高中数学解题技巧之“数”“形”结合策略分析

张晶

摘 要：教育的不斷改革与发展，对学生各项能力的要求越来越高，逻辑思维能力和分析表达能力是学生必不可少的两项能力，而学生的这两项能力并非与生俱来，而是在后天的不断锻炼中习得的。高中阶段的数学题目逻辑性较强，教师对学生的解题能力进行培养有助于提高学生的各项能力，促进学生的全面发展。

关键词：高中数学；解题技巧；数形结合

数学思想是只显示时间的空间形式和数量关系反映到人们的意识中，经过思维活动而产生的结果，是数学的精髓。教师在对学生解题能力的培养过程中引入各类数学思想，有利于培养学生的思维能力，使学生掌握各类解题技巧，不断培养学生的解题能力，促进其思维能力的发展。本文着重论述“数形结合”思想在高中数学解题中的应用。

一、以数辅形解决几何类问题

高中阶段的几何证明题往往需要学生在图中作辅助线，寻求平行、垂直等条件，这样容易在寻求条件时出现差错。而在解决几何类问题时用代数方法辅助解决，有利于将几何证明过程中复杂的一部分转化为相对简单的代数运算问题。例如，在教学“计算二面角的大小”的相关应用题时，教师应为学生指出：二面角大小的一般求法是找出两个平面的法向量，使两个法向量构成一个三角形，在三角形内找到两个法向量对应边形成的夹角，并通过余弦定理计算大小，而在寻找两个平面的法向量时，一般要作许多辅助线，从而使原图变得混乱，不利于学生的进一步作图。……