基于扩张状态观测器的姿态驾驶仪设计

王黎+王文丽

摘 要：在导弹飞行过程中，导弹姿态自动驾驶仪主要用于对弹体姿态进行实时控制。姿态驾驶仪结构简单，响应速度较慢，在一般情况下响应速度远低于过载驾驶仪[1]。文中提出了一种基于扩张状态观测器的姿态驾驶仪设计方法，通过扩张状态观测器的引入，可以对弹体稳定力矩和弹体气动参数摄动进行实时补偿，在提高姿态驾驶仪响应速度的同时，也在一定程度上降低了气动参数摄动对驾驶仪指标的影响，在工程实践中具有更好的可操作性。

关键词：扩张状态观测器；姿态驾驶仪；弹体姿态；气动参数摄动

中图分类号：TP39；TJ765 文献标识码：A 文章编号：2095-1302（2017）08-00-02

0 引 言

扩张状态观测器是一种基于最速控制系统、非线性微分器结合产生的狀态观测器[2，3]。扩张状态观测器根据非线性反馈机制，将系统扰动或未建模部分扩张成新的状态变量，利用系统输出将扰动或未建模部分和系统原状态变量一起观测。扩张状态观测器的运行不依赖于系统扰动模型，对系统扰动观测具有准确、快速等特点，从某种意义上来说是一种通用的系统扰动观测器。本文基于扩张状态观测器，对某型号导弹姿态自动驾驶仪进行了设计，通过仿真结果对比分析表明扩张状态观测器的引入提高了导弹姿态控制效果，基于扩张观测器的姿态驾驶仪控制效果优于一般的经典结构姿态驾驶仪。

1 扩张状态观测器

设有未知外界扰动作用条件下的非线性不确定对象为：

（1）

式中，为未知函数，u为控制输入，w（t）为未知外界扰动，系统状态变量x为测量值。利用观测量x构造出不依赖和w（t）的非线性系统，使其能根据x估计出系统状态变量和被扩张出来的状态变量w（t），这类非线性系统即称为扩张状态观测器。

令，将式（1）进行改写，如式（2）：

（2）

对于式（2）设有如下等式：

（3）

式中， g（ε， η）的表达式为g（ε， η）=|ε|η·sign（ε），其中sign（·）为符号函数。

对式（3）中的参数β01，β02，…，β0n+1和η1，η2，…，ηn+1进行适当选择，式（3）中的状态变量即可对式（2）中的状态变量进行很好的估计：

可以根据式（3）对原系统中未知函数和外界扰动的总作用进行估计。式（3）即为扩张状态观测器的一般形式。

2 基于状态观测器的弹体姿态驾驶仪设计

考虑弹体的对称性，仅对弹体俯仰通道姿态驾驶仪进行分析设计，俯仰通道弹体模型见式（4）：

（4）

式中，为弹体滚转角，wz为弹体俯仰角速度，a25、a24、a22为弹体标称动力学系数，具体定义见文献[4]，Δa25为动力学系数a25的变化量，δz为俯仰舵偏，α为弹体攻角。

根据式（2）和式（3），设x1=，x2=wz，ξ=a24·α+Δa25· δz+a22·wz可以得到俯仰通道状态空间表达式和扩张状态观测器的表达式，见式（5）和式（6）。

（5）

（6）

根据式（5）和式（6）可知，在导弹飞行过程中，弹体俯仰通道模型部分变量a24·α、a22·wz和弹体模型偏差Δa25·δz之和ξ可以被z3实时估计出来。导弹俯仰通道姿态驾驶仪框图如图1所示。

基于扩张状态观测器的俯仰通道姿态驾驶仪结构框图如图2所示。

在图1和图2中，wi为姿态驾驶仪外环参数，Kg为自动驾驶仪角速度阻尼参数，中G（s）的具体参数定义见文献[3]，舵机环节是和速率陀螺环节均可简化为系数为1的比例环节。

在图2中，基于扩张状态观测器的自动驾驶仪根据弹体姿态角输出，对弹体俯仰通道干扰和未建模动态进行实时估计，并将估计结果转化为等效俯仰舵偏量，对弹体姿态进行实时控制。

3 仿真结果对比分析

以某型号弹俯仰通道气动参数为基础，设计两种状态姿态驾驶仪，状态1驾驶仪为一般结构姿态驾驶仪，其结构与图1一致；状态2驾驶仪为基于扩张状态观测器的姿态驾驶仪，其结构与图2一致。状态1和状态2驾驶仪中控制参数设计值见表1所列。

在状态2驾驶仪中，扩张状态观测器设计参数为β01=10，β02=500，β03=1 000，η1=0.25，η2=0.25。动力学系数a25标称值具体情况见表2所列。

在仿真中，设置弹体俯仰通道气动参数为标称值的70%～130%。弹体模型为六自由度模型，在第5～9 s俯仰角指令为10°，在第9～14 s俯仰角指令为-5°。

依据上述参数设置，可得到状态1自动驾驶和状态2驾驶仪仿真结果，如图3所示。图3中的曲线1为状态2驾驶仪仿真结果，曲线2为状态1驾驶仪仿真结果。

动力学系数为标称值仿真时，状态2驾驶仪中的扩张状态观测器输出如图4～图6所示。

4 结 语

（1）仿真分析表明，扩张状态观测器能较好的对俯仰角、俯仰角速度进行估计，收敛速度快，精度较高；

（2）利用扩张状态观测器可将弹体模型中的ξ利用z3观测出来，并将ξ作为外来扰动，利用俯仰舵偏增量Δδz=z3/a25进行实时补偿。由于ξ为三部分之和，即由a24·α、a22·wz和Δa25·δz构成，其中a24·α、a22·wz和Δa25·δz分别表征弹体稳定力矩、阻尼力矩和舵面力矩摄动，对ξ进行估计并补偿，不仅可以提高姿态驾驶仪响应快速性，还可以降低气动参数摄动对驾驶仪性能指标的影响，从图3中可以看出，基于扩张状态观测器的驾驶仪响应特性明显快于一般姿态驾驶仪，且驾驶仪性能对参数变化不敏感；

（3）在气动参数摄动条件下，基于扩张状态观测器的自动驾驶仪响应特性基本不变，表明扩张状态观测器的引入对姿态驾驶仪的稳定性、时域指标影响较小。

参考文献

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