度相关性对无向网络可控性的影响∗

徐明 许传云 曹克非

1)(云南大学物理与天文学院,非线性复杂系统中心,昆明 650091)

2)(凯里学院数学科学学院,凯里 556011)

3)(贵州财经大学数学与统计学院,贵阳 550025)

度相关性对无向网络可控性的影响∗

徐明1)2)3)许传云1)曹克非1)†

1)(云南大学物理与天文学院,非线性复杂系统中心,昆明 650091)

2)(凯里学院数学科学学院,凯里 556011)

3)(贵州财经大学数学与统计学院,贵阳 550025)

(2016年7月23日收到;2016年9月5日收到修改稿)

复杂网络的可控性不仅与网络的度分布有关,还受到度相关性的影响,但这种影响在无向网络的情况下尚不清楚.本文采用模拟退火算法,通过边的重连改变网络的度相关性从而研究其对网络可控性的影响.数值模拟结果显示,在度分布不变的情况下,无向网络的可控性指标(驱动节点密度)一般随着度相关系数的增大而单调减小;进一步研究表明,双向网络和某些有向网络也遵循这种规律.无向网络的度相关系数增大意味着对应有向网络的各种度相关系数同步增大,但这些综合变化对网络可控性的影响不能简单归结为对应有向网络中各影响的叠加.本文对这种现象给出了部分解释.此外,对于无自环的大型稀疏网络,无论其同配还是异配,验证了其结构可控性与严格可控性是几乎相同的.这些研究将深化对网络可控性与网络结构之间关系的理解.

复杂网络,无向网络,可控性,度相关性

1 引 言

对复杂网络进行控制是分析和研究复杂网络系统的一个重要目……