从大学生创新能力的培养论微分学概念的教学

李兆丰　张渊渊

【摘 要】微分学是高等数学中的一个重要的组成部分，通过对其中两个主要概念导数和微分的教学方法的阐述，使学生更深入地体会到数学概念的内涵，从而更好地用于解决实际问题，达到创新能力培养的目的。

【关键词】创新能力；微分学概念；数学思维的迁徙

0 引言

高等数学是人类思维的伟大成果之一，它处于自然科学和人文科学之间的地位，是它成为高等教育的一种特别有效的工具。遗憾的是，微积分的教学方法有时流于机械，不能体现出这门学科乃是一种撼人心灵的智力奋斗的结晶[1]。这种教学模式导致的直接后果是使得学生的学习积极性不高，或者是学生只是记住了微积分中的一些概念及运算法则，对微积分的应用及内涵理解不够。很多同学感觉上课听懂了，但就是不会做题，或者不会把所学的微积分知识与专业知识相结合，这都是没深入理解概念的原因，这样不利于学生形成良好的学习习惯和创新能力的培养。本文从微积分中两个重要的概念：可导与可微之间的关系为例来阐述在教学过程中如何从提出问题引导学生自主探索到解决问题，领悟数学思想及方法从而有助于创新能力的提高。

1 一元函数的微分学概念

1.1 导数的概念的教学

导数是一元函数微分学中的一个重要的概念，它的定义又是一种比较抽象的方式，学生理解得不够深入，也就导致不能很好地应用这一概念去解决其他相关的问题。……