双频双波束加热电离层激发甚低频/极低频辐射理论分析∗

杨巨涛 李清亮 王建国 郝书吉 潘威炎

1)(西安交通大学电子与信息工程学院,西安 710049)2)(中国电波传播研究所,电波环境特性及模化技术重点实验室,青岛 266107)3)(西北核技术研究所,西安 710024)(2016年6月7日收到;2016年9月20日收到修改稿)

双频双波束加热电离层激发甚低频/极低频辐射理论分析∗

杨巨涛1)†李清亮2)王建国1)3)郝书吉2)潘威炎2)

1)(西安交通大学电子与信息工程学院,西安 710049)2)(中国电波传播研究所,电波环境特性及模化技术重点实验室,青岛 266107)3)(西北核技术研究所,西安 710024)(2016年6月7日收到;2016年9月20日收到修改稿)

基于高电离层质动力非线性加热理论,引入差频双波束概念,建立双频双波束加热电离层激发甚低频/极低频(VLF/ELF)辐射理论仿真模型,通过对已有实验参数进行仿真计算,验证了模型的正确性.据此模型,全面分析了不同纬度、有效辐射功率、加热频率、极化模式、频率差、实验时段等对激发VLF/ELF辐射强度的影响,并对比分析了中低纬度地区双频双波束和幅度调制两种方法激发VLF/ELF信号的差异.分析结果表明:VLF/ELF辐射效果随着地磁倾角的增加而增强,随着系统有效辐射功率的增大而增强;X波模式优于O波模式;实验时段冬季最好,夜晚优于白天;加热频率和频率差存在最优值选取问题.对于背景自然电流较弱的中低纬度地区,相对现有幅度调制方法,利用双频双波束方法激发VLF/ELF辐射更加有效,两者相差10dB以上.

双频双波束,电离层加热,甚低频/极低频

1引 言

20世纪70年代,Willis等[1]首次提出人工幅度调制高频波加热电离层产生甚低频/极低频(VLF/ELF)辐射理论,通过幅度调制加热低电离层,使电离层中自然电流发生调制振荡,形成虚拟的VLF/ELF辐射天线.1974年,Getmantsev等[2]首次在离加热装置以北180km处检测到频率为1.2—7kHz范围的VLF/ELF信号,充分验证了该理论的正确性.如果这种方式激发的VLF/ELF信号用于通讯,与地面VLF/ELF直接辐射系统相比较,将具有体积小、灵活机动和不易受攻击等特点.基于此,国内外很多学者对此开展了一系列的理论[3−5]和实验[6−8]研究.

利用幅度调制加热电离层形成VLF/ELF辐射源的前提是背景电离层中存在自然电流,且激发的VLF/ELF信号强度与加热装置上空电离层自然电流的大小有关[9,10],自然电流越大,激发的VLF/ELF信号强度也就越强.而电离层中自然电流强度时时刻刻在变化,有时甚至消失,该因素制约着幅度调制加热电离层激发VLF/ELF辐射技术向实际应用的转化.为改善此问题,1987年Barr和Stubbe[11]提出双频双波束加热电离层激发VLF/ELF辐射,即将加热装置分成两组(包括发射机和天线阵),一组发射源频率为正常的高频(f0)信号,另一组发射源频率为f0+f(或f0−f,f属于VLF/ELF频段).他们指出该方法的理论计算可等效为计算拍波幅度调制加热.但由于当时加热系统辐射能力的限制,形成的“VLF/ELF偶极子天线”的强度较弱,导致此技术一直未被重视.随着美国主动极光研究项目(High Frequency Active Auroral Research Program,HAARP)加热装置的建成,实现了利用双频双波束技术加热电离层激发VLF/ELF信号辐射[12,13],实验结果表明利用该技术可有效激发VLF/ELF信号.同时实验也发现,Barr等的等效理论不能解释实验过程中的一些现象,如背景自然电流较弱的夜间,利用双频双波束方法激发VLF/ELF辐射信号强度反而较强,该现象与拍波幅度调制加热激发VLF/ELF辐射的机制完全相反.后来,Kuo等[12]利用质动力非线性加热理论定性解释了双频双波束激发VLF/ELF辐射的原理,但其并未考虑实验中电离层加热对背景电离层状态的影响,很难用其理论去分析不同地区的差异.随后,Tereshchenko等[14]利用升级后的欧洲非相干散射雷达协会(European Incoherent Scatter Scienti fi c Association,EISCAT)的加热装置实验验证了双频双波束加热电离层激发VLF/ELF辐射这一方法的可行性.

在高纬度地区,双频双波束方法的提出并成为研究重点是由于其相对幅度调制方法而言,VLF/ELF辐射强度不依赖背景电流的大小,可作为背景条件差时激发VLF/ELF辐射的重要手段.而对于背景自然电流较弱的中低纬度地区,幅度调制方法激发VLF/ELF辐射的强度较弱,如位于高度地区HAARP(62.6°N,144.6°W;I=76°)实验激发VLF/ELF信号强度量级为1pT[7],位于中低纬度的波多黎各(Arecibo:18°N,67°W;I=45°)实验激发VLF/ELF信号强度量级为1fT[15].因此,在中低纬度地区,相对于幅度调制方法,双频双波束方法可能更加有效.

目前,国外双频双波束激发VLF/ELF辐射研究方面主要是开展可行性实验,对其机理研究尚未充分展开,本文基于高电离层质动力非线性加热理论[16],引入差频双波束概念,建立双频双波束加热电离层激发VLF/ELF辐射理论仿真模型.并据此模型研究其激发VLF/ELF的辐射特点,系统分析不同参数对激发VLF/ELF辐射强度的影响,对比分析双频双波束和幅度调制两种方法激发VLF/ELF信号的差异,特别是纬度对激发VLF/ELF辐射强度的影响,并给出相应的结论,用于对已有实验现象进行解释和对中低纬地区开展双频双波束试验提供指导.

2理论模型

大功率高频电波照射电离层时,会加强等离子体的本征扰动,当波频率与波矢量满足匹配条件时,容易激发电磁波和等离子体波之间的波-波相互作用,如三波相互作用匹配条件为ω1=ω2+ω3和k1=k2+k3,下标1,2,3分别对应加热过程中加热波、高频子波和低频子波.当加热电场大于激发门限,这种波-波非线性相互作用就会形成等离子体不稳定性.在非线性有质动力机理下,同时采用两束波作用电离层同一区域,两束波的互作用形成组合频率的波,在满足匹配条件后,会导致电离层中电子温度、电流等参量按照两束高频电磁波的差频或和频扰动,形成密度不均匀体,进而改变电子的碰撞频率,对电子流速进行调制,形成调制的电流[17].即频率分别为f1和f2的两束高频波同时加热电离层,在电离层内将会形成频率为|f1±f2|扰动,若取|f1−f2|为VLF/ELF频段,则在电离层中形成对应频率为|f1−f2|的VLF/ELF的辐射源.设两束频率为f1和f2的高频波分别为f0和f0+f,对应的角频率分别为ω0和ω0+ω,其中f为所需的VLF/ELF信号频率.

根据高电离层质动力非线性加热理论,电离层加热过程中,电子吸收能量后,沿地磁场方向的能量平衡方程为[16]

其中,kB为玻尔兹曼常量;Ne,Te和ue分别为电子的密度、温度和速度;Ke为热传导张量;I为磁倾角.方程左边第一项是由于HF外场加热引起的电子温度随时间的变化,第二项是对流项,第三项是压力流;右边第一项是热传导项,第二项为单位时间内吸收电波的能量密度(SHF),第三项为电子在平衡态没有电波作用下,吸收其他能量(主要是太阳能量)的能量密度(S0),第四项为能量损失率(L)[18].

在电离层加热实验中,电波能量的吸收以加热波在电离层中反射点为中心成近高斯分布[19],因此单位时间内吸收的电波的能量密度SHF可以表示为

其中,z表示离地面高度;zm为加热波在电离层中反射点离地面的高度;A为比例常数,一般通过加热实验数据类比获得;σz1和σz2为高斯半宽度,Smax表示反射点的能量吸收:

其中,ε0为自由空间的介电常数,fN为等离子体频率,υe为电子碰撞频率,E为加热波电场.

引入差频双波束概念,即加热波是由在两束高频波共同作用于同一区域,则加热波电场E可表示为[17]

其中,“+”对应加热波为右旋圆极化波(O波),“−”对应加热波为左旋圆极化波(X波),ψ表示两束波的相位差,k0为加热波f0对应的波数,Ep0为单个高频波电场幅度,ω为两束高频波角频率之差.由于加热波电场随着角频率ω变化,对应SHF也将随ω变化,加热引起的电子温度也按频率ω扰动.

根据高电离层质动力理论,电离层加热过程,电子满足动量方程[16]:

其中,方程左边为电子速度全微分项;右边第一项表示热压力项,第二项表示电场力,第三项表示电磁力,第四项为电子和离子的碰撞力,第五项为电子和中性粒子的碰撞力;me为电子质量,Ωe为电子回旋频率,E0为背景电场,ui和un分别为离子和中性粒子的速度,υei和υen分别为电子与离子及中性分子的碰撞频率,满足υe=υei+υen,且[20]

其中,[N2],[O2]和[O]分别表示中性粒子氮分子、氧分子和氧原子密度.电流密度满足Je=eNeue,电子的质量远小于离子与中性粒子的质量,因此ue远大于ui和un.忽略电场力作用,方程(5)可变为

联立方程(1)和(8),可得电流密度Je随时间变化δJe,即为所需的VLF/ELF振荡电流.设VLF/ELF电流辐射源对应的矢量函数为

其中,r为辐射距离,G为增益因子,µ0为自由空间磁介电常数,V′表示加热引起扰动区域体积.VLF/ELF辐射场为

电离层加热过程中,由于电子温度的时间常数比电子密度的时间常数小得多,因此在解联立方程(1)和(8)时,首先根据背景条件计算出初始平衡态(∂/∂t=0)时的参数S0,ue;然后由方程(1)计算dt时间内Te的变化,计算过程中其他参数(Ne,ue,υe等)为背景值,更新与Te有关的参数为背景值;再由方程(8)计算dt时间内ue的变化,计算过程中Ne仍取背景值,更新与ue有关的参数为背景值;再由方程(8)计算dt时间内Ne的变化,更新与Ne有关的参数为背景值,时间向前推进一步,重复以上步骤,直到加热结束,最后获得δJe.为保证数值仿真收敛,在垂直方向上使用Hansen边界条件,即加热过程中,上边界电子密度和温度梯度保持不变,下边界电子密度和温度保持不变.基于上述模型,不仅可用于分析不同纬度激发VLF/ELF辐射的差异,同时通过对系统分析影响双频双波束激发VLF/ELF辐射效果的因素,可掌握其辐射规律,为此类实验设计提供依据,并对实验结果进行预测.

3数值分析

3.1 模型验证

为验证数值仿真模型的正确性,对HAARP实验[12]和EISCAT实验结果[14]进行仿真.仿真过程选取的参数与实验参数一致,如表1所列.计算中所需其他参数,如背景电离层电子密度、电子温度、中性粒子密度等,利用国际电离层参考模型(IRI-2012)以及MSISE-00经验模式给出.图1给出了两次实验的仿真结果,离加热装置不同距离接收到VLF/ELF的幅度.从图1可以看出,HAARP实验条件下的仿真结果为离加热装置36km处磁场强度(B)为47.8dBfT,即为245fT,与实验结果相符合(40—250fT).EISCAT实验条件下的仿真结果为离加热装置660km处磁场强度(B)为1.7dBfT,即为1.2fT,同样与实验结果一致(1—10fT).仿真结果表明,本文建立的双频双波束加热电离层激发VLF/ELF辐射理论模型是正确的,可用该模型对激发VLF/ELF辐射特性进行模拟分析.从表1和图1可以看出,HAARP实验获得的VLF/ELF信号幅度要远大于EISCAT实验结果,其主要原因有:纬度以及开展实验的时间不同,背景电离层参数不同;加热装置的有效辐射功率(ERP)、加热频率和激发频率也不一致;收发装置之间的距离也不相同.因此,本文将综合考虑这些因素,全面系统地分析其对双频双波束加热电离层激发VLF/ELF辐射效果的影响.

表1 HAARP和EISCAT某次实验参数Table 1.HAARP and EISCAT an experimental parameters.

图1 HAARP和EISCAT实验条件下辐射信号强度随传播距离的变化Fig.1.Under the experimental conditions of HAARP and EISCAT,the radiation signal intensity changes with the propagation distance.

3.2VLF/ELF辐射特性分析

由上一节的分析可知,导致VLF/ELF激发效果的主要原因有背景电离层状态、ERP、加热频率、激发频率和接收装置位置.电离层背景状态随纬度以及季节和时间变化,即实验选取的开展时段(季节和时间)的不同,对应电离层背景参数也不同,如采用相同的加热参数将获得不同的实验效果.同时加热波极化不同,会影响电离层对加热波能量的吸收[21],在相同的背景条件下VLF/ELF的激发效果不同.接收装置的位置(或距离加热装置距离)不同对VLF/ELF激发效果的影响,主要是由于VLF/ELF电波在波导中的传播损耗造成的,非影响VLF/ELF激发效果的决定因素.

因此,本文首先分析中低纬度地区幅度调制与双频双波束加热方法的差异,然后全面分析不同参数对双频双波束方法激发VLF/ELF辐射效果的影响,研究VLF/ELF的辐射特性.仿真选取的加热装置位于山东省青岛市(36°N,120°E),VLF/ELF接收点离加热装置30km.

3.2.1 双频双波束方法与幅度调制方法的差异

仿真过程中两种方法选取的加热参数为:加热频率7.0 MHz,加热波极化为X波,幅度调制方法ERP为200 MW,双频双波束方法单波束ERP为50 MW,背景自然电场大小为0.5mV/m,激发的VLF/ELF频率为7.0kHz,幅度调制波形为方波,占空比为50%,调制深度为1,时间为2012年10月27日11:10点.幅度调制方法的计算模型采用文献[4]的模型.计算可得幅度调制加热产生的等效VLF/ELF偶极矩大小约为0.3 A·km,辐射源所在高度为72km;双频双波束方法加热产生的等效VLF/ELF偶极矩大小约为8.4 A·km,辐射源所在高度为207km.VLF/ELF信号随距离辐射强度如图2所示.从图2可以看出,在此条件下加热产生的VLF/ELF信号,利用双频双波束模式要优于幅度调制模式,即在中低纬度地区,利用双频双波束方法激励VLF/ELF更加有效,两者相差10dB以上.在离加热系统30km处,幅度调制方法接收到的信号强度19.0dBfT,双频双波束方法接收到的信号强度30.5dBfT.

3.2.2 纬度差异

由前面的分析可知,对于双频双波束加热激发VLF/ELF方法,背景电离层自然电流影响不需考虑,当加热参数固定后,纬度的差异主要影响辐射源的强度,以及等效辐射源的位置及形态.图3给出了距离加热系统30km处VLF/ELF信号强度随地磁倾角变化的仿真结果,其中加热系统有效辐射功率150 MW,时间为2012年10月27日11:10点,加热频率与电离层临界频率比值为f0/fF2=0.9,激发频率f=7kHz,加热波极化为X波.

图2 幅度调制方法与双频双波束激发VLF/ELF辐射对比Fig.2.Comparison of amplitude modulation method and dual-beam beat waves method excitation VLF/ELF radiation.

从图3可以看出,随着地磁倾角的增大,VLF/ELF信号辐射强度增强.在此组参数下,位于高纬度的HAARP双频双波束方法激发VLF/ELF信号磁场强度为30.0dBfT,即31.6fT,而位于中低纬度的Arecibo双频双波束方法激发VLF/ELF信号磁场强度为23.5dBfT,即14.9fT,两地激发VLF/ELF信号强度同一量级,因此相对幅度调制而言(两地相差3个数量级[7,15]),纬度的改变对于该方法的应用影响较小.同时也从侧面验证了在中低纬度地区激发VLF/ELF辐射,利用双频双波束比幅度调制更加有效.

图3 VLF/ELF信号强度随地磁倾角变化Fig.3.The intensity of the VLF/ELF signal changes with inclination.

3.2.3 实验时段差异

实验时段是指实验期间对应的季节和时间,为研究其对双频双波束加热方法激发VLF/ELF辐射效果的影响,同时为尽量消除电离层临界频率(fF2)和加热频率(f0)带来的影响,本部分仿真中f0的选择随着fF2的变化而改变,但其比值不变,即选取f0/fF2=0.9,这是由于f0/fF2是影响加热效果的主要因素[22].加热装置单波束有效辐射功率为100 MW,激发VLF/ELF频率(f)为5kHz,加热波极化方式为O波.图4给出了利用双频双波束方法产生VLF/ELF辐射源强度(VLF/ELF等效偶极矩,M)随实验时段变化的趋势图.

图4 (网刊彩色)VLF/ELF辐射源强度随实验时段变化Fig.4.(color online)The intensity of VLF/ELF radiation source changes with the experimental period.

图4表明,利用双频双波束加热电离层F层产生VLF/ELF辐射源强度冬季最强,夏季最弱,春季和秋季次之;除冬季外,其他季节夜晚产生VLF/ELF辐射源强度明显强于白天,冬季白天和夜晚强度对比不明显.图5给出了图4中不同实验时段VLF/ELF辐射源等效辐射高度随季节的变化.从图5可以看出,在f0/fF2相同时,冬季VLF/ELF辐射源所在高度最低,夏季最高,利用VLF/ELF传播模型可得加热系统附近辐射的VLF/ELF信号强度,如图6所示.

图6表明,利用双频双波束方法激发VLF/ELF辐射效果冬季最好,此外,VLF/ELF辐射信号夜晚强于白天,这与Kuo等[12]的实验结果一致.这是由于冬季活动较弱,电离层临频较低,电离层加热效果较强,同时夜晚D层消失,减少加热波D层吸收损耗,因此冬季效果优于夏季,夜晚效果优于白天.

图5 (网刊彩色)VLF/ELF辐射源等效辐射高度随实验时段变化Fig.5.(color online)The equivalent radiation height of VLF/ELF radiation source changes with the experimental period.

图6 (网刊彩色)VLF/ELF辐射信号强度随实验时段变化Fig.6.(color online)The intensity of VLF/ELF radiation signal changes with the experimental period.

3.2.4 有效辐射功率和加热频率的差异

国内外研究[23,24]表明,在一定的背景条件下,改变加热波的频率或功率将影响加热效果,且加热效果随着加热系统功率的增大而增强,但由于受到加热高度和电子密度梯度的影响,加热频率离电离层临频越近,加热效果并不一定最好.为研究加热频率和加热功率对双频双波束方法激发VLF/ELF辐射效果的影响,本部分仿真中实验时段为2012年12月1日冬季当地时间12:00,单波束ERP分别取5,10,20,40,100 MW,加热频率f0分别取4,5,6,7,8,9 MHz,激发频率为5kHz,加热波极化方式为O波.理论仿真结果如图7所示.

图7 (网刊彩色)VLF/ELF辐射信号强度随加热频率和有效辐射功率的变化Fig.7.(color online)The intensity of VLF/ELF radiation signal changes with the heating frequency and the e ff ective radiation power.

图7表明,随着系统有效辐射功率(指单系统的功率)增大,采用双频双波束方法获得的VLF/ELF信号强度也增大,且在系统有效辐射功率较小时,其增长幅度与有效辐射功率增长幅度近似成正比关系,随着系统功率的不断增大,其增长幅度相应减小.此外,随着加热频率的增大,VLF/ELF信号强度先增大,后减小.因此,实验过程中为获得最强的VLF/ELF激发效果,存在一个最优频率的选择问题,本仿真条件下最优加热频率约为7 MHz.

3.2.5 加热波极化和激发频率的差异

加热波的极化方式影响电离层加热过程中对加热波能量的吸收,影响加热过程中电子密度和温度的扰动强度,进而影响实验过程中VLF/ELF激发效果.与幅度调制加热低电离层类似,激发形成振荡VLF/EFL电流的振荡频率与激发频率相同,即在相同的加热条件下,不同的激发频率所形成的VLF/ELF振荡周期不同,对应的振荡幅度也不一样.同时,不同激发频率在电离层以及地球-电离层波导中传播损耗也不相同,影响接收位置处VLF/ELF的信号强度.为研究加热极化方式和激发频率对双频双波束方法激发VLF/ELF辐射效果的影响,本部分实验时段为2012年12月1日冬季当地时间12:00,单波束ERP分别取100 MW,加热频率f0取7 MHz,激发频率f分别取2,3,4,5,6,7,8,9和10kHz,加热波为O波和X波.仿真结果如图8所示.

图8 辐射场随激发频率和极化的变化Fig.8.The radiation fi eld change with the excitation frequency and polarization.

图8的仿真结果表明,利用双频双波束方法激发VLF/ELF辐射,加热波为X波要优于O波;同时随着激发频率的增大,VLF/ELF信号辐射场的强度先增大,然后有下降的趋势,与Kuo等[12]的实验结果一致.

4讨论与分析

在电离层过密加热过程中,电子密度的相对变化一般较小(低于10%),尤其当X波加热时,可近似认为加热过程电子密度不变[21].即(8)式中电子密度对时间求导项可忽略,该式化为

进一步省略(11)式电子的惯性项,只保留引起非线性效应的激发频率项:

由(12)式可知,频率等于激发频率的电流密度为δJe,可表示为

其中,〈〉表示VLF/ELF频段滤波,upe表示由HF波加热引起的电子速度,可由下式表示:

其中,“+”对应加热波为O波,“−”对应加热波为X波.将(4)和(14)式代入(13)式得

其中,δν= δTeυe,δTe表示电子温度扰动,可由(1)式求得.这样,对VLF/ELF辐射源的求解就由复杂的微分方程(8)近似成简单数学解析(15)式.

由(13)式可知,激发频率的电流密度δJe由热非线性∇(kBNeTe)/me和质动力非线性∇·(Neupe)两部分决定,前者是D层和E层加热的主要机制,后者是F层加热的主要机制,令

其中,δJpe是质动力非线性项,δJTe为热非线性项.结合(15)式可知:

根据(9)式,VLF/ELF辐射强度正比于:

其中,S为加热扰动水平区域面积,H为加热扰动区域高度范围.对于VLF/ELF频段,δν≪ ω,由(17)和(18)式可得质动力非线性项VLF/ELF辐射强度与热非线性项VLF/ELF辐射强度之比约为

其中,rD,NeD,PD,SD和HD分别表示加热作用D层对应扰动区离地距离、电子密度、功率密度、水平面积和高度范围;rF,NeF,PF,SF和HF分别表示加热作用F层对应扰动区离地距离、电子密度、功率密度、水平面积和高度范围.对于VLF/ELF频段,3ω/4υe在D层3ω/4υe≈ 1,在F层3ω/4υe≫ 1,同时有PFSF/PDSD≈ 1,rDHF/rFHD≈1,NeF/NeD≫1,即AF/AD≫1,表明双频双波束加热下,激发VLF/ELF辐射源主要来自F层,其可能作用机理为质动力加热理论.

5结 论

本文基于高电离层质动力加热理论,引入差频双波束概念,建立双频双波束加热电离层激发VLF/ELF辐射理论仿真模型,通过对已有实验参数进行仿真计算,验证了模型的正确性.据此模型,全面分析了不同纬度、ERP、加热频率、极化模式、频率差、实验时段等对激发VLF/ELF辐射强度的影响,并对比分析了中低纬度地区双频双波束和幅度调制两种方法激发VLF/ELF信号的差异.得到以下主要结论:

1)随着地磁倾角的增加,VLF/ELF辐射效果增强;

2)实验时段冬季最好,同时夜晚优于白天;

3)随着系统有效辐射功率增大,激发VLF/ELF辐射效果增强,随着加热频率的增大,VLF/ELF信号强度先增大后减小,实验过程中存在一个最优频率的选择问题;

4)随着激发频率的增加,激发VLF/ELF辐射效果先增强后减弱,实验过程中存在一个最优激发频率的选择问题;

5)加热波X波模式要优于采用O波模式.

通过本文的研究可知,双频双波束加热电离层激发VLF/ELF辐射源主要来自F层,适用于质动力加热理论,激发VLF/ELF辐射强度不依赖背景电流大小;而利用幅度调制加热模式产生VLF/ELF的首要前提是电离层中存在自然电流,对于背景自然电流较弱的中低纬度地区,相对现有幅度调制方法,利用双频双波束方法激发VLF/ELF辐射更加有效,一般增加10dB以上.本文相关分析结论对将来在中低纬度开展此类实验研究具有重要指导意义.

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PACS:94.20.Vv,94.30.TzDOI:10.7498/aps.66.019401

*Project supported by National Key Laboratory of Electromagnetic Environment,China(Grant No.201600017).

†Corresponding author.E-mail:yyjt521@126.com

Theory of very low frequency/extra low frequency radiation by dual-beam beat wave heating ionosphere∗

Yang Ju-Tao1)†Li Qing-Liang2)Wang Jian-Guo1)3)Hao Shu-Ji2)Pan Wei-Yan2)

1)(School of Electronic and Information Engineering,Xi’an Jiaotong University,Xi’an 710049,China)2)(China Research Institute of Radiowave Propagation National Key Laboratory of Electromagnetic Environment,Qingdao 266107,China)3)(Northwest institute of Nuclear Technology,Xi’an 710024,China)(Received 7 June 2016;revised manuscript received 20 September 2016)

At high latitudes,the proposed dual-beam beat wave method has become the focus of research because of its relative amplitude modulation method.The very low frequency/extra low frequency(VLF/ELF)radiation intensity does not depend on the background of the current,and can be used as an importantparameter of VLF/ELF radiation in poor background conditions.As for the background of weak natural current in middle and low latitude regions,the amplitude modulation method stimulates the VLF/ELF radiation e ff ect poorly,therefore,at the low latitudes,the relative amplitude modulation method,dual-beam beat waves method may be more e ff ective.In this paper,according to the pondermotive nonlinear heating theory in the upper ionosphere,a simulation model is presented about VLF/ELF radiation generated by dual-beam heating of the ionosphere via beating waves.This model is validated by calculations and the available experimental parameters.Based on this model,a comprehensive analysis is performed,involving the dependences of radiation intensity on various parameters such as latitude,e ff ective radiation power(ERP),heating frequency,polarization,experimental times,and beating frequency di ff erence.Then,we compare the dual-beam beat wave method with the amplitude modulation in stimulating VLF/ELF signals in the low and moderate latitude regions.Several conclusions are drawn as follows.First,the increases of geomagnetic declination and ERP of the heating facility may lead to a considerable improvement in radiation efficiency.Second,the X-mode polarization is more efficient for radiation than the O-mode polarization.Third,the most remarkable radiation e ff ect may appear at winter night.The optimal heating frequency and the beating wave di ff erence could be found under certain conditions.Stimulations of VLF/ELF radiation with the dual-beam beating wave method are more e ff ectivethan the available amplitude modulation,the di ff erence in VLF/ELF radiation intensity between the two methods is about 10dB.

dual-beam beat waves,ionospheric heating,VLF/ELF

10.7498/aps.66.019401

∗电波环境特性及模化技术重点实验室专项资金(批准号:201600017)资助的课题.

†通信作者.E-mail:yyjt521@126.com