电阻网络对称端钮短接法的应用

蓝天翊 龚远帅 贾 慧

(山东省实验中学高二 山东 济南 250001)

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电阻网络对称端钮短接法的应用

蓝天翊 龚远帅 贾 慧

(山东省实验中学高二 山东 济南 250001)

利用电阻网络存在的对称性进行简化是一类重要的分析方法，但是对于端钮不具备对称结构的对称型电阻网络，往往无法利用整体的对称性进行简化．为此我们人为引入一个辅助端钮构造一个对称的三端电阻网络，利用对称端钮短接后电阻网络保持对称的特点来简化电路，并通过三端电阻网络的性质间接计算某些端钮间的等效电阻．对称端钮短接法作为一种新的分析方法，更加简便且利于理解掌握．

电阻网络 对称端钮 短接法

1 方法的提出

在分析有限或无限对称结构电阻网络的过程中，通常情况下运用T-π转换法、电流叠加法或应用基尔霍夫定律求解．本文引入一种新的解题方法，更加简便且利于理解掌握．

图1(a)所示一个具有对称端钮的三端电阻网络，端钮a与端钮a′连接的等效电阻阻值相等．在某些电阻网络结构中，直接计算端钮ab(XY构型)或端钮aa′(XX构型)间等效电阻存在困难，但是我们可以通过短接对称端钮的方法，如图1(b)所示，间接计算出目标端钮间的等效电阻．根据端钮对称结构的不同，我们分XX构型及XY构型进行讨论．

图1

1.1 XX构型

若直接计算端钮aa′间电阻存在困难，且端钮a与a′在电阻网络中关于端钮b对称．如果短接端钮aa′后，端钮aa′与b间电阻可知，且端钮ab间电阻可知，则通过……