数学在政治经济学中的应用

【摘 要】 普遍并且复杂的关系存在于人类的经济活动之间，数学在经济学研究中是必须的，同时也是一个必要工具。然而，不能因为要使用数学的方法，政治经济学就变成其的一个分支。在研究政治经济学的过程中，要坚持政治经济学方法论的独特性，处理好数学在政治经济学方法论中的应用。

【关键词】 方法论 政治经济学 數学

一、史上各政治经济学派对数学的应用

在《经济论》中，色诺芬已经开始把数量关系作为一个必需的研究内容，作为政治经济学创始者的魁奈和配第，他们的学说之所以能够形成，其中的一个条件就是对数学的运用。对于数学方法古典政治经济学家也都是比较重视的，例如斯密，李嘉图等等。早期庸俗政治经济学家，基本上是沿袭了古典政治经济学已有的认识。马克思系统使用数学方法并把它融入到自身的研究方法当中，在《资本论》体系中，关于数量关系的论证伴随着概念运动的每一步。

数理学派是19世纪末20世纪初资产阶级经济学当中的一个新的流派，它的出现，在一定程度上反映出加强数学方法在政治经济学研究中的应用这一政治经济学的方法发展的一个必然趋势，但是数理学派将数学作为经济研究的唯一方法，将所有经济矛盾归因于数量关系，掩饰了制度、体制和结构的内在矛盾。

经济计量学在20世纪二三十年代形成，其特点在于应用几种流派的经济学说，计量各种经济现象，把其所依据的经济学观点数量化、具体化和数字化。但是经济学过程毕竟不是单纯的数量关系，将数学和统计学作为经济学研究的主要方法，甚至唯一方法，这是不可能揭示经济规律的。

二、数学的方法对政治经济学的意义与局限

（一）政治经济学研究运用数学方法的作用

政治经济学研究要应用数学方法的原因，就在于研究对象自身的数量关系，这与数学研究中的一般数量关系相比是特殊关系。对数量关系在经济过程中的研究，是为了解释和说明经济过程中的一些特殊规律。数学方法作为对一般数量关系研究的方法，始终在政治经济学对经济活动数量关系的研究中起着重要的作用，它存在着，并且应当有其规律性。

政治经济学研究当中运用的数学方法，在实量分析和设量分析这两方面有机统一中体现出它的作用。实量分析考察已经掌握的经济过程中各种实际数据，以所分析的各数量指标为特点，对经济过程的实际数量关系的认识是其所得到的结论。设量分析所针对和列举的数量，是按照对经济矛盾性质的认知设想出来的，而不是从现实经济生活中进行直接的统计所得，这是其所具有的特点。实量分析和设量分析的这两种方法比较宽泛，初等数学、高等数学其实都是能够在很多经济范畴的分析当中使用的。但这两种数学方法都应该要服从于总体的定量研究需要，以及定量研究与定性研究的辩证统一。

（二）错误的经济学数学化倾向

有一种误解，认为在数学方法的运用上，用的越多，越难，就越能展现出自身所研究的学问和理论的深奥，这其实是一个错误的想法。对于一种经济学说权衡的标准，是对经济矛盾系统认知的水平，而对于当中数量关系的规定只是一个必需的方面。但对数学方法的使用不当，甚至为了包装的更像科学，为了数学而使用数学，片面强调数学的作用，这都或丧失经济学的本质，并不能够以将数学凌驾于经济学之上来强调数学的重要性和作用。

经济学还在不加反省地数学化，尽管数学化使得经济理论偏离现实这一情况越来越严重。数学在经济学当中的运用数量越来越多，难度也在不断增加。数学化这一倾向，已成为经济学研究中的一股风气，锐气正盛，势不可挡。甚至于很多并不是主流的或本来未运用数学方法的的也都在数学化的道路上不断进行尝试了。这种趋势是错误并且可怕的。

唯有在特殊性的政治经济学方法当中吸收一般性的数学方法，使之变成其有机的组成部分，凭借对经济矛盾的认识需要而进行运用，这才是可取的。我们并不否认在政治经济学领域运用数学方法，但是唯数理化倾向的政治经济学研究是我们必须要加以批判的。

（三）数学方法是研究经济学的工具，不是探寻经济规律的方法

之所以有那么多人将数学当作一个基本的经济学研究方法、或探寻经济规律的基木途径，有一个非常重要的因素是，他们认为经济学研究中使用数学有许多不言而喻的优点：数学的语言更加明确、数学的推理更加严格、数学的讨论更加简洁、数学的分析更加便利、数学工具更加锐利。但是，这些研究仅仅注重量的关系，而对于质的关系的研究就被忘记和忽略了，然而，质的研究是永远不可能被量的研究所代替的。虽然研究经济矛盾必然要涉及其量的关系，但是对经济过程数量关系的研究，是从属于对这个特殊领域质的研究的。

数学不是一种可以探寻经济规律的方法，而仅仅是一种工具。经常听到“经济学的某个结论是可以用数学证明的”这种论调，这是经济学界语言上最大的错误，并且它还会带来更加多的误解。事实上，数学仅仅是经济学传达思想的一个工具，一般来说，都是某一个观点先在经济学家头脑中形成了，然后数学模型再建立起来以展示这个观点。在表达之前，思想和理论就已经存在了，现实世界中所蕴含的经济规律只靠数学本身是不可能很好地解释的。

把数学作为方法来论证经济现象是数理经济学的一个特殊的地方，好处是避开对于社会矛盾、社会关系的分析，这是符合当今社会资本增殖的利益需要的，然而它的弊端是不容忽视的，运用边际方法，研究的仅仅是个量关系，其间质的关系就被忽视掉了。用计量经济学来来处理大数据，它使数学对经济学研究的作用被进一步放大，使数学成为了工具。但它在经济学研究中又有着结论先设、归纳过程中样本是否能说明非样本、忽略大数据的非常规偶发因素的重大的逻辑缺陷，因此看来，定量研究中的数学方法服从于对经济矛盾的认识，从属于定性研究。

在人们思考经济问题的过程当中，数学方法和数学思维是能够起到很大作用的，但把衡量政治经济学的标准确定于对数学方法的运用就不那么恰当和可取了，要知道，不能因为政治经济学需要使用数学方法，就变成数学的一个分支，认为经济学就是数学毫无疑问是一种错误的观念。在人们对经济过程中量的关系的认知中，数学方法担任着加深这一认知的重要作用。可若是仅仅注重从数学的角度分析经济过程，那么对经济矛盾有深入并且全面的分析与认知就是不太可能的了。

三、政治经济学的方法对数学方法的吸收与运用

政治经济学的方法要吸收和应用数学方法，不能受到推崇和信奉经济学的数学化的人的影响，数学方法在政治经济学中运用的程度和范围，要服从于其与定性研究相统一的定量研究的需要，而太过于强调数学的作用，认为政治经济学成为科学要依赖于数学化，那么，这就是片面的，也难以准确地解释经济矛盾。

政治经济学对数学方法吸收和运用，并不能使政治经济学成为数学的从属学科，而应该改造数学方法、将其具体化为政治经济学方法的有机成分，它将不再是独立存在的数学方法了。数学的排列和拼凑不是政治经济学研究，数学方法在直接研究具体实际经济活动的经济学科中使用的范围和程度相应地具有专门性，这些学科包括经济统计学、经济计划学、经济管理学、经济计量学等，这些学科对于定量研究的要求很具体。而政治经济学的定量研究与各具体经济科学有所不同，因为政治经济学以概括阶级主体利益，揭示经济矛盾系统规律为主。它要对各具体经济科学在定量研究方面的成果加以充分利用，又要有其自身特定的定量研究。

另外，在政治经济学研究中使用数学方法还要注意研究过程不同于论述过程这一问题。论述是研究者和读者思想交流的过程，而不仅仅是把已取得的成果加以论证而已。研究者在论述研究成果的过程中使用数学方法要充分考虑读者的接受能力。如若不顾读者的理解，而将所得结论过多的使用高深的数学方法来阐释，这对于读者的接受与理论的传播是没有好处的。因为对于数学知识掌握较好较高深的人来说，运用高深的数学方法进行论证，较初级数学和语言表述更容易，而对于非研究者而言，这显然是困难的。

政治经济学方法论不能成为使政治经济学“数学化”的渠道，而应从特殊意义上对数学方法进行探讨和应用。

【参考文献】

[1] 刘永佶.政治经济学方法论教程[M].中国社会科学出版社，2012

[2] 刘康兵，尹伯成，申朴.数学在经济学研究中的角色：基于金融危机视角的思考[J]. 江海学刊，2010，（05）：82-88+238.

[3] 刘明国.对经济学数学化的反思——兼論数学在经济学中的应用边界[J]. 特区经济，2009，（03）：282-284.

作者简介：林雪，1993.2.10，女，汉族，江苏，研究生在读，中央民族大学经济学院，国际贸易学.