机械零件对称群分析及其在可制造性设计中的应用探索

赵迎珍

摘 要：機械零部件在设计过程中通常会遇到对称性问题，在机械及其零部件中也会存在大量的对称结构。不同结构对于零部件的功能发挥有着不同影响，进而对机械整体的功能发挥有着重要影响。本文就机械零件对称群分析及其在可制造性设计中的应用探索作简要阐述。

关键词：机械零件；对称群分析；可制造性设计

对称群理论是一种数学工具，主要作用在于对某一对象的对称性进行分析，在相关领域已经有了较为深入的研究。在机械结构设计及机械的零部件设计过程中，对称结构是一种较为常见的结构，对于其作用的研究还不是特别的深入。

1 对称性的定义及对称群理论

关于对称的理解可以从两个方面入手，一方面倾向于艺术，另一方面倾向于几何。就前者而言，更多的是趋向于某种比例上的协调，通常与审美结合在一起。对于后者的理解更多的是考虑到左与右的对称性。用数学的语言来描述就是物体在经历了一系列的变化之后，某种状态保持不变。那么这样一种结构就可以称之为对称结构，变化的过程就可以称之为对称操作，过程可以包括旋转，平移等。

群论首先是代数学的一个分支，在发展的过程中逐渐成为了物理及化学学科的数学工具，并且从某种程度上来说，是重要而又不可缺少的。对称群的应用可以体现在两个方面。首先可以将被研究对象所具有的对称性及性质联系起来，在研究问题并得出结论方面具有一定的便捷性。……