基于子空间追踪的无源信号检测技术

王 建，朱晓丹，王利伟

(中国航天科工集团8511研究所，江苏 南京 210007)

·工程应用·

基于子空间追踪的无源信号检测技术

王 建，朱晓丹，王利伟

(中国航天科工集团8511研究所，江苏 南京 210007)

数字阵列瞬时全空域覆盖时，所需的波束数量随着阵列规模增大而增加，这将使得信号处理复杂度提升，设备量增大。为了减少大型阵列的设备量，提出了一种基于子空间追踪的无源信号检测技术。该技术利用辐射源信号在空域的稀疏性，用子空间追踪算法实时跟踪辐射源信号，将波束对准辐射源信号方向，进行自适应空域滤波，从而减少波束个数，降低计算量。该算法可以适应多信号形式，自适应地对多个辐射源的来波进行滤波，滤波之后的信号可以进行信号检测及信号分选，且波束个数不随阵列规模的增加而增加，可以大大减少大型阵列的设备量。

无源信号检测；子空间跟踪；数字阵列

0 引言

数字波束形成因具有波束指向性强、控制灵活、增益高等优点而受到广泛关注，同时多波束技术可以在接收端同时形成多个数字波束，瞬时覆盖所需空域，进行瞬时全空域侦察，各波束之间相互独立，互不影响。因此，数字阵列技术逐渐在电子侦察中得到了应用。但是，随着阵列的增大，波束变窄，采用传统同时多波束技术覆盖空域所需要的波束数量增加，使得信号处理复杂度提升，设备量增大，这是目前电子侦察领域大型数字阵列应用的瓶颈之一。

在电子侦察中，同一时刻侦收到的辐射源信号仅来自有限方向，即具有空域的稀疏性。根据这一性质，仅在辐射源信号方向形成波束，可以极大地减少波束个数。但是如何实时估计辐射源的来波方向是该方法的难点之一。常用的信源DOA估计方法有：Capon算法[1]、多重信号分类法(MUSIC)算法[2]、基于压缩感知的DOA估计算法[3]等，但是这些方法估计辐射源DOA时，计算量大，难以实现实时估计。为此，本文提出了基于子空间追踪的无源信号检测技术，该算法利用辐射源在空域的稀疏性，利用子空间追踪算法，实时跟踪辐射源，波束指向自适应调整，仅在辐射源信号方向形成波束，覆盖所需空域，波束个数少，极大地减少了计算量。

1 子空间追踪算法

在通信、自适应滤波、到达角估计、阵列天线处理等许多信息处理领域，主子空间和次子空间分析具有非常重要的意义。目前基于梯度的OJA类算法，对梯度的估计运算量为O(NP)，对子空间基的正交化运算量为O(NP2)，计算量较小，本文采用OJA算法进行子空间追踪。

子空间追踪算法[4]步骤如式(1)～(4)所示：

(1)

bn=xn-ωn-1an

(2)

(3)

ωn=ωn/‖ωn‖2

(4)

式中，xn阵列为接收信号，an为滤波输出信号，bn为滤波之后剩余信号，ωn为权系数。μn为正实数时，算法为信号子空间追踪；μn为负实数时，算法为噪声子空间追踪。

2 基于子空间追踪的无源信号检测

子空间追踪算法实时更新权系数，对空域信号进行滤波，但是当多个不同角度的信号在时域重叠时，该算法仅跟踪同一时刻较大的信号，这将导致多信号有重叠时，该算法失效。为了适应多信号形式，对子空间追踪算法进行了改进，提出了基于子空间追踪的无源信号检测算法。

假设有P个来自不同方向的辐射源信号，则阵列接收信号可以表示为：

(5)

对接收信号x(t)的滤波采用P+1个通道，其中P个信号滤波通道输出相应角度的目标信号，1个为噪声子空间跟踪通道，输出噪声信号，与信号一起检测是否有目标，最多可形成P个波束，检测P个辐射源。第一个通道输入为阵列接收信号，先对能量最强的辐射源信息进行空域滤波；第二个通道输入为上一通道滤波之后的信号，对次强信号进行滤波；依次类推，直到没有信号或者P个通道都有信号输出。每个波束的输出均分别进行信号检测、参数估计及信号分选。该算法的核心主要有信号的实时检测、权值的更新、通道输入信号的选择及角度估计，具体如下：

图1 基于子空间追踪的无源信号检测信号处理框图

1)信号实时检测

在子空间跟踪过程中，an表示当前时刻数据在前一时刻估计得到子空间上的投影幅度，积累一定长度滑动窗内的投影能量，就能够依据数据在信号和噪声子空间上的能量差异实现信号检测。依据如下方式定义累积能量：

(6)

式中，L为滑动窗长度，用于信号和噪声子空间追踪时，分别定义gn=ηn，gn=ζn。

其实现过程如下：

在获得各时刻的观测数据之后，只需要经过简单的子空间投影处理，就能够以较小的计算量立即更新假设检验统计量Tn，同时获得当前时刻对信号存在与否的判决结果，对增强雷达信号检测的时效性具有十分重大的意义。

2)权值更新

3)通道输入信号的选择

P个滤波通道中，只有1个通道为主通道，输入信号为阵列接收信号，其余P-1个通道输入信号为前一通道滤波之后的信号。当主通道长时间检测不到信号之后，释放主通道，同时设置次通道为主通道，即当前通道输入信号变为上一通道滤波之后信号，下一通道输入信号更改为接收信号。

4)角度估计

当检测到信号之后，信号角度信息的估计采用ESPRIT算法，该方法计算量小，可以近实时的输出测向结果。具体如下：

θ=arcsin((λ/(2πd))∠z)

(7)

3 实验仿真

本节给出了基于子空间追踪的无源信号检测方法的仿真示例。

仿真1(单信号)：

输入信号SNR=10dB，滤波输出信号与原始信号比较如图2所示。

图2 滤波输出信号图

由图2可知，用子空间追踪算法跟踪目标信号时，因算法收敛需要一定的时间，所以信号前沿有一定变形，不同信噪比下跟踪所需的快拍数如图3所示，本文方法输出信噪比与多波束方法输出信噪比比较如图4所示。

图3 不同信噪比跟踪快拍数比较

图4 输出信噪比比较

可以看出，由于小信噪比下子空间追踪所需要的快拍数较多，算法收敛较慢，所以输出信噪比在小信噪比情况下丢失较多，在大信噪比下本文方法与多波束方法性能接近。

仿真2(多信号时域重叠)：

这里给出了多信号情况下该算法的性能分析。假设有3个不同角度的辐射源信号入射到阵面，3个信号在时域上部分重叠，信号示意图如图5所示。

图5 入射信号示意图

3个信号信噪比分别为5dB、10dB、12dB，入射角为0°、10°、-20°，检测结果如图6所示。

图6 多信号仿真结果

由图6可以看出，该方法可以适应多信号情况，多通道可以自适应地对空域信号进行滤波，每个通道对一个角度的回波信号进行固定滤波，得到各角度的来波信息，然后进行信号参数检测处理，波束个数不随阵列规模的增大而增加。

4 结束语

本文提出的基于子空间追踪的无源信号检测技术可以很好地解决大型数字阵列设备量的问题，在不影响瞬时空域覆盖范围的情况下，极大地减少了数字波束个数，从而减少了设备量。该方法可以适应多信号形式，但是，由于用子空间追踪算法进行信号搜索跟踪时，算法收敛需要一定的快拍数，且信噪比越小所需的快拍数越多，这将影响辐射源第一个脉冲的上升沿。若辐射源脉冲个数较少时，将影响侦察性能，需要进一步对该算法进行改进。■

[1]CaponJ.Highresolutionfrequency-wavenumberspectrallanalysis[J].Proc.oftheIEEE,1969, 57(8):1408-1418.

[2] 何子述,黄振兴,向敬成. 修正MUSIC算法对相关信号源的DOA估计性能[J].通信学报,2000, 21(10): 14-17.

[3] 林波,张增辉,朱炬波. 基于压缩感知的DOA估计稀疏化模型与性能分析[J]. 电子与信息学报,2014, 36(3):589-594.

[4] 钱林杰,程翥,石斌斌,等. 一类子空间跟踪方法的改进[J]. 信号处理,2010,26(5): 741-745.

Passive signal detection based on subspace tracking

Wang Jian, Zhu Xiaodan, Wang Liwei

(No.8511 Research Institute of CASIC, Nanjing 210007, Jiangsu,China)

With the enlargement of the digital array, the number of the digital beams in the coverage space is greatly increased. It greatly increases the amount of the equipment. To reduce the number of the equritment, a passive signal detection based on subspace tracking is proposed. The subspace tracking algorithm is used to adjust the beam direction adaptively. According to the sparsity of the radiation signal in space, it greatly reduces the amount of calculation and the number of digital beams. It can be adapted to multi signal forms. The filtered signal can be used for signal detection and sorting. And the number of beams does not increase with the increase of the array size.

passive signal detection;subspace tracking;digital array

2017-03-21；2017-05-19修回。

王建(1987-)，男，博士，研究方向为电子侦察、阵列信号处理。

TN975

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