浅谈微分方程衔接性教学

王珺+贺莉

摘要：本文探讨了微分方程在高等数学教学过程中所面临前后衔接的问题，分析了微分方程教学过程中与基础数学课和专业课之间衔接的诸多问题，进而给出在教学上的应对措施和建议。

关键词：微分方程；数学模型；Matlab

中图分类号：G642.41 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2017）33-0155-02

一、引言

微分方程是一门古老又重要的数学分支，它用来描述各种实际现象，对处理动态时间问题起到至关重要的作用。微分方程作为理工科必修课程，是本科阶段数学模型中最常用的建模方法，在整个高等数学的教学过程中起到承上启下的关键作用。在微分方程的教学中，首先需要同学们掌握微积分的相关知识，熟练运用初等函数的微分、积分技巧解决一维常微分方程。而在处理多维微分方程组及高阶方程时，大量线性代数和矩阵知识是主要工具。这就要求学生在之前的数学基础课上打好基础，这样微分方程课程才能顺利进行。而将掌握的所有数学知识应用到各自专业学习上，正是通过微分方程课程作为衔接。如医学影像工程学、地震侦测与预测、电磁场方程、热传导方程、生物种群演化、金融衍生品价格的确定等都是微分方程，涵盖了理工学科的方方面面，甚至包括管理、经济、金融等文理兼修的学科。可以说没有微分方程就没有现代的信息社会。但目前，微分方程教学上还存在诸多问题。例如，本科数学教学往往注重高等数学、线性代数和概率论三大考研内容的基础数学课。……