隧道围岩蠕变模型参数计算及变形数值分析

樊高臣++李瑞静

摘 要：为了解围岩蠕变对二次衬砌的影响，得到二次衬砌的最佳时机，通过观测数据反演得到分水岭隧道围岩蠕变参数，利用FLAC3D有限差分方法分别对隧道开挖后的静力过程和蠕变过程进行计算分析，得到围岩流变特性对隧道支护结构的影响，并结合规范确定了分水岭隧道的最佳二次衬砌时间。

关键词：蠕变 支护时机 数值分析 二次衬砌

中图分类号：TV731 文献标识码：A 文章编号：1674-098X（2017）03（c）-0048-02

岩石的蠕变特性决定了隧道围岩具有流变性，实际工程中围岩的失稳和破坏也和时间有很大关系[2]，所以合理的支护时机既能保证围岩的稳定性，又能发挥围岩的自承能力。决定支护时机要充分考虑岩石蠕变特性的影响。

1 隧道的蠕变模型参数辨识

1.1 保角变换和复变理论

隧道围岩任意一点的粘弹性解析表达式是参数计算的基本条件，对于规则圆形洞口较为简单，但隧道洞口断面设计大都按照三心圆确定，具有复杂的边界条件和荷载分布，这里采用保角变换和复变映射的方式将复杂断面换算为单位圆，从而得到任意一点的位移表达式。

函数S（t）包涵的参数有复势函数、映射函数、弹性模量、泊松比，而映射函数Z=及复势函数求出后就能得到复杂断面的位移表达式。

1.2 映射函数和复势函数的求解

根据保角变换的理论，复杂断面内任一点都在单位圆中有相应的坐标，以Laurent级数的形式表示映射函数为：

在分水嶺隧道某一观测截面处选取20个坐标点，通过复合形最优化技术，求出映射函数的各个参数值，得到映射函数系数为：

映射函数为：

复势函数可以根据隧洞围岩力学分析得到，将映射函数和复势函数带入公式（1）中即可得到一般复杂孔口任意一点的位移表达式。

2 分水岭隧道数值分析

2.1 计算模型和相关参数

分水岭隧道洞口为V级围岩，其余部分为Ⅳ级，建立模型左右边界限制水平自由度，下边界限制所有方向自由度，前后面限制纵向自由度。以壳单元（shell）模拟喷射混凝土初级支护，锚索单元（cable）模拟锚杆，锚杆间距为1.0 m×1.0 m，长度3 m，成梅花型布置，以实体单元模拟二次衬砌。

2.2 静力计算模拟

以摩尔库伦定律为屈原则进行静力计算，隧道开挖时为了更好地分析开挖造成的围岩收敛情况，先将自然状态下的计算位移清零，毛洞开挖后通过Flac3d自带fish语言预加60%反方向力，达到地应力释放40%效果，以模拟开挖时的台阶效应，剩余60%地应力在初级支护施加后释放。

2.3 围岩蠕变计算

（1）施加初级支护后围岩的蠕变情况。

图1为隧道开挖后围岩在30 d内位移变化曲线图，第25～30 d，拱顶位移增长2.2 mm，水平方向增长1.9 mm，可以认为已经达到了稳定状态，第25 d竖向位移达到稳定值的97.3%，水平位移达到稳定值的87.1%。25 d以后变形速度较慢，拱顶处为0.21 mm/d，周边围岩收敛速度为0.18 mm/d，已经满足规范要求的二次衬砌的时机。

（2）不同二次衬砌支护时机下支护结构的位移分析。

该文在初级支护完成的第1、5、10、15、20、25、30 d分别施加二次衬砌，计算100 d后初级支护的位移结果如表1所示。

表1为二次衬砌施加越早，100 d后初级支护的位移越小，在第20 d以后施加二次衬砌，初级支护位移基本趋于稳定。

（3）不同二次衬砌支护时机隧道支护结构上的应力分析。

二次衬砌分担的围岩荷载会因支护时间有很大不同，表2为不同二次衬砌支护时间，100 d后二次衬砌承受的荷载情况。

从表2中可以看出二次衬砌的压应力和拉应力随支护时间延迟而减小，这是因为二次衬砌支护时间越早，分担的围岩与初级支护荷载越多，一旦拉应力超过极限支护结构就会遭到破坏。

3 结语

（1）隧道围岩在开挖后会出现应力重分布现象，开挖面周围应力降低，拱顶和仰拱处由原来的压应力变为拉应力，拱脚处出现应力集中现象。

（2）考虑岩石流变性质下围岩在支护后30 d内仍有较大变形，随着时间的增加围岩拱顶和周边围岩收敛都不断增大，在20 d以后时变形速率明显减小，变形基本趋于稳定，30 d时可以认为达到了稳定状态，25 d后已经基本满足规范要求的二次衬砌的时机。

（3）二次衬砌支护施加越早，围岩和初级支护的变形就越小，但作用在二次衬砌结构上的应力越大，反之，围岩和初级支护位移增大，二次衬砌受力较小。分水岭隧道在第20～25 d内施加二次衬砌更为合理。

参考文献

[1] 陈宗基.应力释放对开挖工程稳定性的重要影响[J].岩石力学与工程学报，1992，11（1）：1-10.

[2] 刘保国.岩体等效变形参数及侧压力系数的非线性最小二乘法估计[J].岩石力学与工程学报，1996，15（3）：263.