污染环境下一类随机三种群捕食系统阈值的分析

张笑玲，谢红梅

（石河子大学理学院，新疆 石河子，832003）

污染环境下一类随机三种群捕食系统阈值的分析

张笑玲，谢红梅

（石河子大学理学院，新疆 石河子，832003）

阈值普遍存在于自然生态系统中，阈值的研究对自然资源保护和生态系统可持续管理具有重要的理论和实践意义。本文研究污染环境下两食饵一捕食者随机三种群捕食模型，运用伊藤微分法则、积分定理、积分中值定理、随机比较定理以及线性代数的相关理论，获得了各种群趋于局部灭绝、随机非平均持久及随机弱平均持久的充分条件，随之得到在一定条件下种群的随机弱平均持久与趋于灭绝之间的阈值分别为

环境污染；三种群；随机捕食模型；阈值

科技的发展加速了工业化的进程，使人们得到了许多便利，但随之而来的环境污染问题却日益严重，这使得研究和控制环境污染，保持生态平衡迫在眉睫。因此，研究生态系统本身能抵御外界干扰，恢复平衡状态的临界限度，即种群生存阈值，进而探究在某一环境区域内对人类活动所造成影响的最大容纳量，以保证以该地区为生境的种群能持续生存，就显得尤为重要。利用数学模型研究毒素对生物种群生存的影响，始于20世纪80年代Hallam等[1-3]首次提出毒素对各种生态系统影响的确定性模型，从此对污染环境下确定性模型的研究越来越多[4-7]，这些对确定性模型的研究是重要并且有用的，它让我们更加深刻地认识了毒素对种群的影响机制。……