膨胀珍珠岩模型沙水力学特性试验研究

费晓昕，张幸农，张思和，牛晨曦

（南京水利科学研究院，南京 210024）

膨胀珍珠岩模型沙水力学特性试验研究

费晓昕，张幸农，张思和，牛晨曦

（南京水利科学研究院，南京 210024）

泥沙实体模型试验中, 模型沙的选用及其物理、运动特性的确定直接关系到泥沙运动及河床变形的相似性和试验成果的精度。文章对以膨胀珍珠岩为基材研制的膨胀珍珠岩模型沙进行了容重、起动流速、沉速、水下休止角的研究分析。结果表明: 该膨胀珍珠岩模型沙与其它模型沙相比, 具有容重可调、粒径范围广、颗粒形态同于天然沙、物化性质稳定等优点,具有较大的开发研究和推广应用价值。

膨胀珍珠岩;模型沙;起动流速;物理和运动特性;试验研究

模型沙的选用及其物理和运动特性与泥沙实体模型试验中泥沙的运动、河床变形的相似性以及试验成果的精度关系密切。根据泥沙模型相似理论、试验场地和设备等现实条件，一般采用轻质颗粒材料作为模型沙，目前常用的材料有木屑、煤粉、塑料沙等几种，这几种模型沙经过大量试验实践，解决了许多工程实践问题，但也稍有不足：比如，木屑易腐烂、固结、粒径较大时形状不好，煤粉可能产生絮凝以及塑料沙价格较贵等现象[1]。另外，模型设计中可能存在为了满足模型沙某一特性需要而使部分相似条件偏离（比如容重、粒径）的情况，因此研制一种容重和粒径可调节、物化性质稳定、价格低廉且可以大量生产的模型沙，具有很大的现实意义，也可促进泥沙模型试验技术水平的提高与发展。

至目前为止，众多学者对模型沙做了相关研究，例如，常福田[2]采用的轻质河工沥青陶粒模型沙，用来模拟卵石运动；张威、韩明辉及张晓明等[3-5]研究了精煤模型沙的特性；汪明娜等[6]针对长江防洪实体模型研制出一种塑料合成沙；薛伟等[7]同样对密度及颜色可调的PS模型沙进行了研究；还有王廷贵、王兆印和闵凤阳[8-9]等人也做过类似研究。

文献[10]为以往对膨胀珍珠岩模型沙的相关物理力学特性所做的研究，但其主要研究的是粒径大于0.18mm的较粗颗粒，对于细颗粒的研究则由于当时生产技术水平的限制，没有考虑在内。本文介绍的膨胀珍珠岩模型沙是在以往研究基础上[10]，补充了细颗粒膨胀珍珠岩模型沙的相关物理力学特性试验，并综合分析两次试验研究成果，得出修正后的相关物理力学特性，并认为该模型沙适合作为泥沙实体模型试验的材料，具有容重和粒径可调节等优点。

1 膨胀珍珠岩模型沙研制概况

膨胀珍珠岩原料是由火山喷出的熔岩在地表水中急冷而成的矿物，具有类似玉髓的隐晶结构，属于软岩中的特殊类型，与水的关系极其密切，亲水性异常强烈[10]。天然情况下颗粒形状与泥沙相同，组织结构中含有一定水份，比重在2.2～2.3 t/m3之间[10]。

膨胀珍珠岩原料经高温焙烧，颗粒结构会产生很大的变化，结构水分汽化、脱离，从而在软化的含有玻璃质的矿砂颗粒内部膨胀，形成多孔结构，体积膨胀10～30倍，孔隙增加、容重减小，即为膨胀珍珠岩。颗粒受热条件是膨胀珍珠岩容重改变的决定因素，其中包括受热前颗粒大小级配，受热温度、时间及型式与过程等等，一般来说，只要受热条件控制得当，膨胀后颗粒容重可在0.05～2.20 t/m3，因此，若对该材料的受热条件进行控制，使其容重减小至所需值（1.0～2.2 t/m3），然后进行比重分选和级配筛选，就可制成模型沙。在颗粒粒径方面，膨胀珍珠岩模型沙颗粒粒径可达0.1～8.0 mm，甚至更大，可见作为模型沙其容重和粒径范围都是相当大的。另外，膨胀珍珠岩原料在我国分布较广，工艺不太复杂，能够大量生产，因此，比较适合作为新型模型沙的生产原料。

2 膨胀珍珠岩模型沙水力学特性试验

鉴于目前木屑和塑料沙颗粒容重为1.15 t/m3左右，精煤和电木粉颗粒容重为1.35～1.45 t/m3之间，颗粒容重为1.2 t/m3左右的模型沙材料较少。考虑常用轻质模型沙的粒径与容重范围，并与容重相近的常用轻质沙比较，本文共对14个沙样进行研究分析，其中8个样品容重相同、粒径不同（γs=1.12 t/m3、d=0.18～0.80 mm）；3个容重不同、粒径相同（γs=1.12～1.41 t/m3、d=0.99 mm）；样品5-2及9 ～12弥补了轻质沙的容重空白区（颗粒级配情况见图1）。试验内容包括容重、干容重（表1）、颗粒起动流速、沉速及水下休止角。

图1 试验沙样颗粒级配曲线Fig.1 Grain size distribution of testing samples

表1 试验沙样物理特性指标Tab.1 Physical properties of the samples

2.1 容重试验

试验采用比重瓶按重量置换法测定。常温情况下，将沙样浸泡二昼夜以上，等到孔隙含水达到饱和，经过多次反复测定取平均值作为其容重。干容重测定是对沙样水槽淤积物采用环刀取样, 然后使样品自然风干后( 颗粒孔隙含水、表面不含水) 秤重, 并算出容重。各个沙样(颗粒尺度大的除外) 结果见表1。

2.2 起动试验

试验在长20 m、宽0.5 m的玻璃循环水槽中进行，通过水槽上游量水堰及下游尾门调整水流，基本形成水面比降为万分之一左右的准二元均匀流。试验水温为15℃左右，水深采用3～25 cm多种不同情况。试验观察段长3 m，设置在水槽中间段，并在中央断面布置旋浆流速仪测量相应的水流流速，测点位于距河床0.4 h处，其中h为水深。水槽铺沙厚度5 cm左右，观察试验段沙样起动情况，以观察段中央20 cm区域内的沙粒运动状态为准，并以个别起动、少量起动、大量起动三种判别标准[10]区分。（1）个别起动：床面上仅个别沙粒作间隙式向前运动;（2）少量起动：床面上大约10%～20%的颗粒向前缕状运动，其中一部分沙粒作连续运动;（3）大量起动：床面上50%以上的颗粒作连续运动，放水一段时间后，出现微小沙纹。

试验中对沙样作了不同水深下起动流速的研究，观察表明：沙样粒径大于0.15 mm的颗粒基本上无粘性，沙样起动流速随着粒径的增大而增大，大体上与无粘性泥沙散体颗粒起动规律相似。

参照沙莫夫、张瑞瑾、唐存本等泥沙起动公式的力学模式，在双对数纸上点绘系（图2），可以发现基本在一条直线上，并且斜率约为1/6，说明起动流速与次方成正比，尤其是粗颗粒部分关系较为明显。但由图2可以看出右侧粒径小于0.15 mm部分的点据向上翘，说明细颗粒部分模型沙已有粘性作用的出现，这与试验中的观察也是一致的。

在上述基础上，采用唐存本起动流速公式[11, 12]的模式，不考虑颗粒的沉积密实作用，可提出如下的膨胀珍珠岩模型沙的起动公式一般形式

其中：α1和α2是试验待定的系数。依据试验结果，对3种起动状态的公式进行曲线拟合，可分别得到待定系数α1和α2值，分别为：个别动：α1= 1.52，α2= 0.003 1；少量动：α1= 1.68，α2= 0.03；大量动：α1= 1.90，α2= 0.003。

由此，可得到三种情况下的膨胀珍珠岩模型沙起动流速公式

式中：中值粒径d及水深h的单位均为厘米。

依据拟合的起动流速公式，由图3可见，拟合公式的计算值和实测值符合性较好，说明用来描述膨胀珍珠岩模型沙起动流速是合适的。

图2 沙样起动特性Fig.2 Property of initiation of testing samples

2.3 沉速试验

沉速试验在内径6 cm,高60 cm和内径16 cm,高320 cm的两种垂直沉降筒中进行，细颗粒（9～12号）在前一种沉降筒中进行试验。试验观察段设在筒中下段，沉降筒注入清水垂直放置，将试验颗粒放入清水中等到其开始匀速沉降时计时测速，以多次观测值的平均值作为其试验沉速值。

图3 膨胀珍珠岩模型沙起动流速拟合公式计算值与实测值对比Fig.3 Comparison of calculated and measured values of initiation velocity

结果表明：沙样的沉速随着粒径的增大而增大，符合散体沙粒沉降基本规律。图4为点绘的沙粒雷诺数Red与阻力系数CD之间的关系，由图可知，在双对数坐标下，两者呈现抛物线关系。

借鉴窦国仁沉速公式的模式[13]，可得出Red与CD的关系式

式中：θ是颗粒绕流分离角，按Red确定为：Red＜0.25为层流，θ=0；0.25≤Red≤350为过渡区,θ=log4Red；Red＞350为紊流区，θ=π。根据图4中的关系曲线，可拟合得出：K1=28 ，K2=1.15。据此，可得出如下膨胀珍珠岩模型沙沉速公式

图4 颗粒绕流沉降阻力系数与沙粒雷诺数的关系Fig.4 Relation between friction factor CDand particle Reynolds' number Red

图5 为拟合公式计算值和实测沉速值的对比，由图可知，两种数值符合性比较好，用来描述膨胀珍珠岩模型沙沉速是合适的。

2.4 水下休止角试验

近年来，已有不少学者研究过沙粒水下休止角[14-17]，众多研究表明：粒径较小的细颗粒，颗粒间的粘结力起主要作用；颗粒较粗不含粘性的散体颗粒，水下休止角主要取决于颗粒粒径、形状及表面粗糙程度，但由于试验方法、采用的材料等有所差别，各家试验结果也有差别。

膨胀珍珠岩模型沙试验在模型大水域中进行，在水域底部放置刻有刻度的圆盘，令模型沙在静水中自然落淤成丘，丘体在圆盘上形成，测出丘体高度和底面半径，然后换算成丘体坡度，即可求出水下休止角。通过多次重复试验，取各次的平均值为最终结果。

图6为水下休止角与粒径的相关关系，可以看出，样品9～12水下休止角由于细颗粒间的粘性作用，结果较大，与样品1～8的相关关系不是很好，但仍基本符合粒径增大水下休止角增大，非均匀系数越大、沙样越不均匀水下休止角也越大的规律。沙样的水下休止角除大颗粒的稍大外，其余基本上在29°～34°之间，与天然泥沙相似，略大于木屑、煤粉和电木粉，远大于珠状塑料沙，说明其具有良好的成形稳定性。另外，通过试验也发现中值粒径一样时，沙样愈不均匀，水下休止角愈大[10]，即非均匀沙水下休止角与非均匀系数成正比关系，这是由于非均匀沙中小颗粒能隐蔽在大颗粒的缝隙中，并能起到增加大颗粒的磨阻能力的作用。

图5 膨胀珍珠岩模型沙沉速拟合公式计算值与实测值对比Fig.5 Comparison of calculated and measured values of settling velocity

图6 水下休止角与粒径的关系Fig.6 Relation between angle of rest and grain size in water

3 结 论

至目前，常用模型沙材料主要有木屑、煤粉、塑料沙等几种，这些模型沙的运用解决了许多工程实践问题，但也稍有不足，模型沙的选择困难仍是一大难题。

本次介绍的膨胀珍珠岩模型沙是以以往研究成果[10]为基础的延伸性研究，该膨胀珍珠岩模型沙属于天然矿物，物化性质稳定、不腐烂变质，强度高且可重复利用，其最大的特色和优点是粒径范围广且形态与天然沙相同、颗粒容重可调节（表1），并且贮量丰富、产地广、生产工艺不太复杂，因此能够大量制备。

特性试验结果说明，各项水力学参数具有良好的规律性：首先，膨胀珍珠岩模型沙起动特性表明，在双对数纸上的相关关系很好，基本处于一条直线上，而粒径小于0.15 mm部分的点向上翘，说明了细颗粒部分模型沙中存在的粘性作用，另外，拟合的膨胀珍珠岩模型沙起动流速公式的计算值与实测值符合性较好；其次，沉速特性试验中Red与CD在双对数坐标下相关性较好，呈现抛物线关系，沙洋的沉速符合散体沙粒沉降基本规律。最后，该模型沙水下休止角随粒径增大而增大，且其非均匀沙水下休止角与非均匀系数成正比关系，总之，水下休止角较大，容易形成稳定的床面形态。

综上所述，膨胀珍珠岩模型沙是一种性能良好的轻质模型沙，具有很大的推广及其应用价值。

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Development of a new model sand made from expanded perlite and its characteristics test

FEI Xiao-xin, ZHANG Xing-nong, ZHANG Si-he, NIU Chen-xi
(Nanjing Hydraulic Research Institute, Nanjing 210024, China)

In a test of movable-bed physical model, it is very important to select the model sand with appropriate physical and kinetic characteristics, which is directly related with the similarity of the sediment movement and the change of river bed and the accuracy of the experimental results. In this paper, the expanded perlite was taken as basic material to make the new type model sand by using new technology. In order to examine the property of the new type model sand, tests were conducted to study the physical properties, such as settling velocity test and incipient velocity test and so on. The results show that, the new model sand made from expanded perlite has good physical and motional characteristics, such as adjustable volume weight, extensive range of particle size, natural grain shape, and stable physical and chemical properties. It also has great value of development and application.

expanded perlite; model sand; incipient velocity; physical and motional characteristics; experimental research

U 652

A

1005-8443(2017)03-0223-05

2016-11-23；

2017-01-18

费晓昕（1988-），女，江苏省泰州人，博士研究生，主要从事水力学及河流动力学方面的研究。Biography:FEI Xiao-xin(1988-),female,doctor student.