分类讨论思想在高中数学中的应用

乌仁

摘 要：高中数学学习是学生发展智力、优化数学思维结构的最佳阶段，但学生在现实中几乎没有做到问题的分类讨论，数学知识运用与学习中也没有分类讨论的实践经验，不知如何进行分类讨论，更不知道如何在讨论中掌握知识，学会合作、交际。而当前新课程标准对于学生的综合能力要求，特别是语言交际等能力的要求比较明确，所以高中数学教学需要做好分类讨论的重点突破，及时对教学进行调整改善。

关键词：高中数学；分类讨论；能力；策略

在高中数学教学中，有很多知识点是可以用分类讨论法来组织教学的，通过分类讨论法能让学生迅速参与到数学学习中，同时把数学知识问题化，能有效帮助学生理解数学知识、运用数学知识。当前的数学教学很少组织学生进行分类讨论实践活动，很多都是直接让学生自己做或者小组讨论，然后教师再讲一遍。这种模式让学生比较累，教师教学担子也重。在实施分类讨论后学生则能在讨论中掌握知识，在交流中锻炼自己的综合能力。

一、当前高中数学运用分类讨论法的现状

1.高中教师不重视，学生不会用

在分类讨论法实施过程中需要教师的指导，而目前来看很少有教师组织学生进行分类讨论，学生没有经验和准备自然不会用分类讨论思想解决数学问题。

2.分类讨论问题设置不合理

在高中数学教学中，有教师把数学问题化，但是在设置分类讨论的问题时没有考虑学生能力，设置的问题过于简单或者难度很大，在高中时期，学生的心理发展明显，对于难度适中的探究活动兴趣最大，教师若是仍然把使用与小学生的探究活动方式用来进行探究活动，学生就不能完全融入课堂中，导致学生兴趣不高。

3.分类讨论活动形式单一

在组织学生进行分类讨论时，很多高中数学教师是采用教师提问、学生思考、小组合作等形式完成问题讨论的，久而久之，学生就对这种单一模式感到厌倦。在平时的交流中，我发现学生学习较低效，无目的、思维陈旧，无创新、想法不切实际，天马行空。造成这一现象的主要原因是因为学生很少参与数学分类讨论，缺乏合作的经验，缺少数学学习和讨论方法同时也不知道如何在学习中进行高效合理的学习。

二、分类讨论思想在高中数学课中的应用策略

（一）借助多媒体提高课堂效率

高中生的数学知识积累越多，对于其进行分类讨论学习的作用越好，如果只靠我们教师的教学是远远不够的，还需要用多媒体教学加强课堂知识容量，丰富学生的见闻，加强课堂效率。因为多媒体教学的直观特性，使得它与高中数学分类讨论法能完美结合，它能把数学知识转化为直观的动态性图文，通过迅速展示能给学生清晰的数学分类讨论指导，再加上多媒体展示的教学知识能做到丰富多样，则能帮助学生掌握更多的分类讨论知识。比如，传统教师手画分类讨论思维导图很难有多媒体直接展示那么清楚和生动。

（二）分类讨论过程中做好纪律和习惯的要求

高中数学应该对生活中蕴含的数学分类讨论知识进行整理应用，我们还应该在教学中开展更多的生活化分类讨论研究，运用较好的活动材料，展示分类讨论的步骤，用明确的纪律要求和行为习惯准则指引学生进行分类讨论学习，要求学生严格完成活动任务，提高学习效率。

（三）抓住契机，用学生感兴趣的数学分类讨论问题指引学生学习

1.从学生的兴趣点出发，进行分类讨论活动的设计

在高中数学教学中，学生感兴趣的案例素材应该要多加利用。在教学中，我们可以先从学生喜欢的事物出发，让学生发挥自己的想象去分析数学案例。比如，近期，我班学生对新开的游乐场非常感兴趣，一下课就能听到学生津津乐道的谈论。因此，我抓住这一契机，首先开展了一次分类讨论活动“我最喜欢的游乐項目”。请每个学生用数学分类讨论知识介绍自己喜欢的项目，结果我发现，学生面对自己喜欢的事物描述得非常仔细、观察得非常细致，抓住了项目的速度、高度、抛物线、圆周运动等特点，从而具体形象地将不同的运动项目进行了分类，然后还延伸运用安全知识解释自己介绍的项目要注意哪些安全问题，从而让学生理解了安全活动对自己的生命财产等的意义，这就扩展了学生的知识面。

2.鼓励学生大胆创新，合理扩展分类讨论知识

高中数学课进行分类讨论教学应该要创新性设计分类讨论任务，并且要学生围绕活动任务进行学习，教师要帮助学生进行自主学习，充分运用分类讨论的策略和技巧，结合实际情况合理扩展数学知识。在数学教学中固定的活动思维和模式只能限制学生综合能力水平的发展，抹杀学生的创新。为此，我们的分类讨论活动任务要不断扩展，设计分类讨论任务时尊重学生的想法，根据内容和案例材料最大限度地发挥学生的想象力和观察力，让每个学生自由展示自己的想法，围绕任务从不同的角度理解案例材料，而不是用固定的、简单的学习方式学习题型套路，而是要学习其中的分类讨论方法和技巧。

总之，在新课改时期高中数学教学中教师的指导和学生分类讨论是紧密相连的关系，每一个能分类讨论的数学知识都可以设计有相应的案例做示范，能激发学生的学习兴趣，发展学生的综合能力。

参考文献：

毛敬珍.关于高中数学分层教学和学生创新能力的培养[J].新课程（小学），2014（4）.

编辑 鲁翠红