基于功率流有限元方法的异形薄板能量密度求解

刘知辉， 牛军川,2， 周一群

(1.山东大学 机械工程学院，济南 250061；2. 山东大学 高效洁净机械制造教育部重点实验室，济南 250061)

基于功率流有限元方法的异形薄板能量密度求解

刘知辉1， 牛军川1,2， 周一群1

(1.山东大学 机械工程学院，济南 250061；2. 山东大学 高效洁净机械制造教育部重点实验室，济南 250061)

在机械工程中，对结构在不同频率激励下的振动响应进行分析预测具有重要的意义。功率流有限元法以其适用频率范围较广，可得到结构响应的细节信息等优点成为振动分析领域的研究热点。利用功率流有限元方法对薄板的弯曲波能量密度进行了求解，使用加权残差法导出了薄板单元节点的能量密度残差，利用线性四边形网格对薄板进行网格划分并在此基础上建立了单元的有限元方程，进一步地通过对单元有限元方程的组装和求解得到了薄板上各个节点处的能量密度响应，引入线性三角形网格以处理复杂形状薄板能量密度的求解，对使用功率流有限元方法求解任意形状薄板上的能量密度分布问题具有一定意义。

振动；功率流有限元分析；异形薄板；能量密度

结构的振动对结构的性能、寿命有重要影响，对于给定的结构，在设计阶段使用有效的分析方法对结构的振动响应进行分析并得到较为准确的结果对于结构的设计和应用具有重要的意义[1]。

传统的结构振动分析方法主要有基于位移的有限元方法和基于能量的统计能量法……