内的颗粒流型,在装填和卸料的过程中观察到了由动态拱引起的脉动现象.Brown和Richards[19]在试验研究中指出卸料时料仓出口处会形成2 Hz的短暂振动现象.沙子在有机玻璃管中流动时Tejchman和Gudehus[20]发现了颗粒脉动及其引起的料仓振动的现象,其研究结果表明料仓初始振动频率为25—40 Hz,随着储料高度的下降上升至60—80 Hz.前人的研究表明存在临界储料高度,当储料高度大于临界高度时则会因为颗粒脉动而产生料仓振动.Mukesh和Kranthi[21]进行了底部装有活塞的试管实验,结果表明颗粒下落速度在较小的范围内时,临界高度随着颗粒下落速度的增大而降低.同时研究者指出料仓的自然频率可能会对颗粒的脉动频率造成影响,甚至引起共振.Benson等[22]进行了碎玻璃和玻璃球等材料在不同自然频率料仓内的卸料试验,实验结果表明,料仓出料口的大小对颗粒脉动频率没有影响;颗粒的摩擦等特性直接决定是否会发生料仓振动;当料仓自然频率小于25 Hz时,颗粒脉动频率与自然频率无关,当其自然频率大于25 Hz时,脉动频率与其呈正相关关系.这表明材料摩擦特性和料仓结构对料仓内颗粒脉动频率有影响.在其他类似的研究中,Tejchman[23]指出脉动出现与否也受到环境因素的影响,如温度、湿度、静电特性.有研究也指出颗粒脉动的产生是由料仓内流动的颗粒如何从压缩密实状态到松散释放状态所决定的[22].颗粒脉动和料仓振动的原因也与颗粒物质滑移特性相关[24,25].

大量具有争议性的研究结果并没有给料仓设计者一个简单的模型理解脉动产生的物理机理,受到实验手段和方法的限制,大多数研究依然集中在噪声、影响因素等表面现象上,料仓内各局部范围内的颗粒脉动特征以及各区域间的运动联系仍未得到合理解释;计算机技术的发展和离散元法的进步为这项研究的深入带来了可能,为揭示颗粒系统受力、料仓局部如何作用于整个颗粒系统并最终引起颗粒脉动提供了行之有效的方法.

本文基于离散元法模拟了椭球颗粒在圆锥料仓内的卸料试验.旨在通过颗粒速度脉动和受力的变化探究颗粒脉动产生的机理,剖析料仓内各区域颗粒脉动特征的相关性和差异,探求料仓半锥角对颗粒脉动的影响规律,揭示颗粒系统与局部间的运动联系.

2离散元模型

2.1 颗粒与料仓的离散元模型

本文模拟所用颗粒原型为稻谷脱壳后的糙米,糙米颗粒体积较小,外形结构复杂,为了简化模型,研究者将糙米视为对称的椭球体[26].测量取平均值后得出椭球颗粒长半轴为3.5mm,短半轴1.4mm,使用“球元填充法”对糙米颗粒建模,椭球颗粒二维模型及在EDEMTM中完成后的模型如图1所示.糙米物理特性参数与前期研究[26]相同,具体值参见表1.

适宜仓储的糙米含水率较低,颗粒间不存在表面液桥力,所以视糙米颗粒为非黏性体,并假设颗粒在运动过程中力、位移、速度等变化是由颗粒与接触体碰撞时产生的微小形变引起的.基于以上假设和推论,选择Hertz-Mindlin作为力学接触模型,将法向方向的Hertz理论和Mindlin的无滑动模型结合在一起,该模型兼顾颗粒材料的弹性和非弹性特性,将碰撞力分解为切向力和法向力两个方向的力,属于弹簧与阻尼并联的形式.该力学模型适用于糙米[26],力学接触模型如图2所示.

基于该接触模型计算颗粒相互接触时的受力,颗粒i主要受力为自身重力mig和颗粒间法向碰撞接触力Fn、切向碰撞力Ft.根据牛顿第二定律,每个颗粒的运动方程为

此外,作用在颗粒上的切向力还会引起切向力矩和滚动摩擦力矩:

式中,Fdn为法向阻尼,Fdt为切向阻尼,Tt为切向力矩,Tr滚动摩擦力矩、Ii为颗粒转动惯量,ni为与颗粒i接触的颗粒总数,ui为颗粒速度,ωi为颗粒角速度.该模型的详细分析和计算见文献[1].

图1 糙米颗粒模型(a)糙米颗粒二维模型;(b)糙米颗粒在EDEMTM中的三维模型Fig.1.The model of brown rice particle:(a)Two dimensional model of brown rice particle;(b)three dimensional model of brown rice in EDEMTM.

表1 仿真中所用到的颗粒和料仓的物理特性Table 1.The parameters of brown rice and silo in simulation.

圆锥料仓是应用最广泛的贮存设备,通常由圆柱部分和料斗部分组成,圆柱部分的高度和直径的比值称为高径比,高径比大于1.5的料仓称为深仓[27],深仓结构已被证实更易发生由颗粒脉动引起的料仓振动问题[22];通过圆锥料斗轴截面上料斗中心轴线和母线间的角度称之为半锥角,如图3所示.料斗半锥角直接影响料仓内颗粒流型是整体流还是漏斗流,通常认为45°是两种流型转变的临界角度.为了探究料仓半锥角对颗粒脉动特征的影响,本研究设计了7组料仓模型,其中料仓圆筒部结构全部相同,料斗半锥角分别为30°,35°,40°,45°,50°,55°,60°. 料仓材料为不锈钢,高径比2.5:1,料仓直径100mm,规定圆筒部和料斗结合处为储料高度的零点,方向向上为正值.料仓具体结构尺寸详见图3,仿真中涉及到有关料仓的参数见表1.

图2 力学接触模型Fig.2.The mechanical contact model.

图3 料仓结构示意图Fig.3.Schematic diagram of silo structure.

基于离散元软件EDEMTM,颗粒工厂设置在圆筒部250mm处,颗粒受重力作用以“落雨法”[2]在料仓内自然堆积,颗粒初始速度为零,储料高度达到200mm时,关闭颗粒工厂,颗粒总数约38000.静置1s以使颗粒完全静止,后打开卸料口,颗粒在重力作用下流出料仓,直至卸料完成.EDEMTM仿真每隔0.01s自动记录每个颗粒的位置、速度、能量等信息.在计算机的配置为两个Xeon 2620v2 CPU、内存为24 GB的情况下,一组仿真所需花费时间约为96h.

2.2 速度波动分析方法

关于料仓内颗粒流动的研究中,通常提取料斗部分的颗粒速度以研究颗粒的流型[28],然而料斗部颗粒速度大,还伴随着不断形成和崩塌的动态拱[29],这为研究的开展带来了一定的困难.所以本文选择提取相对稳定的圆筒部内颗粒速度以研究颗粒脉动特性.

若uzi表示圆筒部内第i个颗粒沿重力方向的速度,该时刻圆筒部内所有颗粒的平均速度为

通常采用标准偏差评定数据的离散程度,本文采用标准偏差σ定量的评价平均速度波动程度,以表征颗粒的脉动特性.平均速度的标准偏差求法见(5)式.

3颗粒平均速度波动研究

3.1 不同储料高度上颗粒平均速度脉动特征

为了揭示料仓内颗粒的纵向脉动特征和颗粒层与层间脉动的联系,提取了四个不同储料高度和顶面上层颗粒的平均速度进行归纳和分析,本文颗粒速度提取方法分为两种,一种是固定几何区域获得各个时刻下该区域内颗粒的平均速度;另一种是追踪选中颗粒的速度.平均速度方向为重力方向,四个固定的位置分别为0—20,20—40,60—80,100—120mm,分别称之为区域1,2,3,4,如图3所示.顶部颗粒为选中的上自由表面以下20mm范围的颗粒,以消除随着卸料进行储料高度逐渐降低带来的影响.以半锥角为60°的实验为例,依据(3)式提取每个时刻下不同储料高度的颗粒平均速度,总体提取时间长度为3.5s,3.5s时储料高度已下降至147mm,此时顶面颗粒未发生明显的漏斗流现象,亦未与其他高度范围内的颗粒发生重合,数据波动相对稳定,结果如图4—图8所示.卸料过程中颗粒速度波动表现出两种显著不同的波形,前期表现的是规律的、大振幅的周期性脉动,称其为剧烈脉动时段;另一种是无规律、小振幅的非周期性波动,称其为无规律波动时段.本文将以剧烈脉动时段为主要研究对象以表征颗粒系统和各区域内颗粒脉动特性及其相互联系.

卸料口打开后,区域1内颗粒平均速度逐渐上升,平均速度升至20mm/s左右时开始出现稳定波动,速度波动范围约15—25mm/s,双峰和多峰几乎遍布整个波动过程,颗粒速度变化属于无规律的波动,不存在稳定的波动周期.

相对最底层颗粒,区域2内颗粒平均速度上升较慢,平均速度升至17.5mm/s左右时开始出现波动,速度波动范围约10—25mm/s,相对区域1颗粒速度波动更大,波动过程中开始出现少量的周期性波动,双峰和多峰在波动过程中明显减少.

区域3内颗粒平均速度波形与区域2相似,振幅变大,0.5—1.7s内平均速度出现规律的周期性波动,波峰波谷清晰可辨且双峰和多峰较少.

区域4内颗粒平均速度升至10mm/s左右时便开始出现波动,速度波动范围约5—35mm/s,平均速度最小达到0mm/s,波动振幅大于底层颗粒,0.5—1.7s内平均速度出现规律的周期性波动,该阶段几乎不存在双峰和多峰,0.5—1.7s和1.7—3.5s表现出两种显著不同的波形.

图4 区域1内颗粒平均速度随时间的变化Fig.4.The velocity variation with time of particles in area 1.

图5 区域2内颗粒平均速度随时间的变化Fig.5.The velocity variation with time of particles in area 2.

图6 区域3范围内颗粒平均速度随时间的变化Fig.6.The velocity variation with time of particles in area 3.

图7 区域4颗粒平均速度随时间的变化Fig.7.The velocity variation with time of particles in area 4.

图8 顶面20mm范围内颗粒平均速度随时间的变化Fig.8.The velocity variation with time of particles in top of the storage.

顶层被选中的颗粒平均速度波动表现出两类显著不同的波形,0.5—1.7s内平均速度振幅很大,波动范围为0—50mm/s,是各高度上平均速度振幅最大的区域,该阶段速度的波谷值多次接近于0mm/s,最大速度50mm/s,且双峰和多峰不再出现,波峰波谷清晰可辨,可直接统计速度波动在该阶段的脉动频率.2—3.5s平均速度依然是无规律的波动,波峰波谷难以辨识,1.7—2s平均速度处于过渡期,该阶段峰值基本可以辨识,亦存在相对稳定的周期,但相比前一阶段振幅较小,最小值亦未达到0mm/s.

以上结果表明,越接近储料顶端,颗粒脉动越剧烈,越表现出规律的周期性脉动.卸料过程中颗粒速度波动具有两种显著不同的波形,卸料前期颗粒速度逐渐上升,升至一定程度后开始出现大振幅的稳定波动,属于典型的周期性波动;周期性波动之后表现出无规律的波动,后期颗粒平均速度的变化更倾向于随机过程.上层颗粒速度的变化与下方毗邻颗粒层速度波形变化相似,但表现出更大幅度和更规律的周期性变化,这表明料仓内各颗粒层之间存在必然的联系,但彼此间的运动又不尽相同,料仓内颗粒脉动具有逐渐向上传递且在传递过程中脉动特征被逐渐放大的特性.

在0—3.5s的卸料时间段内越接近储料顶端颗粒层的平均速度越小,如图9所示.这主要是因为出料口在底部,靠近出料口的颗粒率先流出料仓,上部的颗粒不可能超越下方的颗粒流率先出料仓,所以,虽然顶部颗粒脉动最剧烈、速度振幅很大,但该时段内其平均速度是各颗粒层中最小的.

更深层次的颗粒层受力的变化是产生颗粒脉动的根源,本文提取了各高度的颗粒层料仓轴线方向(z轴)上受力(含重力)的变化,以平均受力表示颗粒层的受力,如图10所示.从图10中更能清晰地观察到相邻颗粒层间波动波形相似且周期相同,各处的颗粒在卸料过程中均表现出与速度脉动相一致的周期性脉动,其中顶部颗粒受力波动最大,每一个最小值几乎都接近重力值,这也表明在脉动过程中顶部颗粒发生了自由落体运动,与重力相反方向的受力的最大值远大于重力,这是因为顶层颗粒在振荡的过程中与毗邻层颗粒恢复接触时会受到的方向向上的巨大的反作用力,底层颗粒向下或向上的运动都会受到相邻颗粒层的阻碍,顶部的颗粒则不会受到更上层颗粒的阻碍,所以相对而言顶面颗粒层拥有更高的自由度,这导致了在脉动过程中顶层颗粒受到重力方向上的力更大以及速度脉动比下层颗粒脉动更剧烈.从能量的角度讲,底部的颗粒的能量变化并不能全部体现在自身的运动,而是要向上传递给颗粒系统,最终由顶部颗粒将该运动变化更大程度地表现出来.

图9 0—3.5s内各区域颗粒的平均速度Fig.9.The average velocity of particles at di ff erent height during 0–3.5s.

图10 (网刊彩色)各高度上的颗粒层z轴受力随时间的变化Fig.10.(color online)The variation of force with time on the direction of z-axis of particle layers.

颗粒系统不连续的特性使得颗粒层与层间的运动表现出显著的差异,如不同储料高度的颗粒层速度脉动程度的差异;而各单体之间的相互作用又使彼此的运动相互联系,如颗粒层间速度脉动波形相似且脉动周期相同.这表明颗粒系统运动是复杂的系统工程问题,该系统限制单体颗粒在整体运动中的波动,又允许单体或局部群体表现出独立的运动特征.图10中所示顶层颗粒周期性的自由落体运动而引起的顶层颗粒间接触力消失现象,如图11所示.

卸料过程中颗粒状态如图11所示.图11(a)中颗粒以正常模式显示,卸料时刻为0.77s;图11(b)不显示颗粒,仅显示颗粒间的接触力,卸料时刻与图11(a)相同,图11(b)中紫色线条表示颗粒间的法向接触力,线条越粗、颜色越深表示接触力越大,线条越密集表示颗粒间接触力更集中;图11(c)中只显示接触力,卸料时刻为0.78s.

图11(a)中未见任何异常,正常卸料过程料仓内接触力结构如图11(c)(静态堆积时与此相似)所示,可以看出,圆筒部颗粒间接触力分布相对均匀,底部接触力较上部略密集。在观察动态卸料过程颗粒间接触力结构变化时,发现了上自由表面以下一定范围内的颗粒间接触力消失现象,如图11(b)所示.

经过细致观察和统计,发现该现象发生在卸料开始后不久,发生接触力消失的范围通常为储料顶部颗粒,该范围约为30—50mm,较小时仅有10mm,最大范围约80mm,单次持续时间基本为0.01s,有时大于0.01s但小于0.03s.卸料前期的大振幅周期性波动时段内,顶层颗粒的每一次自由落体运动都会引起接触力消失现象.

颗粒脉动会导致料仓振动,带来安全隐患和“料仓音乐”的噪音污染,Benson等[22]的研究指出卸料前期颗粒加速度表现为大振幅的规律性脉动,当储料高度下降到临界高度[21]后便不再发生料仓振动,卸料后期则表现为小振幅的波动,加速度的这种变化与本文中颗粒受力变化规律相一致,由此可以判断本文中剧烈脉动时段即是料仓振动的时段,甚至可能引起“料仓音乐”.

图11 (网刊彩色)接触力消失现象对比示意图 (a)0.77s显示颗粒模式时的卸料状态;(b)0.77s显示颗粒间接触力时的卸料状态;(c)0.78s显示颗粒间接触力时的卸料状态Fig.11.(color online)The comparison diagram of contact force disappearance phenomenon:(a)The discharging state by displaying particles at 0.77s;(b)the discharging state by displaying contact force among particles at 0.77s;(c)the discharging state by displaying contact force among particles at 0.78s.

3.2 半锥角对颗粒系统脉动特征的影响

以上研究揭示了不同高度上颗粒层的脉动特征和层与层间运动的联系和差异,但是为了明晰颗粒系统整体的脉动特性,旨在分析不同半锥角下颗粒系统的整体运动变化,本文对圆筒部所有颗粒的平均速度随时间的变化进行了研究.

依据(3)式得出的卸料过程中圆筒部颗粒平均速度变化如图12所示,图中红色曲线为移动平均曲线,周期为30.为了尽量减小移动平均值的滞后性并相对精确的描述平均速度值,本文采用前后各取15个值将求取的平均值作为第16个数据值.从平均速度围绕移动平均曲线的波动可以看出,颗粒系统平均速度波动与上文顶部颗粒层脉动特征相似,颗粒速度在整个卸料过程都处于波动状态,约0.5—2s期间平均速度波动振幅较大,该阶段曲线波峰波谷可明显辨识,经统计该段亦存在较稳定的周期,本文称该阶段为剧烈脉动时段(图12中第II段),而之后的平均速度曲线波动振幅较小,双峰甚至多峰时常出现,峰值难以辨识,属于无规律波动,无法统计颗粒脉动周期,本研究称该时段为无规律波动时段(图12中第IV段).

在7组不同半锥角卸料实验中,颗粒平均速度变化都出现了剧烈脉动时段,这也意味着7组卸料实验都发生了周期性接触力消失现象.为了清晰地对比料仓半锥角对剧烈脉动时段内的速度波动的影响,本文取半锥角为30°,45°,60°的三组卸料实验剧烈脉动时段内1s的数据进行直观的比较分析,如图13—图15所示.

对比图13—图15可以看出,随着半锥角的增大,颗粒平均速度逐渐减小,相应的振幅也在变小,这表明随着半锥角的增大颗粒脉动的幅度减小;半锥角为45°和60°时平均速度随着时间的变化有增大的趋势,如图中红色线性趋势线所示,半锥角为30°时基本没有增大趋势.所以可得出结论:半锥角较小时颗粒平均速度随着时间相对稳定,基本不会出现增大的趋势,但相应的速度值更大,颗粒脉动更剧烈;另一方面对比三组速度波动曲线可发现,随着半锥角的增大,速度曲线波峰或波谷出现的次数明显减小,这意味随着半锥角的增大颗粒脉动的频率逐渐降低(后文将继续探讨).这表明料仓半锥角较小时虽然卸料速率稳定,卸料速率随卸料进行未出现图14和图15所示的显著上升趋势,但料仓内颗粒速度较大,速度波动幅度更大且频率更高.

图12 (网刊彩色)半锥角为60◦的料仓卸料时颗粒平均速度的变化Fig.12.(color online)The velocity variation with time of the test with 60◦half-cone angle.

图13 (网刊彩色)半锥角30◦时1s内平均速度随时间的变化Fig.13.(color online)The enlarged view of velocity variation with time during 1s of the test with 30◦half-cone angle.

图14 (网刊彩色)半锥角45◦时1s内平均速度随时间的变化Fig.14.(color online)The enlarged view of velocity variation with time during 1s of the test with 45◦half-cone angle.

图15 (网刊彩色)半锥角60◦时1s内平均速度随时间的变化Fig.15.(color online)The enlarged view of velocity variation with time during 1s of the test with 60◦half-cone angle.

3.3 脉动评价

为了定量地评价不同半锥角时剧烈脉动时段内速度的波动程度差异,我们提取了各组仿真实验剧烈脉动时段1s时间内的速度求取其标准差,以表征半锥角对剧烈脉动时段的影响,标准差既能体现脉动振幅的大小,也能表征速度波动的频率差异(相同数量和幅值的数据点,频率越大标准差越大).然而,速度随时间的波动存在明显的上升趋势,如图13—图15中的线性趋势线所示.这与标准差的定义是不相符的,不能够准确评价数据的波动.为此我们对原始速度数据进行差分处理再求取标准差,图12所示数据经差分后得到的曲线见图16,经该处理后,数据基本围绕0刻度线上下波动,这意味着平均值基本不变,差分处理未改变数据波动的周期,波动大的数据处理后振幅依然保持较大值,这也更利于清晰地观察颗粒平均速度的脉动特征,处理后求取的标准差见图17.

图17表明标准差随着半锥角的增大而减小,其中30°—45°时标准差减小较快,45°—60°标准差降低缓慢,这可能是因为通常45°被认为是整体流向漏斗流转变的临界角度.

为了评定整个卸料过程中颗粒系统的脉动强度,此处亦采用上述差分的方法求取整个卸料过程中速度波动的标准差.不同半锥角时平均速度的标准差结果见图18,可见随着半锥角的逐渐增大,平均速度标准偏差逐渐减小.这主要是因为具有较大振幅的剧烈脉动时段的持续时间和波动振幅都随着半锥角的增大而减小.这表明料仓半锥角较小时,料仓内颗粒脉动更剧烈,这种变化趋势定量地表征了半锥角对颗粒脉动程度的影响规律,能为料仓设计者提供依据,即料仓半锥角较小时虽然卸料流畅稳定,但是仓体受到物料的冲击更大且更频繁,所以设计者选用较小半锥角时应适当增大仓体强度.

图16 差分后示意图Fig.16.The schematic diagram of velocity variation with time of the test with 60◦half-cone angle after di ff erence processing.

图17 剧烈脉动时段1s内平均速度的标准差随半锥角的变化Fig.17.The standard deviation variation with halfcone angle during 1s of intense pulsation stage.

图18 整个卸料时段内平均速度的标准偏差随半锥角的变化Fig.18.The standard deviation variation with halfcone angle during the whole discharging process.

图19 半锥角对接触力消失频率的影响Fig.19.The in fl uence of half-cone angle on pulsation frequency of intense pulsation stage.

图20 半锥角对接触力消失持续时间的影响Fig.20.The in fl uence of half-cone angle on duration of intense pulsation stage.

研究发现,只有在剧烈脉动时段(如图12中第II段)内才会发生接触力消失现象,该时段速度波动的波峰波谷可明显辨识,波动振幅较大且存在稳定周期,所以我们以各组卸料试验的相似时段为对象,研究料仓半锥角对该现象发生频率和持续时间(亦是剧烈脉动时段颗粒脉动频率及剧烈脉动时段持续时间)的影响.如图19和图20所示,接触力消失现象发生的频率以及持续的时间随着半锥角的增大而减小,其中剧烈脉动持续时间在40°到45°时下降明显.

4结 论

1)卸料开始后圆筒部下层颗粒速度整体表现为无规律、小振幅的脉动特征,达到某一临界高度的料层在开始的数秒内表现为大振幅剧烈脉动,越接近顶端颗粒脉动幅度越大,表现出更规律的周期性脉动,之后与下层颗粒速度波动特征相似.

2)卸料过程中颗粒重力方向上的受力也存在周期性的变化,颗粒受力变化与速度脉动特征相似;剧烈脉动时段内顶层颗粒呈周期性的自由落体运动,每一次自由落体运动都会引起顶层颗粒间接触力消失现象.

3)颗粒速度脉动随着料仓半锥角的增大而频率降低、振幅减小,剧烈脉动时段持续的时间也变短,且在半锥角小于45°之前上述特征下降较快;颗粒速度随着料仓半锥角增大表现为逐渐上升的波动.

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PACS:45.50.–j,83.80.Fg,02.60.CbDOI:10.7498/aps.66.014501

*Project supported by the National Natural Science Foundation of China(Grant No.51575098),the National Science Foundation of Heilongjiang Province,China(Grant No.E201322)and the Harbin Foundation for Outstanding Academic Leaders,China(Grant No.RC2013XK006004).

†Corresponding author.E-mail:jfg204@163.com

Cyclical pulsation properties of particles in cone silo∗

Wang HuiJia Fu-Guo†Han Yan-Long Zhang Ya-Xiong Cao Bin

(Department of Engineering Northeast Agricultural University,Harbin 150030,China)(Received 4 June 2016;revised manuscript received 14 October 2016)

Intense particle pulsation during discharging may lead to the vibration of silo,even the failure of silo structure.To date,the studies related to particle pulsation have mainly concentrated in the following aspects:the noise caused by vibration of silo,the minimum decisive height to produce silo music and the factors a ff ecting particle pulsation.However,the above studies cannot in depth analyze the motion state nor the fl ow law of all particles in silo.To explore the pulsation characteristics of particles,in this paper we simulate the discharging tests of ellipsoidal particles in deep silo with di ff erent half-cone angles based on the discrete element method,in order to reveal the mechanisms of particle pulsation and variation of contact force among the particles in the silo.In each simulation discharging test,the cylinder section of silo is divided into 4 fi xed areas where fl ow behavior and the motion characteristics of particles are analyzed.The simulation results show that the velocity fl uctuation of particles exists in the whole discharging process.At the early stage of discharging,the cyclical pulsation with large amplitude appears while irregular fl uctuation with small amplitude occurs in the later stages.The study also fi nds that the dynamic characteristics of the axial force among particles are the same as those of velocity pulsation in the corresponding areas.Besides,the amplitude of particle pulsation shows an increase trend and the contact force of particles presents more periodic pulsation along the negative direction of outlet.The pulsation characteristics(velocity pulsation and force pulsation)of adjacent particle layers are similar,including similar waveform and identical cycle.During the intense pulsation stage,each minimum of the axial force of particles in the top layer is close to the gravity,indicating that the contact force among these particles disappears.Furthermore,the periodic pulsation of particles causes the contact force among particles to periodically disappear.It is noted that the stability of discharging,frequency,amplitude and duration of the intense pulsation increase with the decrease of the half-cone angle.In order to evaluate the fl uctuation degree of the velocity pulsation,the standard deviation of particle velocities is used.Note that the particle velocities are no longer subjected to the in fl uence of rising trend,which result is obtained by the fi nite di ff erence method.The results show that the standard deviation gradually increases with the decrease of half-cone angle.This is because the increase of half-cone angle causes the time and amplitude of stable fl uctuation to decrease.This numerical study of particle pulsation will provide the reference for safety design of discharging devices.

silo,discharging,particles pulsation,contact force

10.7498/aps.66.014501

∗国家自然科学基金(批准号:51575098)、黑龙江省自然科学基金(批准号:E201322)和哈尔滨市优秀学科带头人基金(批准号:RC2013XK006004)资助的课题.

†通信作者.E-mail:jfg204@163.com