钢筋机械锚固数学模型研究

赵刚，田彬亢（重庆华姿建筑工程有限公司，重庆400；重庆市建筑科学研究院，重庆40000）

钢筋机械锚固数学模型研究

赵刚1，田彬亢2
（1重庆华姿建筑工程有限公司，重庆401120；2重庆市建筑科学研究院，重庆400020）

0 引言

《钢筋机械锚固试验条件研究》[1]提出使钢筋机械锚固试验实现可能的锥形拔出破坏试验条件（如图1），还提到了钢筋机械锚固所主要利用的抗拔锥体几何形态，同时强调锥体实际仅为近似锥体，因为锚头承压面的作用，实则更近似于圆台形状。我们以《钢筋直锚与机械锚固异同》[2]提到的根据抗拔锥体裂面混凝土所承受拉力来建立钢筋机械锚固性能研究的相关数学模型，从理论上推导出钢筋机械锚固充分发挥锚固效果的最小深度。

图1 钢筋机械锚固抗拔锥体1—锚筋；2—被拔出的混凝土锥；3—锚头；4—残存的被拔锥混凝土试件；5—支撑环；6—反力架；7—夹具和传感器

1 抗拔锥体数学模型

钢筋机械锚固所主要利用的混凝土抗拔锥体更近似于圆台，亦即被截除一个上部小圆锥的锥体，所以这个混凝土抗拔锥体的数学模型应该用圆台来描述，如图2所示。

图2 钢筋机械锚固抗拔圆台1—锚筋；2—被拔出的混凝土锥；3—圆台上底半径r；4—圆台高度h；5—圆台下底半径R；6—圆台母线长l

根据《混凝土结构设计规范》GB 50010-2010[3]（以下简称GB 50010-2010）第8.3.3条的要求，钢筋机械锚固锚头承压净面积不应小于锚固钢筋截面积的4倍。钢筋机械锚固常见的圆形承压面锚头最小外径就是圆台上底半径：

式中，r为圆台上底半径；……