安全壳及其内部结构安全的可靠性分析方法研究

刘芳茗

(首都经济贸易大学安全与环境工程学院, 北京 100070)



安全壳及其内部结构安全的可靠性分析方法研究

刘芳茗

(首都经济贸易大学安全与环境工程学院, 北京 100070)

安全壳及其内部结构作为核电站专设安全设施，其安全及可靠性问题关系到复杂工况情境下核电站的安全保障。本文结合模糊FMECA方法与改进的FTA定量计算方法，探讨研究针对安全壳及内部结构安全及可靠性的分析方法。通过模糊FMECA研判系统所含高危害度的失效故障模式，进一步构造Bow-tie模型，利用模糊数学和灰色关联度理论改进的FTA定量计算方法计算得出最小割集底事件组对应故障致因触发顶事件的可能性。该分析方法解决了系统结构复杂、底事件定量信息贫乏的问题，为安全壳及内部结构的设计与建设提供理论决策支持。

安全壳；安全及可靠性分析；模糊FMECA；Bow-tie模型

核电相较于太阳能和风能具有更高的能量密度，相较于水电避免了土地占用及大量移民等社会问题，是一种能替代化石能源的低碳能源，作为优化能源结构的重要形式，核电建设项目快速增加。核电站是受建设质量控制、自然灾害、运营管理等方面的诸多因素耦合影响的复杂工业系统。核反应堆安全壳作为核电站的专设安全设施，用以控制和限制放射性物质从反应堆向环境的扩散，安全壳是防止裂变产物释放到环境的最后一道屏障，保障公众及其环境免遭放射性物质的伤害。因此研究核电站安全壳及其内部结构安全的可靠性问题意义重大。

1 研究现状分析及问题提出

1.1 安全壳可靠性研究现状

安全壳作为一种复杂系统，其失效具有极高危害度。当前针对其可靠性研究主要有如下方面：一些学者针对安全壳在峰值加速度和反应谱下的响应变化采用多种研究方法进行了可靠性分析[1]；钢制安全壳各种设计因素与稳定性之间关系进行研究，得出钢制安全壳结构应对安全停堆地震的设计安全系数[2]；通过数值模拟软件ANSYS计算分析核电厂安全壳在土-结构相互作用下地震作用、自重及预应力荷载工况组合情况下的地震反应，进行安全壳结构构件抗震分析计算[3]；利用人工神经网络方法对非能动安全壳冷却系统进行可靠性分析[4]。

1.2 安全及可靠性分析方法研究现状

常用的安全及可靠性分析方法主要包括故障模式、影响和危害度分析(FMECA)、事故树(FTA)及事件树(ETA)等技术，总结各种方法技术间的特征对比如表1所示。这些技术方法被广泛应用于多个相关领域的系统安全及可靠性分析，也取得一定的成果。

对核级安全阀故障模式采用正向FTF方法进行定性定量分析[5]。将模糊数学和灰色关联度理论引入FTA，克服传统FTA方法在多态不确定性复杂系统分析应用方面的局限性[6]；结合FMECA和模糊FTA方法对余热锅炉爆炸事故致因进行分析研究[7]；在电站锅炉承压部件失效模式分析中引入模糊FMECA与模糊灰关联FTA 的正向FTF 方法[8]； 3F技术广泛的应用于产品可靠性工程中[9-10]； 利用Bow-tie 模型和改进的层次分析法结合对城镇输油管道风险评价[11]。

表1 技术特征比较Table 1 Characteristics and Differences of Several Technologies

1.3 问题提出

综上所述，针对安全壳及内部结构的研究大多集中于地震作用下的结构稳定性有限元分析，而利用FMECA、FTA及ETA等技术方法对安全壳及内部结构的安全及可靠性分析方面研究相对较少。同时，安全壳发生故障概率低，试验成本高，相关数据匮乏，具有典型的模糊数据、灰色系统的“小样本、贫信息”特征[12]。因此本文针对安全壳及内部结构的失效故障模式特点，利用模糊综合评价(FCE)改进传统FMECA模型，并结合模糊灰关联FTA定量分析方法，对其进行定性及定量分析，从而有效的辨识得到安全壳及内部结构所涉及的高危害度故障模式。

2 安全壳及内部结构模糊FMECA综合分析

2.1 模糊综合评价

本文以核电站安全壳及内部结构集中质点简化模型为例，将其分为安全壳构筑物、紧急冷却系统、能量控制系统、放射性核素控制系统、可燃气体控制系统、管道部件等。在综合考虑FMECA中固有风险的影响要素基础上，结合安全壳及其内部结构失效故障模式的分析，构建评价要素一级指标集合：U1={u1,u2,u3,u4,u5,u6}，相应指标元素名称如表2所示。

构建二级指标U1表征严酷度、U2表征出现度、U3表征察觉度，得到评价要素二级指标集合：U2={严酷度U1,出现度U2,察觉度U3}。U1对应状态集合V1={灾难v11, 致命v12, 重度v13, 中度v14, 轻度v15}；U2对应状态集合V2={常现v21, 有时v22, 偶尔v23, 很少v24, 几乎不v25}；U3对应状态集合V3={很难辨识v31, 停机检验v32, 待机检测v33, 基本识别v34, 直观识别v35}。

表2 评价因素一级指标集合Table 2 First level index

根据抽样实验、调查统计、文献统计等方法构造出一级指标集合：U1对应三个二级指标U1、U2、U3的模糊评价矩阵R1、R2、R3，分别如表3、表4和表5所示。

其中，rkij为第k个二级评价指标Uk的第i个因素ui呈现第j个状态vkj对应的概率分布，一般对其归一化且满足∑i,jrkij=1，矩阵Rk满足无量纲化，k=1,2,3，i=1,2,3,4,5,6，j=1,2,3,4,5。

表3 严酷度模糊综合评价矩阵Table 3 Severityfuzzy comprehensive evaluation matrix

表4 出现度模糊综合评价矩阵Table 4 Occurrencefuzzy comprehensive evaluation matrix

表5 察觉度模糊综合评价矩阵Table 5 Detectionfuzzy comprehensive evaluation matrix

进一步引入要素论域U上的一个要素重要度模糊子集A=(a1,a2, …,a6)，ai>>0且∑ai=1 (i=1,2,…,6)，用以刻画要素ui(i=1,2,…,6)所占的重要度比重，确定各要素对应权重。通常重要度比重多运用DELPHI法、AHP法等方法分配得到，尽管都基于专家人为分析难免存在主观误差，但是严密的数学逻辑运算一定程度上具有降噪及纠正效用[13]。

记各要素重要度构成模糊集合为A，综合评价矩阵为Rk，模糊线性变换算子符号为*。在论域Vk上构造决策模糊集Bk，其中k=1,2,3，计算得到一级FCE结果，这里m=6，n=5。

基于一级FCE的计算结果，进一步得到二级综合评价矩阵即为R=[R1,R1,R1]T。同理，专家通过DELPHI、AHP等方法确定二级要素指标U1、U2、U3所对应的重要度模糊子集W，并求得二级FCE的结果为：B2=W*R。

2.2 基于FCE改进的危害度分析

从模糊评价矩阵R1、R2和R3提取第i(i=1,2,…,6)行，作为要素论域U上评价集合V对应于故障模式ui的评价向量，进一步构造各个要素对应m种故障模式的模糊评价矩阵分别为：1R、2R、…、6R。基于二级要素指标所对应的重要度模糊子集W，算得故障模式ui(i=1,2,…,m)的FCE结果为：iB=W*iR，i(i=1,2,…,m)。

记集合1B所含元素为1bi(i=1,2,3,4,5)。对评价集合V1、V2和V3进行统一化处理，即设V=(vi|i=1,2,3,4,5) =(5,4,3,2,1)。清晰化故障模式ui的FCE结果，即故障模式u1的系统全面危害度计算公式为：

进一步，同理计算其他失效故障模式的全面危害度，得到集合：C=(1C,2C, …,6C)，分别对应安全壳及其内部结构评价要素一级指标安全壳构筑物u1, 紧急冷却系统u2, 能量控制系统u3, 放射性核素控制系统u4, 热传导系统u5, 主要管道部件u6的危害度评价量化结果。

3 基于Bow-tie模型的高危害度故障模式定量分析

3.1 构建Bow-tie模型

上述针对安全壳及内部结构系统运用模糊FMECA方法进行了可靠性分析研究。，选取分析所辨识的高危害度失效故障模式作为顶事件T，研究其失效事故机理及内部致因事件间的逻辑关系，通过归纳演绎，混合FTA和ETA构建Bow-tie模型。本文以管道部件u6为例，将管道破裂作为高危害度失效故障模式[14]，通过定性分析建立其Bow-tie模型，如图1所示。模型中FTA各个事件表征的含义如表6所示。

代码事件代码事件代码事件代码事件T管道破裂M12材料腐蚀X9应力集中B电力系统M1管道承压结构失效M13部件疲劳X10防腐层失效C紧急冷却系统M2外力破坏M14腐蚀作用X11化学腐蚀D核裂变产物转移M3形变X1地震X12电化学腐蚀E安全壳开裂M4开裂X2海啸X13应力腐蚀1T—B—C—D—EM5物理打击X3战争X14材料冶金缺陷2T—B—C—D—EM6应急保护措施失效X4稳压器泄压阀故障X15焊接缺陷3T—B—C—D—EM7局部过载X5操作员误判X16结构设计不良4T—B—C—D—EM8材料缺陷X6操作失误X17安全裕度设计不合理5T—B—C—DM9腐蚀与疲劳X7金属蠕变X18应急管理不足6T—B—C—DM10初始缺陷存在X8材料强度不够X19保护装置失效7TBM11设计缺陷注:T为顶事件;M1-M14为中间事件;X1-X19为底事件;B/C/D/E为安全功能;1-7为危害结果。

考虑到核电站安全壳及内部结构失效涉及的基本事件相应实践或实验历史及数据积累有限，统计样本规模较小，故此运用模糊灰色关联度改进FTA，用于对高危害度失效故障模式进行定量分析[14]。

3.2 三角模糊FTA方法建模

通过布尔代数运算，将FTA化简得到对应的最小割集。记Ф (X1,X2, …,Xn)表征含有n个底事件的FTA结构函数。引入模糊数学相关理论，通过归一化处理，利用三角模糊数刻画所有底事件概率值，顶事件T的模糊概率计算为：

即，顶事件T的模糊概率(aT, mT, bT)对应中值记为zT。假设某底事件Xi不发生时顶事件T发生的模糊概率记为：

=(aTi，mTi，bTi)

3.3 模糊灰关联FTA方法建模

灰色关联度分析是通过比较序列间的几何曲线拟合相似程度判断对应因素间关联紧密程度的方法。模糊灰色关联度应用改进FTA方法，第一步即为参考序列的确定。借上节三角模糊FTA中求得的各底事件模糊重要度，通过均值化构造参考序列为：

通过计算得到FTA的m个最小割集，并对应各个最小割集事件组构造特征向量(Fk)，k=1, 2, …,m。将(Fk)作为行元素，得到m行的故障模式特征矩阵F，并将特征矩阵F中的每个特征向量(Fk)k=1, 2, …,m作为一组比较序列。当底事件Xi属于特征矩阵中第k个最小割集事件组合对应向量Fk的元素时，令xk(i)=1；若不属于，则令xk(i)=0。

依据灰色关联度理论，按照如下公式计算参考序列的元素x0(i)和比较序列的元素xk(i)之间的关联系数为：

通过最小割集对应的特征向量Fk计算该最小割集所确定事件组合的灰色关联度γk，即：

计算求得m个最小割集的灰色关联度并对比排序，最小割集的关联度越大，则相应事件组合发生造成顶事件T发生的影响程度就越大，反之最小割集的关联度越小，相应事件组合造成顶事件T发生的影响程度就越小。

4 结论

本文针对核电站安全壳及内部结构安全及可靠性分析方法进行了探讨研究，基于工程事件特征，提出了模糊FMECA与改进FTA的Bow-tie模型融合的分析方法，并得到以下结论：

(1)将引入基于FCE改进的FMECA风险评价模型应用于安全壳及内部结构的安全及可靠性分析，契合了安全壳及内部结构失效故障模式因素构成复杂、工程及试验统计数据有限等局限性问题，能够有效的辨识得到安全壳及内部结构所涉及的高危害度故障模式。

(2)以模糊FMECA分析结论为基础，进一步对高危害度故障模式进行FTA和ETA分析，针对核电站安全壳及内部结构特征，构建了其Bow-tie模型，将安全壳及内部结构失效的FTA与ETA统一到一起对安全壳及内部结构进行风险评价，利用模糊数学和灰色关联度理论改进的FTA定量计算方法计算得出最小割集底事件组对应故障致因触发顶事件的可能性，解决了底事件定量计算中，统计信息贫乏，事件发生的精确概率难以获取等问题，可为安全壳及内部结构的设计与建设提供理论决策支持。

[1] 王天运, 任辉启. 考虑土-结构相互作用的核电站动力分析方法[J].岩石力学与工程学报, 2004, 23(22): 3840-3845.

[2]庄源. 地震荷载下AP系列核电站安全壳稳定性研究[D].上海交通大学机械与动力工程学院:庄源, 2012.

[3]凌云, 王晓雯, 袁芳. CNP1000安全壳抗震分析[J].核技术, 2010, 33(2): 138-142.

[4]张矾, 崔震华, JohnC·Lee. 用人工神经网络方法进行非能动安全壳冷却系统可靠性分析[J].核科学与工程, 2004, 24(1): 44-49.

[5]杨田, 周密, 谢俊,等. 正向FTF方法在核级先导式安全阀故障分析中的应用[J].核动力工程, 2010, 31(1): 65-69.

[6]周真, 马德仲, 于晓洋, 等. 模糊灰关联分析方法在故障树分析中的应用[J].电机与控制学报, 2012, 16(3): 60-64.

[7]张宇栋. 基于FTF方法的承压特种设备安全及可靠性研究[D].昆明：昆明理工大学, 2015.

[8]卿黎, 张胜跃, 张宇栋,等. 电站锅炉承压部件失效模式分析[J].安全与环境学报, 2016, 16(4): 17-22.

[9]李淑庆, 张根保, 任显林,等. 基于3F技术的产品可靠性工程研究[J].现代制造工程, 2007, (3): 5-7.

[10]李淑庆, 高维森, 刘晓松. 新产品开发中3F一体化技术的应用[J].核动力工程, 2009, 30(2): 124-128.

[11]陈玉超, 蒋宏业, 吴瑶晗,等. 基于Bow-tie 模型的城镇输油管道风险评价方法研究[J].中国安全生产科学技术, 2016, 12(4): 148-152.

[12]张佳佳,李春,杨志义,等. 国内先进压水堆核电厂安全壳条件失效概率探讨[J].核安全,2015,(03):82-89.

[13]张宇栋, 吕淑然,杨凯.城市管道系统风险分析及闭环管理研究[J].中国安全生产科学技术, 2017, 13(2): 61-67.

[14]李毅,周绍骑,李涛,等. 模糊、灰色理论在故障树分析中的应用[J].安全与环境学报,2010,(05):153-156.

[15]童庆海. 核电厂安全壳及内部结构基于性态的抗震能力评估[D].哈尔滨：哈尔滨工业大学, 2013,7.

Research on Safety and Reliability Analysis Method of the Containment and Its Components

LIU Fangming

(Safety and environmental engineering school, Capital University of Economics and Business, Beijing 100070, China)

Abstract:The containment and its components is the most core of nuclear power plant system, its safety and reliability problem is related to the security of nuclear power plant under complex working conditions. In this paper, combining the fuzzy FMECA method and the quantitative calculation method of FTA, research on the analysis method of safety and reliability about reactor containment and components . Using the failure modes with high hazard degree in the judge system by the fuzzy FMECA, construct the Bow-tie model. This paper analyzing fuzzy mathematics and quantitative calculation methods of FTA that improved by grey correlation theory. It is concluded the possibility that the failure cause of the minimum cut set event trigger the top event. The method solve the problems, including the complex system structure and the poverty quantitative information of bottom event. Provide the theoretical support for the design and construction of the reactor container and its internal structure.

the containment; safety and reliability analysis; the fuzzy FMECA; Bow-tie model

2017- 01- 02

2017- 02- 28

国家科技重大专项，项目编号：2013ZX06002001-008

刘芳茗(1993—)，女，安徽宿松人，硕士研究生，现主要从事安全系统工程理论及应用、安全壳及其内部结构可靠性等方面的研究工作

*通讯作者:刘芳茗，E-mail:lfm_713@163.com

TL364.1

A

1672- 5360(2017)01- 0008- 07