基于数字岩心技术研究低渗砂岩渗流特征

王春生, 刘 洋， 孙启冀， 张 凯， 梁 超

(东北石油大学 石油工程学院， 大庆 163318)

基于数字岩心技术研究低渗砂岩渗流特征

王春生, 刘 洋， 孙启冀， 张 凯， 梁 超

(东北石油大学 石油工程学院， 大庆 163318)

以传统岩石物理实验研究低孔、低渗、高复杂性孔隙结构储层的宏观岩石物理性质，不仅成本高、周期长、误差大且难以定量研究储层微观因素对岩石物理属性的影像规律。通过Micro-CT扫描与高级成像处理技术，构建与真实岩心相等价的精确代表性孔隙空间模型，利用Avizo-XLab求解器数值模拟计算以N-S为控制方程的孔隙流体流动及以达西定律计算岩石渗流参数。通过计算结果的可视化处理，以三维流线展示孔隙空间流体流动，以高度梯度图展示孔隙压力分布场，使模拟结果清晰直观。研究表明，基于数字平台仿真孔隙微流动及测量岩石渗流参数具有高可信度。该研究方式弥补了传统岩石物理实验的不足，为数字化研究岩石物理属性提供借鉴。

岩石物理实验； 微观因素； Micro-CT扫描； 孔隙微流动； 岩石渗流参数

0 前言

我国的低渗油藏分布广泛、资源丰富、开发潜力巨大[1-2]。低渗储层由于低孔、低渗、高孔隙结构复杂性等特点，给岩石物理实验带来巨大挑战[3]。为了提高低渗油藏原油采收率，急需从微观层面上对岩石物理属性进行研究[4]。传统岩石物理实验(如：渗流实验[5]，压汞实验[6]及核磁共振实验[7]等)，无法定量描述岩石微观性质，据此建立的很多理论模型均是以岩石骨架和孔隙为基础的粗略模型，不能精准描述孔隙空间分布，且传统岩石物理实验具有测试周期长，数据结果误差大、岩心重复实验次数低等弊端[8]。随着高分辨率Micro-CT扫描技术及数字图像处理技术的高速发展，基于数字岩心及模拟算法的数字岩石物理技术，不仅能三维可视化岩石微观结构且能定量表征孔隙结构参数，更能快速、精准获取孔隙度、渗透率、岩电参数及毛管压力等岩石物理参数[9]。同时，基于构建的数字岩心，不仅能够重复利用，更能实现同一岩心孔隙空间不同类型物理场的模拟与耦合，而且能使影响岩石物性的多种微观因素变得可控，并易于定量考察，从而搭建起了联系微观与宏观的桥梁，有助于更好地了解储层特征、提高储层评价准确性及开采效率[10]。

目前，通过高级成像技术构建代表性岩心孔隙空间模型并以此数字平台计算研究岩石物理属性的方法，被国内、外众多学者所推崇[11-12]。为了估算渗透率，需先对孔隙流体流动进行仿真模拟。此类研究主要有2种：①立足于宏观角度，视孔隙内流体为连续流体，用一组非线性偏微分方程，即反映流体质、能、动量守恒的Navier-Stokes方程描述其宏观运动[13-14]；②立足于微观角度，视孔隙内流体为大量无规则运动的粒子，视流体流动为粒子间碰撞，经过统计平均得到孔隙内流体的宏观运动[15-16]。笔者通过岩样Micro-CT扫描、孔隙空间三维重构、数字渗流模拟，得到孔隙空间流体流动与岩石宏观渗流特性等结果，为开展数字渗流模拟研究提供借鉴。

1 数字岩心模型构建

采用Micro-CT构建岩心孔隙空间结构不仅准确快速，而且无损岩样。本次研究对象为国内某油田的一块天然低渗砂岩，首先对其进行全尺寸(25 mm)CT扫描，对获取的扫描切片，以截面孔隙度为依据，整体考察岩心均质性。由于该块岩心面孔隙度沿轴向波动极小，故其均质程度高。为了进一步研究孔隙尺度渗流特征，在该块岩心上随机钻取直径为2 mm的岩样，其基本物性参数见表1。通过德国GE公司进口的柜式Micro-CT仪器以1 μm分辨率对钻取的2 mm岩样进行扫描，用一组包含1 008张的灰度图像以216个灰度等级可视化展示岩石内部不同密度差异的微观结构。图1为岩样扫描切片的灰度直方图与岩石不同密度材质的对应关系。

表1 常规实验测取岩样参数Tab.1 Using conventional experiment sample parameters

图1 不同密度材质与灰度值的对应关系Fig.1 The corresponding relation of different density material and grey value

根据Micro-CT扫描获取的岩心横截面切片，运用Avizo软件主要进行以下四步处理：

1)灰度图像滤波。采用中值滤波和高斯滤波去除切片图像中系统噪点干扰，使岩石骨架和孔隙空间的过度明显，更易清楚分辨。滤波后的灰度图像中部分孤立孔隙及岩石骨架像素也相应被剔除。

2)灰度图像二值化。根据岩样灰度统计直方图，选取位于两峰之间的波谷对应的灰度值，作为分割孔隙空间与岩石骨架的阈值；阈值分割后的二值图像中数字1标记孔隙空间，数字0标记岩石骨架。通过二值图像便可构建数字岩心，最后通过验证数字岩心与真实岩石有效孔隙度的吻合度来确定阈值分割的精准性。

图2 孔隙空间及球棒模型Fig.2 The model of pore space and sphere-stick(a)孔隙空间；(b)球棒模型

图3 岩心孔隙半径与喉道长度频率分布Fig.3 The frequency distribution of core pore radius and the channel length(a)岩石孔隙半径；(b)喉道长度频率分布

3)表征单元构建。由于计算机处理性能限制，要求选取合理尺寸的表征单元，既能使此尺寸大小的数字岩心代表岩石宏观物理性质，又能适应当前计算平台硬件水平。根据前人研究结果，本研究中选取数字岩心的表征单元体积为500×500×600体素。渲染后的三维数字岩心如图2所示，该模型直接用于渗流模拟与绝对渗透率计算。

4)球棒模型构建。为了后续工作能够直观研究孔隙空间拓扑结构与流体空间分布间的联系，在直接应用三维数字岩心仿真微观孔隙流动前，通过简化孔隙为球体，简化喉道为棍棒，以最大球算法提取出与表征单元体相等价的孔隙网络模型(图2)并对该研究模型的858个孔隙及1 279个喉道统计分析，定量描述了渗流发生的物理空间的详细特征，即孔隙半径及喉道长度分布特征(图3)。

2 岩石物性参数计算

2.1 低渗透砂岩储层流动控制方程

以传统计算流体力学(CFD)数值模拟计算低渗储层孔隙模型中微观流动的方法，目前发展成熟应用广泛。基于连续假设的传统CFD法的描述方程为Navier-Stokes方程：

(1)

(2)

(3)

式中：ρ表示流体密度；t表示时间；u表示流速；μ表示流体动力粘度；▽表示拉普拉斯算子；e表示内能；σ表示应力张量；q表示热通量。本次模拟流体基于如下条件假设：孔隙流动为流速较小且不随时间变化的层流；流体为不可压缩的牛顿流体。

孔隙空间内流体流动数值后，通过在进口或出口边界对流速积分获取经过孔隙空间的流体流量，结合达西公式，从而求得宏观渗流参数。达西尺度渗流描述方程为式(4)。

(4)

式中：Q表示通过数岩总流量，m3·s-1；S表示渗流横截面积，m2；k表示绝对渗透率，m2；μ表示流体动力粘度，Pa·s；ΔP表示压差，Pa；L表示岩样长度，m。

2.2 应用Avizo-XLab求解渗流特征

本研究应用Avizo-XLab求解器求解上述控制方程，该求解器直接基于构成数字岩心三维图像的最小单元——体积元素(体素)进行求解，不需三维图像逆向成实体，因此更不用划分网格等其他求解方法中的前处理过程。现以二维图像阐述其求解原理，如图4所示。本次求解过程在500×500×600个边长为1 μm的立方体体素上进行，边界条件设置如表2所示。

表2 边界条件参数Tab.2 Boundary condition parameters

2.3 模拟结果

通过对模拟结果的后处理，得到沿Z轴正向及负向压力场分布和流线图。结果显示正反渗流方向求得绝对渗透率相同，均为0.316 667×10-3μm2，与常规水测实验结果一致。图5为Z+方向渗流仿真模拟图。

图4 Avizo-XLab求解器求解原理图Fig.4 The principle diagram of the Avizo-XLab solver

通过渗流模拟结果图6(a)可知，岩心内部存在主要渗流通道，且主流通道趋势与大孔径孔隙分布吻合。结合孔隙网络模型与流线分布图6(a)可知，渗流流速最大处位于与较大孔隙相邻的喉道中。

图5 Z+方向渗流数值模拟Fig.5 The numerical simulation of seepage follow Z+ direction

图6 孔隙流动流线分布与压力分布图Fig.6 Pore flow streamline distribution and pressure profile(a)、(b)孔隙流动流线分布图；(c)压力分布图

3 结论

本次研究基于Micro-CT扫描，利用阈值分割算法三维重构复杂孔隙空间几何模型，应用Avizo-XLab求解器计算以N-S为控制方程的孔隙流体流动及以达西定律计算岩石渗流参数。通过数字模拟计算出的绝对渗透率与传统渗流实验结果数据比对结果的一致性，验证了以数字平台测量岩石物理属性参数可靠信。

以三维流线展示孔隙空间流体流动，结合流域压力梯度场，使模拟结果清晰直观，此优势使数字渗流实验便利于传统岩石物理实验。

基于数字岩心研究岩石物理属性最大优势是，一旦与真实岩心等价的孔隙空间及岩石骨架构建完毕，结合不同的模拟软件，便可实现同一岩心孔隙空间不同类型物理场的模拟与耦合。例如，基于孔隙空间模型，我们可以进一步研究孔隙空间内水动力扩散、化学药品的输运及其与孔隙壁面的反应、多相流体流动等。

4 展望

数字岩心技术是当下研究微观孔喉性质对宏观岩石物理属性影响规律的有效手段，深入研究对精细油藏描述及孔隙尺度提高油气采收率具有重要意义。结合本次对低渗砂岩渗流特征的研究工作，笔者认为数字岩心技术未来的研究应着重于以下三点：

1)结合多种技术与算法多尺度,构建非均质复杂储层的三维数字岩心模型。

2)完善能够同时考虑流体与岩石壁面、微观基质、粘土矿物等物化反应更加精确的渗流模型。

3)改进算法或计算程序，在现有计算机硬件平台上，扩大计算模型尺度的同时提升计算速度，使数字岩石物理技术得到更广泛的应用。

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Study on seepage characteristics of low permeability sandstone core using digital core technology

WANG Chunsheng, LIU Yang, SUN Qiji, ZHANG Kai, LIANG Chao

(Northeast Petroleum University, Institute of Petroleum Engineering,Daqing 163318， China)

When we adopt the traditional rock physics experiments to study the macroscopic petrophysical properties of low porosity, low permeability and high complexity pore structure reservoirs, there will be such disadvantages as high cost, long cycle, large error of image, as well as the difficulty on how to quantitatively study the microscopic factors in reservoir influence rock physical properties. Through Micro-CT scanning and advanced imaging processing technology, an accurate representative pore space model equivalent to true core is constructed. In addition, we use numerical simulation of Avizo-XLab solver to calculate the flow of pore fluid with N-S as control equation and adopt Darcy's to calculate the parameter of rock seepage. Through the visualization of the results, the pore-space fluid flow is displayed in a three-dimensional streamline, and the pore pressure distribution field is displayed with a high gradient, all these make the simulation result clear and intuitive. The research shows that the numerical simulation based on the digital platform has a high credibility in the micro flow of pore fluid and the measurement of rock seepage parameters. This paper makes up the deficiency of the traditional rock physics experiment, and providing a new method for digital research on rock physical properties.

traditional rock physics experiments; microscopic factors; Micro-CT scanning; the micro flow of pore fluid; rock seepage parameters

2016-11-30 改回日期：2017-02-03

黑龙江省创新训练项目(201610220047);东北石油大学优秀科研人才培育基金(SCXHB201602)

王春生(1977-)，男，副教授，主要从事复杂流体流动数值模拟研究工作，E-mail：wangchunsheng@nepu.edu.cn。

1001-1749(2017)04-0573-06

TE135+.4

A

10.3969/j.issn.1001-1749.2017.04.19