两嵌段高分子链在周期管道内扩散的Monte Carlo模拟∗

王超 陈英才 周艳丽 罗孟波

1)(台州学院物理系,台州 318000)2)(浙江大学物理系,杭州 310027)(2016年8月6日收到;2016年9月26日收到修改稿)

两嵌段高分子链在周期管道内扩散的Monte Carlo模拟∗

王超1)†陈英才1)周艳丽1)罗孟波2)‡

1)(台州学院物理系,台州 318000)2)(浙江大学物理系,杭州 310027)(2016年8月6日收到;2016年9月26日收到修改稿)

高分子链在纳米管道内的静态和动态特性与许多生物技术和生命过程相关.采用Monte Carlo方法模拟研究了两嵌段高分子链(ANABNB)在周期管道内的扩散过程.管道由长度相等的α和β两部分周期排列而成,其中α部分与高分子链A嵌段间存在吸引相互作用,而其他情形均为纯排斥作用.模拟结果表明,高分子链的扩散过程显著依赖于A嵌段长度,且扩散系数随A嵌段长度呈周期变化.通过对链与管道间的吸引作用能图像分析发现,在扩散系数峰位置,A嵌段的投影长度为管道周期长度的整数倍,同时高分子链的扩散规律与均质链在均质管道内的扩散规律一致;在扩散系数谷附近,A嵌段的投影长度为管道周期长度的半整数倍,同时扩散过程存在一系列明显的受限阶段,高分子链在不同的受限位置间跳跃转移.研究结果有助于嵌段高分子链的序列分离和可控输运.

两嵌段高分子,扩散,周期管道,Monte Carlo模拟

1引 言

高分子链在纳米管道内的静态和动态特性与许多生物技术和生命过程相关,如基因图谱描绘[1,2]、DNA测序及可控输运[3−5]、DNA分离[6,7]、RNA通过细胞核孔的输运[8]、蛋白质的跨膜输运[9]等.与自由环境相比,它们受很多因素的影响,如:高分子链的拓扑结构[10−12]、管道尺寸[13]、管道形状[14−17]、管道的柔性[18−20]、高分子与管道间的相互作用[21−23]、外加驱动力[24,25]等.相应地,人们做了大量的研究来揭示高分子链在纳米管道内的行为特性.

从表面上看,高分子链受限在纳米管道中会损失大量的构象,因而其构象应比较简单.但实际上,由于链的刚性能、排除体积作用、链与管道间的作用等各种因素相互竞争,从而使高分子链在纳米管道中的构象特性也相当复杂.以高分子链受限在刚性纳米管道的情形为例,链的构象随管道直径的增大存在如下四个区域[26]:经典Odijk区(the classic Odijk regime)、过渡区(the transition regime)、伸展de Gennes区(the extended de Gennes regime)和经典de Gennes区(the classic de Gennes regime).在这四个区域内,高分子链具有不同的构象特征,且链尺寸与管道直径、高分子链长度及持久长度等参量之间满足不同的标度规律,同时链的动态性质(如扩散系数、弛豫时间、迁移率等)也存在复杂的规律[27−30].

到目前为止,人们对高分子链在均质、均匀管道内的行为特性已有比较深的认识,但是关于链受限在复合管道内的研究却非常有限.实际上,在研究DNA链经管道输运的实验中常用的葡萄球菌α-溶血素蛋白管道就是典型的复合管道[31].在该管道内表面上带电基团呈不均匀分布,因此DNA链(带负电)在管道内运动时其与管道内壁上不同位置的静电作用是不尽相同的.另外,近年来实验上也常通过修饰纳米管道内壁或构造不同形貌的管道,从而获得具有特殊功能的复合管道并用于控制高分子链的输运[6,7,32−35].已有的结果表明:高分子链在复合管道内的动态行为与其在均质管道内的结果显著不同,而且具有一定的潜在应用价值.Han等[6,7]发现:在深、浅交替排列的复合管道内,长链DNA比短链DNA具有更大的迁移率.由于这一结果与DNA的分离有关,因此相关课题组很快进行了跟进研究并揭示了实验结果对应的物理本质[36,37].Stolovitzky等[3−5]曾提出用绝缘层和金属层间隔复合制成周期管道,并通过施加反向电场在近邻绝缘层区域形成电势阱.模拟和理论结果均表明:处在该管道内的DNA链在外力驱动下会产生定向跳跃运动,这对DNA链的可控输运有重要意义.最近,Ikonen比较详细地研究了均质高分子链在由吸引和排斥两种粒子构成的周期管道内的受驱运动,发现链的迁移率随电场的增大存在明显的转变,而且转变电场与高分子链长度有关[38].这一结果表明链与管道间的相互作用对链的运动有重要影响,同时为按长度分离高分子链提供了新的思路.链与管道间的相互作用不仅与管道组成有关而且与链的成分也有关.这意味着杂聚链或嵌段高分子链在周期管道内的运动特征可能包含链的组成信息,这对DNA序列分析检测会非常有用.然而目前还没有相关的研究报道.

本文用Monte Carlo方法模拟研究两嵌段高分子链(ANABNB)在周期管道内的扩散过程.管道由长度相等的α和β两部分周期排列而成,其中α部分与高分子链A嵌段间存在吸引相互作用,而其他情形均为纯排斥作用.模拟结果表明,A嵌段长度对扩散过程有重要影响,且扩散系数随A嵌段长度呈周期变化.通过分析发现,在扩散系数峰和谷位置,A嵌段投影长度与管道周期长度之间满足不同的匹配关系,而且链的扩散机制也不同.研究结果有助于利用周期管道实现嵌段链序列分析以及可控输运.

2模型和模拟方法

模拟在三维空间中进行,图1给出了系统的模型示意图.半径为R、周期长度为lp的无限长管道由长度相同的α和β两部分间隔排列而成,其中α和β部分均由内、外径分别为R−bmax/2和R+bmax/2的圆环组成(bmax为高分子链最大键长).

长度为N的两嵌段高分子链(ANABNB)由N个链节顺序连接而成,其中A嵌段链节NA个,B嵌段链节NB个.模拟采用珠簧链高分子模型[39].键连链节间的相互作用由非线性弹性势(FENE)描述,即

图1 (网刊彩色)高分子链以及周期管道模型示意图 (a)管道侧面图;(b)管道横截面图;高分子链由A和B两嵌段组成,半径为R周期长度为lp的管道由长度相同的α和β两部分周期排列而成,α和β两部分均由内径为R−bmax/2和外径为R+bmax/2的圆环组成Fig.1.(color online)A sketch of the polymer model and the periodical channel used in the simulation:(a)The side view of the channel;(b)the cross-sectional view of the channel.The copolymer chain is composed by block A and block B.The channel with radius R and periodical length lpis periodically patterned by α and β parts with the same length lp/2.Both the two parts are formed by rings with inside radius R−bmax/2and outside radius R+bmax/2.

其中b为键连链节间的距离(键长).模拟中选取弹性系数kF=40、平均键长b0=0.7以及最大键长bmax=1[39].非键连链节间的相互作用由Morse势描述,即

其中rij为第i和第j个链节间的距离,Ucut的值满足UM(r=rcut)=0.模拟中选取系数αM=24,最小距离rmin=0.8,截断长度rcut=1,作用强度参数ε=1[39].

高分子链与管道间只考虑最近邻相互作用,且作用势能也由(2)式描述,其中表示第i个链节(坐标为(xi,yi,zi))与管道上第j个环(位置为zj)间的最近距离.对于A嵌段链节与管道α部分间的作用,选择rcut=1以及ε=εAα,即A嵌段与管道α部分间存在吸引相互作用;对于其他情形,如A嵌段与β部分间的作用、B嵌段与α和β两部分间的作用,则选择rcut=0.8以及ε=1,即相互作用为纯排斥作用.

链节尝试运动采用Monte Carlo重要性抽样算法,具体如下:随机选择一个链节并让其位置在x,y,z方向分别随机改变Δx,Δy,Δz.在模拟中,Δx,Δy和Δz的取值范围均为(−0.5,0.5)[39].如果链节的新位置不违背键长、排除体积等模型条件,则新位置被接受概率为min(1,e−ΔU/kBT),其中ΔU代表链节位置移动所引起的能量增量.我们选取一个Monte Carlo步长为时间单位.在一个Monte Carlo步长内共有N次随机尝试运动,其中N代表高分子链的长度.模拟开始时,先在管道内生成高分子链,并确保首链节(A嵌段链节)在z=0位置,然后固定首链节不动而让其他链节进行长时间随机运动直到链达到平衡态,最后释放首链节并实时观察链的运动,同时开始计时.

高分子链的整体运动由链在管道长度方向上的质心均方位移〈(Δz)2〉描述,即

其中zcm(t)和zcm(0)分别表示t时刻和0时刻高分子链质心z坐标.对于正常扩散情形,当t→∞时,〈(Δz)2〉与时间t成正比,由此可以定义扩散系数D,即

扩散系数D的大小直接反映了链扩散的快慢.已有的结果表明:均质高分子链在均质管道内的扩散系数与链长成反比,即D∝N−1,且随着管道半径的增大或管道吸引作用强度的减弱而增大[22].

本文分别选取kBT和最大键长bmax为能量和长度单位,其中kB为玻尔兹曼常数,T为绝对温度.在我们的模型中,高分子链的扩散快慢主要受链长、链与管道间吸引作用以及管道半径等三个参数控制,即链越长、管道吸引作用越强、管道半径越小,链扩散的就越慢.在实际模拟中,为了节省计算时间,我们仅考虑短链及链与管道间存在弱吸引作用的情形,同时为了确保在扩散过程中每个A嵌段链节都能感受到管道吸引作用的变化,我们则只考虑窄的管道.本工作主要研究A嵌段长度(NA)对扩散过程的影响,并利用链与管道间相互吸引能量图像揭示链的扩散机理.

3模拟结果与讨论

图2给出了A嵌段长度NA取不同值时高分子链质心均方位移〈(Δz)2〉随时间t的变化,其中N=52,lp=10,εAα=1,R=1.可以看出:当NA=0时,即均质链在纯排斥管道内扩散的情形,〈(Δz)2〉随时间t呈线性增大且满足〈(Δz)2〉∝t,这与之前的研究结果一致[22];而当NA̸=0时,〈(Δz)2〉并不一定随时间t线性增大.以图中NA=8,22或30为例,在中等时间范围内,〈(Δz)2〉随时间t的变化存在一个缓慢增大的区域,这意味着高分子链经历了一个非正常扩散过程.但是对于所有的NA,在长时间范围内,〈(Δz)2〉均随时间t线性增大且满足〈(Δz)2〉∝t,如图2所示.这样以来,根据(4)式可以求出任意NA所对应的扩散系数D.

图2 (网刊彩色)A嵌段长度NA取不同值时,高分子链质心均方位移〈(Δz)2〉随时间t变化的双对数曲线(其中N=52,lp=10,εAα =1,R=1)Fig.2.(color online)Log-log plot of the mean square displacement of the center of mass of the polymer〈(Δz)2〉versus time t for fi ve di ff erent NAs.The solid line with slope 1.0is guide for eyes.The parameters are:N=52,lp=10,εAα =1,R=1.

图3给出了管道周期长度lp取不同值时,扩散系数D随A嵌段长度NA的变化曲线,其中N=52,εAα=1,R=1.由图3可以看出,对不同的lp,D随NA均呈现周期变化特征,且D的峰值Dp几乎相等且等于NA=0所对应的D(即均质链在纯排斥管道内的扩散系数),而D的谷值Dv却随lp的增大快速减小.另外,在N=52,εAα=1,R=1条件下,扩散系数峰和谷的位置(NAp和NAv)分别与lp存在如下简单匹配关系:NAp=i(1.7lp)和NAv=(i+0.5)(1.7lp),其中i=0,1,2,···(如图3插图所示),由此可以得出D随NA的变化周期TNA也与lp有关,即TAp=1.7lp.

图3 (网刊彩色)lp取不同值时,扩散系数D随NA的变化曲线(其中N=52,εAα=1,R=1)插图给出了D随比值NA/(1.7lp)的变化Fig.3.(color online)The di ff usion constant D as a function of length of block A,NA,for di ff erent lps at N=52,εAα =1,R=1.The inset presents the dependence of D on the raito NA/(1.7lp).

除管道周期长度lp之外,扩散系数D随NA的变化还受高分子链长度N,A嵌段与管道α部分间的吸引作用εAα以及管道半径R等参数影响.图4(a)—(c)分别给出了N,εAα以及R取不同值时D随NA的变化.由图4可以看出,扩散系数峰和谷的位置(NAp和NAv)几乎与N和εAα无关,即D随NA的变化周期TNA与N和εAα无关.对于任意NA,D总随N或εAα的增大而减小,即链越长或管道吸引作用越强扩散过程进行得就越慢.特别地,当NA=NAp时,峰值Dp与链长N之间存在反比关系,即Dp∝N−1(如图4(a)插图所示),这与均质高分子链在均质管道内扩散的结果一致[22].与N和εAα相比,R对D随NA变化的影响更为显著.由图4(c)可以看出,随着R的增大,NAp和NAv以及TNA均不断增大(除NA=0处的峰之外),同时Dp和Dv也单调增大.

图4 (网刊彩色)(a)N不同时,D随NA的变化,其中lp=10,εAα=1,R=1;插图为扩散系数峰值Dp随N的变化;(b)εAα不同时,D随NA的变化,其中N=52,lp=10,R=1;(c)R不同时,D随NA的变化,其中N=52,lp=10,εAα =1Fig.4. (color online)The di ff usion constant D as a function of NA,for(a)di ff erent Ns at lp=10,εAα =1,and R=1,the inset of(a)presents the dependence of Dpon N for NA=17;(b)di ff erent εAαs at N=52,lp=10,and R=1;(c)di ff erent Rs at N=52,lp=10,and εAα =1.

上述结果表明,A嵌段长度对高分子链的扩散有显著影响,而且通过改变管道周期长度、管道半径以及链与管道间相互作用等条件可以调控链的扩散快慢.另外,D随NA的变化曲线上峰和谷的存在说明链的扩散快慢与链的组成有很大的关联性,这有助于实验上用周期管道对嵌段高分子链进行序列分析检测.

为了解释D随NA的变化规律,我们研究了扩散过程中A嵌段与管道α部分之间吸引作用总能(Epp)的变化.假定只有当A嵌段链节处在管道α部分区域内时才受到管道吸引作用且每个链节获得有效吸引能εeff,则有Epp= εeffnAα,其中nAα为管道α部分内A嵌段链节数目.考虑到管道非常窄,高分子链在管道内近似呈直线拉伸构型,因此由首链节z坐标(z1)可以求出其他链节在管道内的位置进而求出nAα和Epp.具体地,在管道第j个周期内,即jlp＜z1≤(j+1)lp(其中j=0,±1,±2…),Epp关于z1的函数关系可表示如下:

当ilp＜ NAbz≤ (i+0.5)lp(其中i=0,1,2,···)时,

其中bz表示高分子链在管道长度方向上的平均键长,NAbz表示A嵌段在管道长度方向上的投影长度.在上述函数关系式中,bz和εeff是两个非常重要的参数.在本文模型中,bz仅与管道半径R有关.对于窄管道情形,bz随R的增大而减小.εeff则取决于R和εAα,即εeff随着R的增大或εAα的减小而单调减小.在R=1,εAα=1条件下,bz和εeff的统计平均值分别为0.59和0.7.图5给出了NA取不同值时Epp随z1的变化曲线,其中N=52,lp=10,R=1,εAα=1.

由图5可以看出,在Epp随z1的变化曲线上周期性地分布着深度为Ew的能量阱.在扩散过程中,高分子链一旦进入一个能量阱,就要经历一定的受限时间才能逃离并进入邻近的能量阱.在受限阶段,高分子链的运动受到极大限制,从而表现出非正常扩散特征.但是从长时间来看,高分子链最终会克服每个能量阱的束缚而在不同的能量阱之间移动,从而表现出正常扩散的特征,如图2中NA=8,22或30对应的曲线所示.由图5还可以看出,能量阱的深度Ew与A嵌段长度NA有关.具体地,由(5)和(6)式可以得到Ew关于NA的函数关系:

图5 (网刊彩色)A嵌段长度NA取不同值时,链与管道间吸引能Epp随z1的变化曲线,其中N=52,lp=10,R=1,εAα =1Fig.5.(color online)The dependence of polymerchannel interaction Eppon z1for di ff erent NAs at N=52,lp=10,R=1,and εAα =1.

图6 (网刊彩色)lp取不同值时能量阱深度Ew随NA的变化,其中N=52,R=1,εAα=1,插图给出了Ew随比值NAbz/lp的变化,其中bz为高分子链在管道长度方向上的平均键长,NAbz表示A嵌段在管道长度方向上的投影长度Fig.6.(color online)The dependence of the depth of the energy well Ewon the length of block A,NA,for di ff erent lps at N=52,R=1,and εAα =1.The inset shows the dependence of Ewon the ratio NAbz/lp,where bzis the average bond length of polymer along the channel and NAbzrepresents the projected length of polymer along the channel.

图6给出了lp取不同值时Ew随NA的变化.可以看出,Ew随NA呈周期变化.由(7)式可以求出:Ew随NA的变化周期为lp/bz,而且当NAbz=(i+0.5)lp时,Ew达到最大值当NAbz=ilp时,Ew达到最小值Ewmin=0,其中i=0,1,2,···,如图6 插图所示.

高分子链扩散的快慢取决于吸引作用能阱深Ew的大小,即Ew越大D就越小.由于Ew随NA呈周期变化,因而D也随NA呈周期变化,如图3和图4所示.对比图3和图6可以看出:对于任意lp,D和Ew随NA的变化周期几乎完全相同,即TNA=lp/bz,而且D的峰和谷的位置(NAp和NAv)刚好分别与Ew的最小值和最大值的位置对应,即NAp=ilp/bz,NAv=(i+0.5)lp/bz,其中i=0,1,2,···. 由于bz仅随R的增大而减小,而与N和εAα无关,从而导致NAp,NAv和TNA均随R的增大而增大,且与N 和εAα无关,如图4所示.特别地,当R=1时bz=0.59,因此可以得到NAp≈i(1.7lp),NAv≈(i+0.5)(1.7lp)以及TNA≈1.7lp,这与图3所示的模拟结果相一致.另外,我们发现D的峰值Dp和谷值Dv的变化规律与Ew的最小值和最大值相关.由前面的计算可知:Ew的最小值Eminw总为0.这意味着当NA=NAp时,扩散过程不存在能量阱,从而使得嵌段高分子链在周期管道内的扩散表现出与均质链在均质管道内的扩散相似的规律[22],即〈(Δz)2〉与t成正比,如图2中NA=17曲线所示(说明:NA=17刚好对应于N=52,lp=10,εAα=1及R=1条件下D的第二个峰的位置,如图3所示),同时所对应的扩散系数Dp几乎与lp无关,而与链长N成反比关系,且随εAα的增大或R的减小而减小,如图3和图4所示.与不同,Ew的最大值的增大,单调增大,从而导致Dv不断减小,及R 有关.随着lp或εAα如图3和图4(b)所示.考虑到bz和εeff都随R的增大而减小,因此随R的变化并不能直观得到.我们曾在模拟中计算了不同R所对应的εeff和bz,发现当εAα比较小时(本文所考虑的条件)εeff/bz随R的增大而减小,即随着R的增大,单调减小,从而导致Dv不断增大,如图4(c)所示.

由前面的分析可知:当A嵌段长度NA在NAv附近取值时,高分子链的扩散将受到能量阱的约束限制.为了更详细地展现这一动态过程,我们设定NA=NAv,并在模拟中记录了高分子链首链节在不同时刻的z坐标值(z1).作为例子,图7给出了z1随时间的演化,其中NA=26,N=52,lp=10,R=1,εAα=1(说明:NA=26对应于N=52,lp=10,R=1,εAα=1条件下D的第二个谷的位置,如图3所示).由图7可以看出:当NA=NAv时,高分子链在扩散过程中经历一系列明显的受限过程,且受限位置z1=jlp(j=0,±1,±2,···)刚好与能量阱的位置一致,如图5所示.在每一个受限位置,高分子链都需要经历相当长时间的尝试才能逃离受限并迅速跳跃至邻近受限位置,且每次跳跃的步长刚好等于管道周期长度lp,如图7所示.这种跳跃运动可有助于实现高分子链在外力驱动下的可控输运[5],如:施加外力使高分子链产生定向跳跃运动,而且通过改变外力大小和管道周期来调控高分子链在每个受限位置的受限时间和跳跃步长.

图7 在扩散过程中高分子链首链节z坐标(z1)随时间的演化Fig.7. The evolution of the position of the head monomer of the polymer with length NA=26during the di ff usion process,where N=52,lp=10,R=1,and εAα =1.

4结 论

采用Monte Carlo方法模拟研究了两嵌段高分子链(ANABNB)在由α和β两部构成的周期管道内的扩散过程,其中α部分与高分子链A嵌段间存在吸引相互作用之外,而其他情形均为纯排斥作用.模拟结果表明,A嵌段长度对链的扩散有重要影响,且扩散系数随A嵌段长度呈周期变化,这和链与管道间的吸引作用能图像一致.在扩散系数峰位置,A嵌段的投影长度为管道周期长度的整数倍,此时扩散过程中不存在能量阱,从而使得链的扩散规律与均质链在均质管道内的扩散规律一致;在扩散系数谷位置,A嵌段的投影长度为管道周期长度的半整数倍,此时扩散过程中存在周期分布的最深的能量阱,从而导致链在扩散中经历一系列明显的受限阶段并在受限位置间跳跃转移.

本文结果表明,嵌段链在周期管道内运动的快慢明显依赖于各嵌段长度,这有助于利用周期管道实现嵌段链的序列分析检测;另外,当链的嵌段长度与管道周期长度间满足特定匹配关系时,链在管道内会出现跳跃运动,这有助于利用周期管道实现高分子链的可控输运.这将促进人们对高分子链在周期性管道内的运动开展实验研究或进一步的模拟研究.

最后需要说明的是,尽管在模拟中我们仅考虑短链、弱的管道吸引作用以及窄管道的情形,但我们认为这样的参数选择并不影响模拟结果的一般性.这是因为在不同的参数条件下,控制链扩散的能量图像都定性一致.

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PACS:82.35.Lr,82.56.Lz,82.20.WtDOI:10.7498/aps.66.018201

*Project supported by the National Natural Science Foundation of China(Grant Nos.11604232,11474222,11374255)and Zhejiang Provincial Natural Science Foundation of China(Grant Nos.LQ14A040006,LY16A040004).

†Corresponding author.E-mail:chaowang0606@126.com

‡Corresponding author.E-mail:luomengbo@zju.edu.cn

Di ff usion of diblock copolymer in periodical channels:a Monte Carlo simulation study∗

Wang Chao1)†Chen Ying-Cai1)Zhou Yan-Li1)Luo Meng-Bo2)‡

1)(Department of Physics,Taizhou University,Taizhou 318000,China)2)(Department of Physics,Zhejiang University,Hangzhou 310027,China)(Received 6 August 2016;revised manuscript received 26 September 2016)

In recent years,the static and the dynamical properties of polymer con fi ned in nano-channels have become a hot topic due to its potential applications in technology,such as genome mapping,DNA controlling and sequencing,DNA separation,etc.From the viewpoint of polymer physics,the properties of polymer con fi ned in nano-channels are a ff ected by many factors,such as the channel size,the channel geometry,the polymer-channel interaction,etc.Consequently,many researches have been extensively performed to uncover the underlying physical mechanisms of the static and the dynamical properties of polymer con fi ned in nano-channels.

Although many conformations are forbidden as polymer is con fi ned in channels,the static properties of polymer are found to be still complicated.For the simplest case,i.e.,homo-polymer con fi ned in homogeneous solid channels,there are several scaling regimes,in which polymer adopts di ff erent conformation modes and the extension of polymer shows di ff erent scaling relations with the channel diameter,the polymer length,the persistence length,etc.In addition,the dynamical properties of polymer,such as the di ff usivity and the relaxation,have also been extensively studied.

Though the properties of polymer con fi ned in homogeneous channels have been well studied,we know little about those of polymer inside compound channels.It is found that the dynamics of polymer in compound channels is quite di ff erent from that of polymer in homogeneous channels,and compound channel could be useful for DNA separation and DNA controlled movement.

In this work,the di ff usion of diblock copolymer(ANABNB)in periodical channels patterned alternately by part α and part β with the same length lp/2is studied by using Monte Carlo simulation.The interaction between monomer A and channel α is attractive,while all other interactions are purely repulsive.Results show that the di ff usion of polymer is remarkably a ff ected by the length of block A(NA),and the di ff usion constant D changes periodically with NA.Near the peaks of D,the projected length of block A along the channel is an even multiple of lp/2,and the di ff usion is in consistence with that of homo-polymer in homogenous channels.While near the valleys of D,the projected length of block A is an odd multiple of lp/2,and polymer is in a state with long time trapping and rapid jumping to other trapped regions in the di ff usion process.The physical mechanisms are discussed from the view of polymer-channel interaction energy landscape.

diblock copolymer,di ff usion,periodical channel,Monte Carlo simulation

10.7498/aps.66.018201

∗国家自然科学基金(批准号:11604232,11474222,11374255)和浙江省自然科学基金(批准号:LQ14A040006,LY16A040004)资助的课题.

†通信作者.E-mail:chaowang0606@126.com

‡通信作者.E-mail:luomengbo@zju.edu.cn