基于虚位移原理的单点系泊系统设计及优化

刘家保，程保全，黄旭辉，廖志良，梅立峰

(安徽建筑大学数理学院,安徽 合肥 230601)



基于虚位移原理的单点系泊系统设计及优化

刘家保，程保全，黄旭辉，廖志良，梅立峰

(安徽建筑大学数理学院,安徽 合肥 230601)

目的 针对单点系泊系统，建立合理模型，研究其设计优化问题。方法 通过对系泊结构合理简化，利用工程力学相关理论，找出系统构件倾角与所受外力的关系式，建立基于虚位移原理的数学模型，解决系泊系统组件倾角及锚链形状等在不同风速及洋流情况下的设计及优化问题。结果 风速为12 m·s-1时,浮标的吃水深度为0.740 m，浮标游动区域半径为11.579 m;风速为24 m·s-1时,浮标吃水深度为0.749 m，浮标游动区域半径为17.078 m;风速为36 m·s-1时,浮标吃水深度为0.770 m，浮标游动区域半径为18.719 m。结论 当风速为12 m·s-1和24 m·s-1时,钢桶的倾斜角度和锚链在锚点与海床的夹角符合标准;海风风速为36 m·s-1时,不符合，需要调整重物球的质量使各角度符合标准。

单点系泊系统；虚位移原理；MATLAB

0 引 言

在某一瞬时，质点系在允许约束的条件下，可能实现的任何无限小的位移称为虚位移。力在虚位移上作的功称为虚功。虚位移原理又称虚功原理，可叙述为受理想、双面、定常约束的质点系保持平衡的必要和充分条件是所有作用在质点系上的主动力对其作用点的虚位移所作的虚功之和为零。虚位移原理就是利用虚功之和为零的条件列出一系列虚功方程，将力学中的问题转变为数学问题，从中求解变量。虚位移原理作为经典力学的重要基本原理，无论在理论力学计算分析还是在建筑结构、道路桥梁、港口工程、机械结构等实际工程中，都有着深远而广泛的运用[1]。……