平移法解决因动点产生的平行四边形问题

徐辛炎

两组对边平行且相等的四边形是平行四边形，根据平行四边的定义我们可以这样理解：□ABCD 是由四个顶点组成的，这四个点在位置上是相互确定的，即：当点A、B 确定时，点D、C 是分别由A、B 进行相同的平移而得到的；同理，當点B、C 确定时，点A、D 是分别由B、C 进行相同的平移而得到的……由此，在已知两个点情况下，可以根据点的平移来确定平行四边形。

分析：已知一条线段解平行四边形的存在性问题一定分两种情况讨论，在这道题中当CE 为平行四边形的对角线时，较为简单，此时M 为抛物线的顶点，即M（-2，-16/3）。当CE 为平行四边形的边时，首先大概画出图形（如下图），接下来运用平移法：如图，□MCEN，点E 平移到点N 即点C 平移到点M，设N（-2，n）；E（0，-3）向左平移2 個单位，向上平移（n+3）个单位，N（-2，n）；C（-4，0）向左平移2 个单位，向上平移（n+3）个单位，M（-6，n+3）；将M（-6，n+3）代入抛物线得M（-6，16），同理，□NCEM，点C 平移到点N 即点E 平移到点M，将M（2，n-3）代入抛物线得M（2，16）。当然，此题只需得到M 的横坐标即可。

总而言之，在日常的教学与解题中，多研究、多思考，找到学生最能接受的方法，提升学生的学习效率，同时也能增加自己的教学经验，提升解题能力。