航空发动机整机热变形分析方法及在尺寸链计算中的应用

王开明++廖连芳++王卫国

摘 要：本文介绍了利用整机有限元模型开展发动机工作状态变形分析的方法和应用，包括分析流程，整机温度场插值方法，分析结果及在尺寸链计算中的应用。通过热变形对比分析得知各机匣间热变形相互影响，发现为了更准确计算整机机匣变形，进而得到更为准确的冷热态尺寸链结果，应采用整机有限元模型进行热变形分析，此方法更接近发动机实际工作情况。

关键词：整机变形；工作状态；温度场插值；尺寸链计算

中图分类号：V23 文献标识码：A 文章编号：1671-2064（2017）14-0036-04

航空发动机整机工作状态变形（热变形）分析主要关注转子和机匣相对位移，如各安装边热态轴向位移、转子安装边热态轴向位移，转子叶片/静子叶片轴向间隙变化等，整机热变形分析对发动机结构间隙设计具有重要意义。整机热变形分析主要工作是在整机有限元模型基础上，施加整机温度场及其它各类载荷，开展计算并对结果进行分析。目前整机热变形分析方法相关文献不多见，更多研究关注于将整机有限元模型应用于整机动力特性及结构效率的评估[1-2]。

1 整机热变形分析流程

整机热变形分析基于整机静力学有限元模型，开展整机温度场插值，施加气体载荷及机动载荷，进行计算分析，流程如图1所示。

2 材料数据

在计算整机热变形时，除杨氏模量、泊松比及密度外，分析模型的材料数据还应包含不同温度下的线膨胀系数。图2所示TA19的线膨胀系数，用于示例[3]。

3 温度场插值

温度场插值是整机热变形分析中最为关键的步骤。在选定分析的发动机状态后，应从传热分析部门获取各部件对应状态的温度场，依次将各部件的温度场插值到整机模型中。由于热分析部门针对不同部件采用不同的计算方法，如风扇、中介机匣温度场采用估算方法，压气机机匣采用平面轴对称模型计算，级间机匣和涡轮后机匣采用三维模型计算，导致温度场结果包含一维、二维和三维数据，而整机模型为三维模型，因此针对这些数据特点开发了三种插值方法：一维插值方法、二维插值方法和三维插值方法。

3.1 一维温度场插值方法

由于风扇机匣/中介机匣温度较低，一般采用特征点温度的估算结果。对于风扇机匣，厚度方向温度相同，给出4个轴向位置点的温度值。对于中介机匣，轴向方向温度相同，给出4个径向位置点的温度值。一维温度场插值时先将各给出位置点坐标和温度存到一个数组中，然后调用一维插值程序进行插值。按照图3（左）所示，程序的主要功能是按照该数组中轴向坐标或者垂向坐标将需要被插入温度值的节点分成对应的区域，每个区域的分界点就是温度输入数据中给出温度值的数据点，将每个区域再等分成N个子区域，将该区域两个边界点温度值按照线性分布赋予各子区域的节点，完成所有区域的温度赋值后，该部件温度差值完成。图3（右）为插值方法示意图及插值结果。

3.2 二维温度场插值方法

压气机机匣、涡轮机匣采用二维轴对称模型进行温度场分析，整机模型中对应的机匣为三维模型，需要将二维温度场周向扩展到三维温度场，所有同一轴向截面上的节点温度相同。若热分析模型和整机模型坐标系存在差异，则需要在热分析模型中定义局部坐标系，该坐标系要和整机模型坐标系相同。将需插值部件热分析模型中的所有节点按照局部坐标系输出节点位置和温度值，存入文本文件。在整机模型中调用二维温度差值程序。程序的主要功能是将文本文件中的坐标及温度信息读入软件中（ANSYS Mechanical），选出需插值的部件模型，建立圆柱坐标系，利用*MOPER命令将温度值赋予整机模型中插值对象的节点上。如图4所示，该命令以被插值对象节点（节点A）为球心，搜索最短球面半径内的热分析模型节点（节点1、2、3、4、5），计算后最小球面半径为RA2，即节点A到节点2的距离，将节点2温度值赋予节点A，节点A完成后继续下一节点的插值直到完成所有节点温度差值。插值结果如图5所示。

3.3 三维温度场插值方法

三维温度场插值方法和二维温度场插值方法类似，如果热分析模型和整机模型坐标系不一致，也需要建立局部坐标系，输出节点的位置和温度值。三维插值不需要建立圆柱坐标系，在整机模型中也用*MOPER命令进行温度插值。插值结果如图6所示。

3.4 温度场插值结果及检验

每个部件插值完成后都要进行结果检验，以保证插值正确，检验标准为：（1）插值后温度场分布规律与热分析结果一致；（2）插值后温度场最低温度值、最高温度值与热分析结果一致，或由于模型差异具有可接受的偏差（差异值与热分析值之比在1%以内）。在完成各部件温度差值并检驗后，得到整机温度场分布，如图7所示。在此基础上可以开展整机热变形分析，或者与加入推力、机动载荷等开展整机在所有载荷下的变形分析。

4 整机变形结果

采用上述温度场插值方法，并施加机动载荷及推力，整机变形云结果如图8、图9所示。

5 整机热变形分析方法在尺寸链分析中的应用

尺寸链是在零件加工或装配过程中，由相互联系的尺寸形成的封闭尺寸组。它定义了机械产品中尺寸之间的相互关系，是公差设计的基础和主要内容[4]。航空发动机通过计算冷、热态时静子与静子、静子与转子、转子与转子的间隙变化量，保证整机冷态装配不发生干涉、工作状态下转静子间隙预留合理，不发生碰磨。在计算冷热态尺寸链时，需考虑四个因素：计算尺寸相关的结构热态膨胀量、尺寸公差、轴承游隙和相关的形位公差。根据总体结构协调图，以封闭环两端的零件作为起始点，经过整机轴向装配基准面，沿装配要求方向，依次查出对装配要求有影响的相关零件，换算至同一基准面。以低压涡轮转静子基准面间隙设计为例，图10为尺寸链组成环示意图。

热态膨胀量即发动机从冷态至工作状态的变形量，通常冷态取常温20℃，工作状态可分为稳态、过渡态、红线状态等工况。当前热膨胀计算方法，主要以各部件单独开展热态膨胀量计算，总体将结果相加。该热态膨胀量不仅包含温度的影响，还应考虑载荷（机动、气动载荷）、转子离心力等对部件的作用。根据各部件提供的热态膨胀量数据进行叠加，开展冷热态尺寸换算，计算转静子基准面的相对热膨胀量。通过对比发现，利用单独部件模型计算的变形结果和利用整机模型计算的变形结果存在较大差异，会对结论及后续工作造成较大影响。对比情况如表1所示。

6 差异分析

传统的尺寸链计算方法是采用相互独立的各机匣模型，将某一端面节点轴向自由度约束，计算各机匣在温度、轴向力载荷作用下的变形，然后将所有机匣变形进行累加，最后得到装配体的热态变形值。此做法虽然简单易行，但不能考虑机匣之间变形的相互影响，而实际发动机是将机匣装配到一起进行工作。为更准确计算整机机匣变形，进而得到更为准确的尺寸链结果，建议采用机匣装配体模型，进行温度场插值后进行热变形分析，此方法更贴合发动机实际工作情况。为对比两种方法结果的差异，分别建立两个机匣装配体模型：模型A（燃烧室机匣+高压涡轮机匣+级间机匣），模型B（燃烧室机匣+高压涡轮机匣+级间机匣+低压涡轮机匣），比较涡轮后机匣对级间机匣热变形的影响，进而比较对燃烧室前安装边到级间机匣后安装边总变形量（Lab）的影响。计算时温度场为高温起飞状态各机匣温度场，没有其它载荷，约束燃烧室前安装边节点轴向自由度。

轴向热变形计算结果如图11所示，其中Lab（模型A）=6.60mm，Lab（模型B）=6.12mm，二者相差0.48mm。造成差异的主要原因是加入低压涡轮机匣后，由于其温度比级间机匣高，会产生相对更大的径向膨胀，通过其前安装边带动级间机匣后安装边径向膨胀，通过图12得知模型A级间机匣后安装边径向膨胀量为4.08mm，模型B此位置的径向膨胀量为4.79mm，即低压涡轮机匣使得涡轮级间机匣后安装边多膨胀了0.71mm，径向膨胀量的差异造成两个模型级间机匣轴向膨胀量不同，從而轴向总变形量Lab也不同。

7 结语

本文介绍了利用整机有限元模型开展热变形分析的方法，包括整机温度场插值方法，针对不同格式的温度场输入数据，可采用一维、二维及三维温度场插值方法。通过热变形对比分析得知，各机匣间热变形相互影响，为更准确计算整机机匣变形，进而得到更为准确的冷热态尺寸链结果，建议采用整机有限元模型进行热变形分析，此方法更接近发动机实际工作情况。

参考文献

[1]张大义，刘烨辉，洪杰，等.航空发动机整机动力学模型建立与振动特性分析[J].推进技术，2015（5）：768-737.

[2]徐峰，马艳红，张力，洪杰.航空发动机承力系统抗变形能力评估[J].航空动力学报，2016（7）：20.

[3]《航空发动机设计用材料设计手册》编委会.航空发动机设计用材料数据手册[M].北京：航空工业出版社，2008.

[4]朱彬，于乃江，孟祥海，等.航空发动机装配尺寸链公差设计方法研究[J].测试技术学报，2015（2）：177-184.