基于光学的波浪测量方法在波态研究中的应用

马腾飞，王收军，陈汉宝，黄美玲

（1.天津理工大学，天津 300384；2.交通运输部天津水运工程科学研究所 港口水工建筑技术国家工程实验室 工程泥沙交通行业重点实验室，天津 300456）

应用软件及测试技术

基于光学的波浪测量方法在波态研究中的应用

马腾飞1，王收军1，陈汉宝2*，黄美玲2

（1.天津理工大学，天津 300384；2.交通运输部天津水运工程科学研究所 港口水工建筑技术国家工程实验室 工程泥沙交通行业重点实验室，天津 300456）

针对大比尺波浪水槽的实验环境特点，提出了基于光学影像系统的波浪测量方法，并将该方法应用于波态研究。其工作原理是：在水槽上边缘俯视拍摄波浪表面和水槽侧壁，依据给定的采样频率完成图像的截取，通过刻度尺标定、图像分割、灰度化、图像平滑滤波、波面识别来获取波面数据，进而进行波态研究，获得波浪在水槽中的空间形态。经实验验证，此方法实现了非接触测量，具有高精度、高灵敏度、高稳定性的特点，在波浪测量与监测方面具有广阔的应用前景。

波高；数字摄像机；图像处理；波态研究

人类在认识、研究以及开发利用海洋的过程中，对于波浪特征要素的描述是最基本，也是最重要的。对波浪进行监测，获得第一手的波浪资料，在航海安全、海洋工程设计与施工、海洋灾害监测预警以及国家海洋发展战略中具有举足轻重的地位[1-2]。然而，在模拟海洋环境的实验室内，主要根据设计要求，在试验段内布置若干个波浪采集传感器，通过采集到的波浪信号进行波高、周期等波浪要素的分析；利用波浪要素进行波态研究，获得波浪的空间运动形态，对护岸工程设计等有重要参考价值。

1 大比尺波浪水槽波高测量条件

大比尺波浪水槽总长450 m，其中造波段长42 m、试验段长116 m、生波段和消能段合计长约298 m。水槽槽体宽达5 m、深达8～12 m，产生的波浪最大3.5 m，水流20 m3/s，可以进行1/5到1/1的大比尺模型实验。在该水槽中进行实验，对波高传感器有以下几点要求：

水槽中试验段内可进行1.5～6 m水位的实验，波高最大能达到3.5 m，所以波高传感器的量程至少要覆盖实验过程中波浪的运动范围，即0～8 m，精度达到测量量程的1‰（约1 cm）；

水槽中水质略显浑浊，其中含少量废弃消波材料的漂浮物，在大波浪的冲击下，需要波高传感器具有抗冲击的能力，维护方便，经久耐用；

水槽试验段长116 m，宽5 m，为保证波浪行进过程中的形态不受测量设备的影响，传感器体积不宜过大，且易安装、易移动。

图1 基于光学的波浪测量系统图Fig.1 System of wave measurement based on optical method

2 基于光学的波浪测量系统的构成

该系统包括波浪测量硬件选取、视频采集、图像处理三部分（如图1）。其中硬件选取包括摄像机的选取，镜头的选取，刻度尺的标注和标定；视频采集是通过一台录像机连接数台摄像机完成的；图像处理中包括图像的转化、感兴趣区域提取、灰度化、平滑滤波、波面识别与计算。

2.1 摄像机的选取

综合考虑大比尺波浪水槽的实验环境、测量的精度要求、图像处理的速度，最终选取摄像机型号为海康威视网络摄像机DS-2CD3T35-I5，分辨率为2 048×1 536，帧率为25 fps，镜头焦距为8 mm。

帧率选取原则：通过规范以及波浪理论分析，波浪形态不同，描述一个完整波形所需要的采样点数也不同，则对摄像机的帧率要求不同。规范中规定，若两个采样点横跨波高值最大点，则需要保证波高失真程度小于振幅的5%，如图2。经计算微幅波的采样频率只与周期有关，其关系表如表1。同理，孤立波的采样频率只和波浪周期相关，斯托克斯波的采样频率和水深以及周期相关，本实验摄像机的帧率为25 fps，完全满足采样条件。

图2 微幅波图Fig.2 Chart of micro amplitude wave

表1 幅波采样频率选取对照表Tab.1 Sampling frequency of micro amplitude wave

2.2 摄像机的安装

在大比尺波浪水槽平面内，为减少镜头曲率带来的影响，增加波高测量精度，摄像机头安装时，摄像机与喷涂在水槽槽壁的刻度尺连线需要与水槽边缘保持垂直，同时考虑到波浪高度、浪花飞溅的影响，摄像机的安装角度需偏大，俯视角度大约30°左右[3]，角度引起的测量误差将在刻度尺校准过程中进行调整。

2.3 刻度尺标注

在该测量系统中，波高的测量不是针对摄像机视角内捕捉到的完整波面，而是波面上固定独立的一个点，测量获取该点的真实物理水位值，再进一步研究波浪形态。为实现该点波高的识别，依据波高测量精度要求，以及在图像处理中使用的分析方法，现需要在水槽槽壁上面喷涂刻度尺，其分辨率为2 cm。现刻度尺喷涂成白色，刻度线喷涂成黑色，刻度线的宽度以及刻度线的间隔为1 cm。

2.4 刻度尺标定

由于摄像机镜头曲率与安装俯视角度的影响，使得拍摄的图像不可避免地产生“桶状变形”[4]和刻度线间距“上宽下窄”的几何变形的现象，为了提高波浪测量精度，必须对刻度尺进行标定，即对变形的图像进行图像坐标与真实物理坐标的几何校正。本测量系统使用投影转换法进行图像几何校正[5]，该方法是直接线性转换法的简化，此方法主要是为了建立图像坐标与真实物坐标的关系，解出转换系数，建立图像坐标与真实物理坐标的关系式。

在刻度尺标定之前，首先进行图像旋转角度的校准，设 (x',y')为图像坐标，(x,y,z)为真实物理坐标，c1、c2、c3、c4、c5、c6、c7、c8、c9、c10、c11为转换系数。

将以上二式整理成矩阵形式(x′ = ωx′/ω，y′ = ωy′/ω)如下

转换系数c12为两个坐标间的尺度变换因数，若忽略尺度的变化，将其置“1”，则式（3）为

其中坐标转换系数c=[c1c2c3c4c5c6c7c8c9c10c11]T。因此，欲求解式（4），至少需要6个以上已知的实际坐标点及其所对应的图像坐标点，以最小二乘法可求得转换系数c。但因三维坐标转换所需的计算较为繁琐且费时，并且图像坐标在垂向的投影解析度很小，计算误差较大，需要多方向摄像以校正误差。为了减少图像校正处理的运行时间，忽略深度（y方向）的影响，则式（4）可改写为二维投影的关系式如下

上式系数c=[c1c2c3c4c5c6c7c8]T，欲求解式（5），则只需4个以上已知的实际坐标点及其对应的图像坐标点，同理，以最小二乘法可求解出转换系数c，即可得到图像坐标与真实物理坐标的关系。 利用转换系数c，对图像坐标和真实物理坐标进行对比，其误差保持在1 mm以内，满足波高测量精度要求。

2.5 视频数据采集与图像提取

摄像机通过RJ-45网线与网络硬盘录像机（NVR）连接，将采集到的视频数据存储在该硬盘录像机内，并且实时显示录像过程。

2.6 图像处理

（1）感兴趣区域提取。在该测量系统中，为缩短处理时间、提高测量效率与精度，需要进行感兴趣区域提取，只提取刻度尺范围内的区域进行处理。

（2）图像灰度化和图像平滑滤波。本测量系统使用的就是最常见的RGB三分量加权平均对图像进行灰度处理， 由于光照、浪花飞溅以及水中杂质对标尺的影响，导致图像产生很多噪点，滤波的目的就是去除图像中的杂质部分，该测量系统中采用中值滤波[6-7]。

（3）波面识别。波面识别主要是对波浪形态进行提取，利用当前帧图像与背景图像进行差运算，得出波浪形态图像，再根据该图像的灰度直方图确定波面识别的阈值，将识别到的坐标值代入坐标系转换中得到该点的波浪高度。本测量系统中，使用背景差分法[8]，对原始图像和背景图像做减法运算，得到消去背景后的感兴趣区域图像，其背景图只需选取空水槽的静态图，摆脱了对动态目标选取背景的复杂性，阈值确定容易，最终将检测到的图像坐标值代入到刻度尺标定关系中，得到真实的物理坐标，图2为背景差分法过程图。

图2 背景差分法实现过程图Fig.2 Process of background subtraction

3 波浪测量结果分析

利用上跨零点法求得波浪波高，根据部分大波平均值定义最大波、有效波、平均波等[9]。在该测量系统中，在刻度尺位置安装了电阻式波高传感器，如图1，利用两种方式测量得到的结果对比见表2，表3。

通过分析两种不同测量方式获得的波浪数据可知，电阻式传感器测量结果比光学测量方法测量结果偏大，主要是由于放入水中的电阻丝，在波浪下降过程中，容易在其表面形成“挂水”现象，导致接触水体的电阻丝边长，从而影响波高的测量，在出现大波浪的情况下尤其明显。

电阻式传感器的测量分辨率主要受电路中A/D转换器的位数影响，在本实验中，该电阻式传感器的测量精度为10 mm。

表2 电阻式波高传感器测量结果Tab.2 Measurement result of resistive wave height sensor

光学测量波高方法的分辨率主要取决于摄像机镜头的分辨率，拍摄角度，焦距大小的选择。镜头分辨率和拍摄角度相同，焦距不同的摄像机，其像素真实物理尺寸（垂直方向）的计算方法为式（6），式中Cy表示垂直方向像素真实物理尺寸，Ymax表示垂直方向像素坐标最大值，Ymin表示垂直方向像素坐标最小值，Ny表示垂直方向像素总数。 在此实验中，摄像机镜头分辨率为2 048×1 536，拍摄角度为俯视300，焦距为8 mm，所以测量精度为3 mm。

表3 基于光学影像的波高测量结果Tab.3 Measurement result of wave height based on optical method

4 波浪形态研究

在该测量系统中，测量的数据都是波浪在时间域内的形态变化。要想获得波浪在整个大比尺波浪水槽中的空间形态，只需将波浪形态横坐标轴的时间轴改成空间距离轴，即只需要求得波速，利用波速与时间的乘积得到波浪在水槽中的运动距离，即可得到波浪沿水槽运动的横坐标轴，进而求得波浪的空间形态。

在此系统中，假设规则波和不规则波在两台摄像机短距离内的波速不变，并且保证所有数据同步采集。首先选取两组时域内波形图的一部分，考察选取的两组数据波高差平方和，该两组数据中，其中一组数据保持不变，另一组数据需要按照采样间隔依次向后移动，且始终保证两组数据的长度一致。最终求得，在某一段时间内，两组数据波高差平方和的一组数据，该方法流程如图3。波高差平方和图形类似于正弦曲线图，选取第一个最低点为两组数据拟合程度最优的点，即可得到两组数据的时间差，通过采集两组数据的摄像机位置即可得到波速，进而求得空间的波浪形态图。

图3 分析波浪表面形态的流程图Fig.3 Flow chart of wave shape analysis

图4 规则波空间形态图Fig.4 Wave shape of regular wave

本文中利用2号和3号摄像机采集到的波浪数据进行规则波波浪形态研究，保持3号摄像机数据不变，2号摄像机以采样时间间隔逐步移动与3号传感器数据进行拟合，求得最佳拟合时间，根据两个摄像机之间的距离，求得波浪的传播速度，进而求得波浪表面形态。图4为规则波沿水槽运动的空间形态图，图5为不规则波沿水槽运动的空间形态图。

5 结论

根据大比尺波浪水槽的实际实验环境，设计了基于光学影像的波浪测量方法，经实验验证，其测量精度高、稳定性强、灵敏度高，但是，处理的数据量庞大，需要进一步改进，达到实时测量的目标。基于波高测量数据的波浪形态研究，可以获得波浪在水槽中的整体形态，对于护岸工程、港口航道方面的设计提供了重要的依据。

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[9] 俞聿修.随机波浪及其工程运用[M].大连:大连理工大学出版社,1992.

Application of wave measurement based on optical method in wave shape study

MA Teng-fei1,WANG Shou-jun1,CHEN Han-bao2,HUANG Mei-ling2
(1. Tianjin University of Technology, Tianjin 300384, China; 2. Tianjin Research Institute for Water Transport Engineering,National Engineering Laboratory for Port Hydraulic Construction Technology, Key Laboratory of Engineering Sediment, Ministry of Transport, Tianjin 300456, China)

According to the characteristics of experimental environment of the large wave flume,a measurement method based on optical system was proposed,and the method was applied in the research of wave shape. Its working principle is: a digital camera is set on the edge of the fl ume. The surface of the wave and the side wall of the fl ume are fi lmed, and images are selected according to the given sampling frequency. Through the calibration of scale, image segmentation, image graying, image fi ltering and wave recognition, the wave height can be acquired. Then the wave shape study can be conducted, and the spatial form of wave in large wave fl ume can be obtained fi nally. The experimental results show that this method can realize non-contact measurement, with high accuracy, high sensitivity and high stability. It can be broadly applied in wave measurement and monitoring.

wave height; digital vidicon; image processing; wave shape study

P 229

A

1005-8443(2017)03-0308-05

2016-10-25；

2016-12-14

马腾飞（1989-），男，河北省廊坊人，硕士研究生，主要从事机械工程方向研究工作。

科技部国际科技合作与交流专项：港湾突发性溢油应急及生态修复技术合作研发（2015DFA90250）

*通讯作者：陈汉宝（1971-），男，博士，研究员，主要从事港口航道工程方面的工作。Email:chenhanbao@163.com。

Biography:MA Teng-fei(1989-),male,master student.