市场价格波动的随机分析

韩飞

摘要：本文首先讨论了金融市场价格的波动特性。在很多情况下价格波动可以用Ito过程来表达，该过程有连续与离散两种模式。但是该模型带来的一个问题就是无法支持市场策略的进一步研究。通过对价格数据在时间域与频率域两个不同角度的观察，发现价格波动是有特性的，这种特性可以用非平稳时间序列来表达。对价格波动的研究必须依赖领域内的额外知识。

关键词：金融市场；价格波动；数据模型

一、市场价格的波动特性

市场价格行为与交易策略的研究一直以来是对市场研究的重点。从1710年的日本到1720年的荷兰出现符合现代商品市场所定义若干要素的市场开始，人们从不同的方面研究价格波动行为与交易的方法与策略。因为恰当的交易策略能够带来盈利，从而使得市场价格发现功能得到增强。

对股票价格波动的研究，一直以来是现代金融领域研究的热点，人们从不同的角度对之进行分析与解释。几乎每一个角度观察的理论与实证结果，恰恰都有对立角度、立场与结论完全相反的分析；从双方各自的立场来推断都似乎合情合理，但是却有互相矛盾的结论。这也正说明了对股票价格波动行为研究的复杂性和难度。

但上述模型适用的范围太广泛了，几乎所有的股票等适于交易的标的，都在普遍的情况下适用上述模型。这种广泛性带来的一个直接问题，就是使用该模型进行的分析，很难发掘出获得稳定超额收益的策略。……