基于GARCH模型的深圳股市波动性研究

薛涵予

[摘 要]文章以深证成指为研究对象，搜集了2015年1月5日至2016年6月8的日收盘价数据，运用GARCH模型对深证成指收益率的波动性和特点进行研究。研究结果表明，深市的日收益率存在自回归条件异方差的特征，运用GARCH模型能够较好地拟合深证成指收益率的波动。

[关键词]股市波动；深证成指；收益率；GARCH模型

[DOI]10.13939/j.cnki.zgsc.2017.27.034

1 理论模型

自回归条件异方差模型（ARCH模型）最先是由恩格尔提出，模型的核心思想是：误差项在时刻t的方差依赖于时刻t-1的残差平方的大小，其实质是使用误差平方序列的q阶移动平均拟合当期异方差函数值，由于移动平均模型具有自相关系数q阶截尾性，所以ARCH模型实际上只适用于异方差函数短期自相关过程。

而在实际情况中，有些残差序列的异方差函数具有长期自相关性，如果继续使用ARCH模型不仅会影响拟合精度，还会使参数估计更有难度。为了解决这个问题，博勒斯莱文随后提出了广义自回归条件异方差模型（GARCH模型）。

2 实证分析

本文以深证成指2015年1月5日至2016年6月8日共350个交易日的日收盘指数为研究对象，对其收益率的波动特性运用模型分析研究。

2.1 收益率序列的正态性与平稳性检验

2.1.1 收益率序列的正态性检验

依据基本统计量，该收益率序列的均值为0.138274，方差为2.368268，偏度为-0.598345<0，说明左拖尾，峰度为4.678208>3，说明分布凸起程度大于正态分布，JB统计量为61.95655，其P值小于0.05，则拒绝原假设，得该序列不服从正态分布。

2.1.2 收益率序列的平稳性检验

收益率始终在0值附近随机波动，没有明显的时间趋势，基本可以视为平稳时间序列。……