基于几何声学的船舶舱室声学设计方法

冯爱景，魏强，张大海

1上海船用柴油机研究所，上海201108 2中国舰船研究设计中心，湖北武汉430064 3中国舰船研究设计中心船舶振动噪声重点实验室，湖北武汉430064

基于几何声学的船舶舱室声学设计方法

冯爱景1，魏强2，3，张大海2，3

1上海船用柴油机研究所，上海201108 2中国舰船研究设计中心，湖北武汉430064 3中国舰船研究设计中心船舶振动噪声重点实验室，湖北武汉430064

［目的］为了在船舶舱室的众多噪声传递路径中选取最佳噪声控制位置及控制措施，［方法］基于几何声学理论中的声线跟踪法，考虑舱壁声透射的作用，提出声线搜索法。模拟船舶多舱室声场的分布，计算舱室声压。通过搜索目标舱室的供能声线，计算不同位置舱壁对目标舱室噪声的声灵敏度，根据灵敏度计算结果，设计船舶舱室降噪方案，优化舱室中高频噪声。［结果］利用该方法优化典型舱室噪声，噪声降低了7.3 dB。［结论］通过与统计能量法的对比分析，验证该方法可行，可指导船舶舱室降噪精细化设计。

舱室降噪；几何声学；声线跟踪法；声线搜索法；优化设计

0 引 言

随着船舶行业科技的发展，对船舶性能的要求越来越高，例如，为保障人员身心健康以及设备正常工作，国内外对船舶舱室噪声的要求日益严格，船舶舱室噪声的控制优化成为船舶设计不得不考虑的问题。船舶舱室噪声控制的3个主要措施包括：

1）舱室布局。将高噪声要求的舱室布置在远离声源处或进行隔离。

2）低噪声设备选用。根据总体指标及结构，选择符合标准的主机设备。

3）声源控制。对声源，如主机、空调等做减振、降噪、消声处理。

对于噪声水平还未达标的舱室，就需进一步开展噪声控制优化设计，目前主要的降噪措施是在舱室内敷设吸声和隔声材料。然而船舶具有多舱室、多噪声源、多传递路径等特点，且舱室空间以及舱壁承重存在限制，盲目敷设吸、隔声材料并不一定能取得良好的降噪效果。针对这一问题，众多学者开展了关于舱室声学优化的研究。Koo［1］利用边界元方法分析了结构形状变量对声参数的灵敏度。Le Bot等［2］引入热力学中熵的概念，基于损耗因子贡献法，提出了熵赋权图法，可计算统计能量法系统中的主要能量传递路径。高处等［3］在熵赋权图法的基础上，采用前K条最短路径算法计算了统计能量系统中的前K条主要能量传递路径。

解决舱室噪声优化问题的关键是求得舱壁各参数对目标舱室的声灵敏度，其主要方法有：直接求导法、摄动法、有限差分法和矩阵特征值反问题求解法［4-6］。由于船舶舱室声学模型复杂，目前还不能从有限元法和统计能量法参数矩阵入手来直接定量计算参数灵敏度。鉴于此，本文拟引入声场空间计算的另一主要方法——几何声学，基于声线跟踪法，提出跨空间、多舱室声场计算方法以及声学优化方法——声线搜索法。通过实例计算，与专业声学软件的对比分析，证明该方法可有效优化中、高频噪声，能指导船舶舱室降噪精细化设计。

1 基于声线跟踪法的多舱室声学模拟

几何声学是用射线的观点研究声学问题，被广泛应用于建筑行业。主要方法包括：声线跟踪法、虚声源法和混合法，除此之外，还有声束跟踪法、声辐射度法等［7］。

1.1 声线跟踪法

声线跟踪法是假设声音沿直线传播，不考虑其波动性，通过计算声线在传播过程中能量的变化及路径来对目标区域进行声场模拟［8］。由声源处发射多条携带相同能量的声线，声线在空间中直线传播，遇到壁面，发生反射和散射［9］，散射以一定的概率随机发生。与壁面碰撞时，声线能量减至数字原声线的1-α倍（α为壁面吸声系数）［10］。此后，声线携带剩余声能沿着新方向继续传播。当声线能量与初始声线数能量的比值小于设定的能量限值（Energy Discontinuity Percent，EDP）［11］时，认为该声线反射与透射充分，声线剩余能量可忽略，停止跟踪。通过遍历跟踪所有声线传播路径，叠加所有声线能量来计算空间声强。该方法是采用单个频率逐次计算，若某个频率下的声源功率为I，则该频率下的初始声线In可表示为

式中：n为声线数量；s(x，y，z)为初始声线由声源发射时的初始传播路径。

以球状声源为例，生成由球心均匀向外发散的声线，如图1所示。声线采用等立体角均匀划分的方法生成，采用球坐标系，声线角度公式如式（2）～式（8）所示［9，12］。式中：θ为声线与xoy平面的夹角；φ为声线在xoy平面上的投影同y坐标轴之间的夹角。式（2）～式（8）中各参数的含义详见文献［9，12］。

图1 球状声源［12］Fig.1 Spherical sound source

转化为空间直角坐标系方程

式中:(x0，y0，z0)为声源坐标；(mij，nij，lij)为直线方向向量。

空间d处声压级为［9］

式中：ΣIn(x，y，z)为该频率下通过空间d处声线能量的非相干叠加求和；ρ0为空气密度；c0为空气中的声传播速度。

1.2 声线跟踪法多空间计算

在建筑行业，墙壁隔声量较大，跨越空间的噪声源较少，可单独对每个房间做声学优化设计。声线跟踪法在声场计算时只考虑声线反射、散射和吸收损失，计算一个封闭空间内的声场分布情况。而在船舶行业，舱室之间以舱壁隔断，壁板较薄，声透射量较大，噪声源通常影响多个舱室，所以采用声线跟踪法的基本原理，在声线传播计算时，考虑声线透射的情况，其透射计算遵循薄板隔声原理。

假设当第n条声线传播至壁板m时，发生透射、吸声和反射（散射）作用，其路线如图2所示。透射声线沿原方向传播，能量减少τm倍（τm为壁板m的透射系数）。同时产生一条新的声线Inm，其能量为原声线的(1-αm)倍。其中αm为壁板m的吸声系数，吸声系数随声线频率的不同而变化。

图2 声线透射、反射示意图Fig.2 Sketch of transmission and reflection of sound

由于船舶舱壁一般为薄板，其透射符合“质量定律”及“吻合效应”。当 sin θ=c0/cb时，产生“吻合效应”，其吻合频率为［13］

式中：ωcθ为吻合角速度；cb为薄板弯曲波的波速；D为薄板弯曲刚度；ρs为板的面密度；h为板厚；E为弹性模量；v为粘度系数。

当θ=90°时，其吻合频率最小，即为临界频率 fcr，

式中：ωcr为临界角速度。

板在全频段的隔声量修正公式为［14-15］：

1）当 f≤fcr/2时，利用改进的质量定律计算板的隔声量。

式中：k0为空气波数；k为板中弯曲波波数；A为板的面积；Λ为板的边长比；U(Λ)为板形状修正因子

2）当 fcr/2＜f＜fcr时，板隔声处于质量控制区，然而用质量定律公式计算误差较大，隔声量与频率成线性关系。分别将 f=fcr/2和 f=fcr代入式（5），计算隔声量，线性插值求得在这一频段的隔声量。

3）当 f＞fcr时，板隔声量主要与入射声波的频率和板阻尼有关，该频段隔声量计算公式为［16］：

式中，η为板的阻尼损耗因子。

根据上式求得透射系数为

基于上述计算原理，即可实现跨越舱壁、多空间的声场模拟计算。

2 声线搜索法

用声线跟踪法描述声能传播的方式简便，易于计算，故根据其计算原理，提出了舱室噪声的优化算法——声线搜索法。在声线跟踪法的计算原理中，声能传播以声线传播模拟，声线传播路线即是声能传递路径，经过目标舱室的声线数量越多，携带能量越大，舱室噪声便越大。反之，则越少。在这部分对目标舱室有贡献的声线的传播过程中，若减少这部分声线携带的能量，就可有效降低舱室噪声值，从而达到降噪的目的。声线搜索法就是搜索这部分“有效”声线经过的位置并记录，计算舱壁不同位置对这部分声线的影响，计算舱壁对目标舱室噪声的声学灵敏度，并根据灵敏度大小制定舱室隔声降噪最优方案。

该方法的流程如下：

1）遍历跟踪由声源处发射的全部声线，记录通过目标舱室的声线编号、声线能量变化以及传递路径，计算目标舱室声强I。

2）分析声线经过的舱壁位置，并按舱壁位置分组。同一条声线可经过不同的舱室，因此，同一条声线可同时分布在多个组别。

3）非相干叠加计算每组声线到达目标舱室时的声强之和，第n组声强之和为

4）计算舱壁对目标舱室声压影响的灵敏度。第n组声学灵敏度为

式中：p0为没有插入损失的目标舱室的声压；p为有插入损失的目标舱室的声压；IL为舱壁插入损失或引入降噪措施的隔声量；S为单位面积。

5）根据灵敏度给出降噪方案，计算降噪效果。

3 声场计算及噪声优化

3.1 声线跟踪法在多空间声场计算中的准确性及收敛性分析

声线跟踪法是声线搜索法的前期计算，是声线搜索法的理论基础，其准确性是声线搜索法这一噪声优化算法有效的保证。声线跟踪法不考虑声的波动性，适用于中、高频噪声，因此采用统计能量法进行对比分析。算例采用船舶中典型的舱室结构，由相邻的声源舱1和受声舱2构成。声腔长3 m，宽3.5 m，高3 m，舱壁采用5 mm厚钢板。声源位于1号声腔（0.1，0.2，0.5）处，为105.6 dB白噪声（计算时换算成声功率），计算频率为31.5～8 000 Hz，目标舱室为2号声腔。结构如图3所示。空气密度 ρ0=1.29 kg/m3，声速 c0=344 m/s，钢密度为 ρst=7 800 kg/m3，泊松比 μ=0.3，阻尼损耗因子 η=0.3，弹性模量E=2×1011N/m2。各频率的隔声量采用1.2节中方法计算得到，吸声系数在全频段取0.1。此算例中，A，B为一块钢板，不做区分。

图3 声腔结构图Fig.3 Diagram of cavity structure

采用声线跟踪法数值仿真计算31.5～8 000 Hz频段内 2号声腔的声压级，具体为（4，0.5，1.2），（4，3，1.2），（4.5，1.7，1.5），（5.5，0.5，1.8），（5.5，3，1.8）这5点的声压级均值，初始声线数为7 200，EDP为0.001，使用统计能量法软件进行计算比对分析，计算结果如图4所示。

图4 目标舱室声压级Fig.4 Target cabin sound pressure level

由图4可见，2种算法的变化趋势一致，声压级随频率的增加而减小，在约2 500 Hz处出现了吸收峰值。其声压级平均误差2.85 dB，相对误差6%，其中误差在低频处和2 000～2 600 Hz处差距较大。在低频阶段，噪声波长大于舱室尺寸，声线法计算结果误差较大，统计能量法也仅适用于中、高频噪声，因此这2种方法均不适用于低频段，不能准确计算舱室声压级。此结构钢板的临界频率为 fcr=2 458.2 Hz，发生“吻合效应”，板透声较大，因此在2 500 Hz处出现了声压级峰值。在2 000～2 600 Hz处，这2种方法计算差距较大，其原因是在临界频率附近，板隔声量计算误差较大。若板隔声量以实际实验数据计算，则会增加其计算准确率。

声线跟踪法是以带能量的声线模拟声波传递，初始声线数越大，其声线分布密度越大，每条声线所携带的能量越小，越符合实际情况。然而受计算量的限制，初始声线数不能无限大，为保证结果的有效性，选取合适的初始声线数，本文选取500，630 ，800，1 000，1 600，3 150，5 000 和 8 000 Hz这8个频率，分别计算初始声线数为1 350，1 800，2 592，4 050，7 200，11 250时目标舱室的噪声值，其结果如图5所示。

图5 收敛性分析图Fig.5 Convergence analysis diagram

根据收敛性计算结果，不同声线数的计算结果在定值附近波动，频率越低波动越大，频率越高越趋于稳定。根据收敛计算结果，可以认为初始声线数取7 200时，声线反射和透射充分，计算结果有效。

3.2 声线搜索法优化计算

2个相连声腔的长宽高均为1 m，结构如图3所示。B处为门（隔声量取10 dB），A为0.7 mm厚钢板，两者分界线位于y=0.5处，采用声线搜索法计算频率为500 Hz时A，B两处对目标舱室降噪的灵敏度，结果如表1所示。

表1 灵敏度计算Table 1 Sensitivity calculation

由表1的计算结果可知，舱壁B的声学灵敏度为4.209 2×10-2，大于舱壁A处的声学灵敏度，根据声线搜索法理论，在舱壁B处引入降噪措施，如添加隔声材料，对舱室2的降噪效果最佳。

分别在A，B处引入降噪措施，插入损失10 dB，舱室2处的声压计算结果如表2所示。

根据表2的计算结果，在舱壁B处添加10 dB的插入损失，舱室2的噪声下降7.283 dB，而在舱室A处添加10 dB的插入损失，舱室2的声压下降仅为0.191 1 dB。在舱壁B处引入降噪措施远好于A处。两者（表1、表2）结果相符，采用声线搜索法可以计算舱室对目标舱室的降噪灵敏度，方法有效，可以用于指导船舶舱室降噪精细化设计。

表2 目标舱室声压级Table 2 Target cabin sound pressure level

4 结 语

考虑透射情况的声线跟踪法可用于计算多空间声场，适用于中、高频情况，该方法可计算声场中某点或某区域的声压级情况，弥补了统计能量法只能计算子系统平均声压级的不足。与有限元法相比，其在中、高频的计算更加准确。依据声线跟踪法的计算过程，提出的声线搜索法可直接、快速计算各个位置的舱壁对目标舱室噪声的灵敏度，计算结果表明，声线搜索法有效，可用于指导舱室中、高频段噪声优化设计。该方法与改变结构参数、迭代计算模型来求得灵敏度相比，用时大幅减少。同时，该方法还可以计算多声源时多舱壁对目标舱室的灵敏度，在复杂结构中有着良好的应用前景。

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Acoustic design method of ship's cabin based on geometrical acoustics

FENG Aijing1，WEI Qiang2，3，ZHANG Dahai2，3
1 Shanghai Marine Diesel Engine Research Institute，Shanghai 201108，China 2 China Ship Development and Design Center，Wuhan 430064，China 3 National Key Laboratory on Ship Vibration and Noise，China Ship Development and Design Center，Wuhan 430064，China

In light of the question of how to select the best noise control position and measures in the large noise transmission path of the cabins of a ship,based on the acoustic ray-tracing method in the theory of geometrical acoustics,and by considering the effect of the sound transmission of the bulkhead,this paper proposes the sound line search method.It is used to calculate the sound pressure of a ship's cabin,allowing the sound field distribution of multiple compartments to be simulated.The paper proposes a sound ray-searching method in which the acoustic sensitivity of different positions of the bulkhead to the noise of the target cabin is calculated by searching for the sound ray passing the target cabin.According to this,a cabin noise reduction plan can be designed to optimize medium and high frequency cabin noise.With this method,the noise of a typical cabin can be optimized and reduced by 7.3 dB.Through comparative analysis with the statistical energy method,it is proven that the method is feasible and can guide the refined design of noise reduction in ships'cabins.

noise reduction of ship's cabin；geometrical acoustics；ray-tracing method；ray-searching method；optimal design

U661.44

A

10.3969/j.issn.1673-3185.2017.04.008

http://kns.cnki.net/kcms/detail/42.1755.TJ.20170727.1024.022.html期刊网址：www.ship-research.com

冯爱景，魏强，张大海.基于几何声学的船舶舱室声学设计方法［J］.中国舰船研究，2017，12（4）：49-54.

FENG A J，WEI Q，ZHANG D H.Acoustic design method of ship's cabin based on geometrical acoustics［J］.Chinese

Journal of Ship Research，2017，12（4）：49-54.

2016-07-21< class="emphasis_bold">网络出版时间：

时间：2017-7-27 10:24

冯爱景，女，1992年生，硕士。研究方向：舰船声学设计。E-mail：faj-123456@163.com。魏强（通信作者），男，1971年生，博士，高级工程师，博士生导师。研究方向：舰船声学设计