基于多频率分量的叠前AVO多尺度反演方法

李坤 印兴耀 宗兆云

摘 要：为提高频率域反演的分辨率和抗噪能力，减小频率域反演对初始模型的依赖程度，发展了多分量频率域叠前AVO弹性参数反演方法。考虑地震信号在频率域中不同频率成分可实现自动解耦，使得反问题可通过多分量迭代的途径求取。首先，利用贝叶斯公式将多频率分量联系起来，并结合稀疏约束先验提高反演算法抗噪能力。此外，采用超低频平滑模型提高多频率分量AVO反演算法的稳定性和可靠性。然后，模型测试综合验证了该方法的高分辨率特征和横向连续性，获得与理论模型吻合度较高的高分辨率反演结果。最后，实际资料表明该方法能够稳定的从叠前地震数据中获取与测井数据相吻合的高分辨率弹性参数信息，并可有效的运用到储层含油气性质检测中。

关键词：频率域反演；时间域反演；AVO反演；多尺度地震；地层分辨率

中图分类号： P631 文献标志码：A [WT]文章编号：1672-1098（2017）03-0038-07

Abstract：In order to improve the resolution and anti-noise ability of frequency-domain inversion，a robust pre-stack AVO inversion method in the frequency domain was developed based on Multi-frequency components. And the model- dependent problems of conventional inversion method can be solved effectively. At first， the object function was built by Bayesian framework since the seismic signal can be decoupled automatically. Furthermore， the low-frequency constraints of the model parameters were used to improve the stability and reliability of the inversion. And then， the synthetic tests were conducted to illustratethe effectiveness of our method. Compared with conventional time domain inversion， the proposed method had superior resolution and the lateral continuity of inversion result could be preserved well. Most of all， the estimation result could be in high agreement with the synthetic geologic model. Finally， applications on field seismic indicated that our method could obtain stable results of elastic parameters from pre-stack seismic data in frequency-domain. And the reliability of our estimation was demonstrated by real logging data.

Key words：frequency-domain inversion； time-domain inversion； AVO inversion； multi-scale seismic； stratigraphic resolution

疊前AVO反演是利用叠前共中心点道集或角度叠加道集，通过振幅随偏移距变化信息预测地下介质弹性参数的地震反演方法。针对地震信号的带限支撑特性，国内外学者对约束反演策略作了大量研究，根据待反演参数的先验信息正则化约束缩小模型参数求解空间，进而恢复宽频带的弹性参数信息。

常规地震反演正则化约束及反演策略主要围绕着三个方面展开，低频约束、横向约束及不等式边界约束在提高反演可靠性方面有长足的发展。文献[1-2]分别研究了岩石物理模型约束及平滑模型约束叠前地震反演方法，提高了反演的稳定性。文献[3-4]提出了不等式边界约束反演方法，将其应用到电磁反演算法中。其次，稀疏约束在提高反演算法的抗噪性方面同样引起了国内外专家的重视。利用匹配追踪和基追踪反演算法，通过反射系数奇偶分解构建楔形反射系数字典，地层边块化反演方法逐渐被大家所认知[5-7]。同时，经典贝叶斯估计理论可以将模型参数稀疏先验分布信息与似然函数联系起来发展贝叶斯叠前反演方法[8-9]。时间域反演由于其保证了较好的稳定性和抗噪能力，已经成熟的应用到实际生产中。频率域反演目前仍然集中在高分辨率反射系数反演领域[10-12]。然而，关于频率域叠前AVO反演的方法仍然鲜见报导，由于常规频率域反演中未加入模型约束的信息，其仍然存在抗噪性能不强、稳定性差的问题。地震包络反演和Laplace域反演主要用来提高带限地震信号中的低频分量，解决地震反演对初始模型依赖性较强的问题[13-14]。

建立在前人研究的基础上，本文发展多分量频率域叠前AVO弹性参数反演方法。多频率分量通过贝叶斯公式联系起来，且通过低频模型约束补偿地震信号缺失的超低频分量，提高反演的可靠性。模型测试和实际地震资料处理验证了本方法具有较高的时间分辨率，可有效应用于储层含油气性识别领域。

1 叠前频率域AVO反演原理

1.1 频率域叠前AVO反演理论

式（7）即叠前频率域地震反演原理，然而求解上述问题往往是不适定的，通常需要补充先验信息作为约束，搜索匹配原始地震频率域响应的最优模型参数。

2.2 多分量地震频率域贝叶斯反演

3 模型试算

为了验证多尺度叠前频率域AVO反演方法的稳定性和可靠性，根据实际测井数据进行2D模型验证。根据我国东部某地质沉积模式建立2D地层模型，如图1a～1c所示，地质背景包含两种沉积模式，第一种为河道砂沉积，如图中3 250～3 300ms位置处；其次，河道砂下方发育两套薄层砂体，砂体尖灭点用来检验该方法的分辨率特征。图1d～1f所示为30Hz雷克子波合成的地震数据。

采用多频率分量加权迭代的方式作为贝叶斯频率域反演的输入，如图2j～2l为5～60Hz频率成分作为反演输入时的最终反演结果，其反演精度大幅度提高，如图中黑色箭头和椭圆框所指区域（图2j～2l），杂乱无章河道砂体和薄互层砂体尖灭位置均可较好预测出来。

4 实际资料处理

为验证该方法的实际应用效果，本文对我国某勘探工区进行实际资料处理，首先经过精确地震资料处理后的叠前小角度叠加道集，如图3所示，其中H1为目的层顶界面，H2为目的层顶界面。

5 结论

利用叠前地震数据中蕴含的带限频率响应信息，本文发展了多分量加权频率域叠前AVO反演方法，主要特点如下：①多分量频率域反演对初始模型的依赖程度较低，缓解了常规反演对初始模型精度过渡依赖的问题；②多频率分量加权频率域AVO反演结果的地层分辨能力相比常规反演方法具有更高的地层分辨率；③选取高信噪比的频率分量作为该方法的输入信息可有效压制随机噪音对反演算法的影响；④值得注意的是，本文反演算法需要进行频带划分，但目前频带划分仍未给出定量的划分原则，后续应研究一套针对频率划分的定量表征方法。

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（责任编辑：李 丽）