ADS次临界系统中子时空动力学计算与瞬态分析

高庆瑜，宋英明，徐宇超，王 珂，杨永伟，张 璐

(1.南华大学，湖南衡阳421001；2.中国科学院近代物理研究所散裂靶室，甘肃兰州730000)

ADS次临界系统中子时空动力学计算与瞬态分析

高庆瑜1，宋英明1，徐宇超1，王 珂1，杨永伟2，张 璐2

(1.南华大学，湖南衡阳421001；2.中国科学院近代物理研究所散裂靶室，甘肃兰州730000)

加速器驱动次临界反应堆(ADS)中子时空动力学计算需要考虑外中子源和空间分布的影响，比临界系统中子动力学计算要复杂得多。本文将改进准静态(IQS)近似与蒙特卡罗(MC)方法相结合，对于带外源的ADS次临界系统中子时空动力学过程，形状函数、动力学参数由MCNPX程序计算得到，幅度函数与集总参数热工反馈模型进行耦合计算，并开发了IQS/MC计算程序可视化操作界面。针对CIADS靶堆耦合系统参考方案物理模型，对引入束流瞬变及无保护失流工况过程进行瞬态模拟计算分析，给出了堆芯相对功率、燃料温度及冷却剂出口温度随时间的变化曲线。同时，将中子注量率进行分群计算，得到了堆芯分能群的相对中子注量率网格分布随时间的变化，模拟结果与理论分析一致。

ADS次临界系统；中子时空动力学；改进准静态近似；模拟计算；瞬态分析

加速器驱动次临界系统(ADS)主要由散裂靶、加速器质子束流及次临界反应堆三者构成，对比传统的压水堆，由于外中子源的影响，造成了ADS 次临界反应堆芯部功率的不均匀分布[1-3]。带外中子源的ADS系统的中子学瞬态安全分析是衡量ADS次临界反应堆安全性的标志之一，故其占有十分重要的地位[4,5]。在加速器驱动次临界系统中，失束是一种典型的ADS束流瞬变事故，当质子束流中断，ADS次临界反应堆内中子学过程将受到影响，同时，束流瞬变也将影响反应堆的寿期[6-8]。失流事故是较为严重的热工瞬变工况，在这种工况下，反应堆在热量传输上的安全性会受到考验，进而影响反应堆系统的安全[9,10]。本文采用蒙特卡罗方法和改进准静态近似相结合[11]的方法，针对中科院战略先导专项CIADS靶堆耦合参考方案物理模型，对引入失束和无保护失流两种工况进行模拟计算，分析这两种工况下CIADS靶堆耦合参考方案物理模型的瞬态安全特性。

1 方法概述

外源驱动的次临界系统中，描述中子时空动力学行为的中子输运方程[12]为：

(1)

如果略去缓发中子先驱核在介质中的运动，则相应的与时间相关的先驱核方程为：

(2)

式中：V——中子速度；

φ——中子注量率；

Σt——总截面；

Σs——散射截面；

Σf——裂变截面；

S——外中子源；

χp——瞬发中子能谱；

χi——第i组缓发中子能谱；

β——总的缓发中子份额；

υ——每次裂变的中子产额；

λi——第i组缓发中子先驱核衰变常数；

Ci——第i组缓发中子先驱核浓度；

NDG——缓发中子先驱核总的组数。

(3)

并引入幅度归一化条件：

(4)

通过整理式(1)～式(4)可得幅度函数方程组为：

(5)

i=1,…,NGD

(6)

同时，得到的形状函数方程表达式为：

(7)

由于形状函数随时间的变化比较慢，没有幅函数随时间变化重要，因此可以沿时间轴计算很多幅值，但只算几次形状函数。形状函数的计算采用改进准静态近似，设大时间步长为[tj,tj+1]，Δt=tj+1-tj，式(7)中把ψ对时间t的偏微商换成一阶向后差分：

(8)

式(8)相当于具有非齐次方程形式的中子输运方程[13,14]。

基于蒙特卡罗改进准静态(IQS/MC)方法的中子时空动力学模拟流程如下：

第1步，利用MCNPX程序进行初始稳态计算，获得初始时刻堆芯能谱分布、归一化形状函数分布及计算所需的中子动力学参数。第2步，进入IQS/MC流程：将由MCNPX程序计算给出的动力学参数进行处理并输入IQS/MC动力学程序(含集总参数热工模型[15,16])，在引入瞬态工况过程或其他控制情况下进行小步长计算得到幅度函数，同时可得燃料温度及冷却剂出口温度随时间的变化。第3步，利用上一时间步长内的形状函数及其一阶导数来预估下一时间步长内的形状函数。第4步，将形状函数方程的非齐次项作为外源输入MCNPX程序，计算得到本步长的形状函数和中子动力学参数。第5步，将IQS/MC动力学程序计算得到的幅度函数与MCNPX程序计算得的相应时刻的形状函数相乘，得到本步长内堆芯相对中子注量率分布，同理可得到相对功率三维分布。第6步，重复1～5步，进行下一步长内幅度函数与形状函数的耦合计算至模拟结束。

2 物理模型及参数

给定的CIADS参考方案模型堆芯轴向结构见图1，该次临界堆芯模型包含燃料组件、反射层组件、屏蔽层组件，中心区域为可发射散裂中子源的靶区。

图1 MCNP堆芯模型Fig.1 Core model by MCNP

中子时空动力学瞬态计算过程，中子分4个能群描述，其量范围和平均速率见表1。

表1 各能群能量范围

进行瞬态分析模拟前，需要对CIADS靶堆耦合参考方案物理模型进行稳态工况计算。表2给出反应堆在稳态运行时由MCNPX程序计算[17,18]得出的中子动力学参数结果。

表2 中子动力学参数结果

幅度函数计算与含集总参数热工反馈模型耦合，稳态计算时，热工参数选取见表3。

表3 堆芯热工参数的选取

3 结果及分析

在反应堆稳态运行的基础上对失束和无保护失流两种瞬态工况算例进行模拟计算。

3.1 失束工况计算结果与分析

假设t=0时刻，外源突然中断，模拟0～10 s堆芯的瞬态变化。图2～图3给出了失束工况下反应堆相对功率、燃料温度及冷却剂出口温度随时间的变化曲线。从图2可以看出，反应堆0s开始失束，0～4×10-5s内堆芯相对功率骤降，4×10-5～10 s内相对功率依然缓慢衰减。从图3可以看出，由于失束引起功率的衰减，堆芯燃料温度及冷却剂出口温度亦会逐渐降低，同时，冷却剂出口温度对时间的响应较燃料温度对时间的响应慢，符合物理规律。

图2 失束工况下相对功率随时间的变化Fig.2 Relative power change over time under beam interruption condition

图3 失束工况燃料温度和冷却剂出口温度随时间变化Fig.3 Fuel temperature and outlet temperature of coolant change over time under beam interruption condition(a) 燃料温度随时间的变化

图3 失束工况燃料温度和冷却剂出口温度随时间变化(续)Fig.3 Fuel temperature and outlet temperature of coolant change over time under beam interruption condition(b) 冷却剂出口温度随时间的变化

图4、图5给出了失束工况下第一能群及第三能群相对中子注量率网格分布随时间的变化，从图中可以看出，相对中子注量率变化趋势与图2中相对功率变化趋势一致，符合规律。

3.2 无保护失流工况计算结果与分析

假设厂房突然断电，冷却剂主泵全部停运，冷却剂流量迅速下降。模拟0～100 s内堆芯的瞬态变化。图6、图7给出了无保护失流工况下反应堆相对功率、燃料温度及冷却剂出口温度随时间的变化曲线。从图6中可以看出，相对功率随冷却剂流量降低而减小，而且流量变化越大，相对功率变化越激烈。从图7中可以看出，当冷却剂流量降低时，燃料温度和冷却剂出口温度呈上升趋势，然后逐渐趋于稳定。冷却剂流量变化越大，燃料温度及冷却剂出口温度随时间的变化越剧烈，而且，冷却剂温度对时间的响应慢于燃料温度对时间的响应，符合物理规律。

图4 第一能群(0.400

图5 第三能群(2.154×10-3

图6 无保护失流工况下相对功率随时间的变化Fig.6 Relative power change over time under loss-of-flow without scram condition

选取冷却剂流量为稳态时的30%这一工况模拟分能群相对中子注量率网格分布随时间的变化。图8、图9给出了相应的第二能群及第四能群t=0时刻相对中子注量率三维网格分布情况。对于第二能群，t=0s，30s，60s，90s时，相对中子注量率峰值依次为0.0514，0.0512，0.0511，0.0510。对于第四能群，t=0s，30s，60s，90s时，相对中子注量率峰值依次为0.0388，0.0386，0.0386，0.0385。由上述结果可以看出，在无保护失流工况下相对中子注量率变化趋势与图6中相对功率变化趋势一致，符合物理规律。

图7 失束工况燃料温度和冷却剂出口温度随时间变化Fig.7 Fuel temperature and outlet temperature of coolant change over time under beam interruption condition(a) 燃料温度随时间的变化；(b) 冷却剂出口温度随时间的变化

图8 第二能群(4.642×10-2

图9 第四能群(0

4 结语

本文将改进准静态(IQS)近似与蒙特卡罗(MC)方法相结合，对引入失束和无保护失流两种瞬态工况进行了模拟，分析这两种工况下CIADS靶堆耦合参考方案物理模型的瞬态安全特性。文中给出了堆芯总的相对功率、燃料温度及冷却剂出口温度随时间的变化曲线，同时将中子注量率进行分能群描述，给出了分能群相对中子注量率网格分布随时间的变化。由计算结果可知，在ADS中子时空动力学计算中，当外源变化时，堆芯相对功率能够对其作出瞬间的响应，而燃料温度和冷却剂出口温度随时间的变化趋势基本相同，但冷却剂出口温度对时间的响应慢于燃料温度对时间的响应。同时须指出，当堆芯冷却剂流量变化微小时，反应堆仍能正常运行，但是当冷却剂流量发生较大变化时，燃料温度和冷却剂出口温度瞬间上升，所以为保护反应堆安全须采取一定措施。

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CalculationandTransientAnalysisofNeutronTime-spaceKineticsforAcceleratorDrivenSub-criticalSystem

GAOQing-yu1，SONGYing-ming1，XUYu-chao1，WANGKe1，YANGYong-wei2，ZHANGLu2

(1. Institute of Nuclear Science and Technology, University of South China, Hengyang of Hunan Prov. 421001, China；2. Institute of Modern Physics, Chinese Academy of Sciences, Lanzhou of Gansu Prov. 730000, China)

Calculation of neutron space-time kinetic for Accelerator driven sub-critical reactor (ADS) need to consider the impact of external neutron source and spatial distribution, and it was much more complex than critical system in neutron kinetics calculation. In this paper, the improve quasi-static approximation (IQS) and Monte Carlo (MC) method were combining, the shape function and kinetic parameters were calculated by MCNPX program, and the amplitude function was coupled with the lumped parameter thermal feedback model to calculate for neutron space-time kinetic process of ADS critical system with external source, besides, a visual operating interface of IQS/MC calculation procedure was developed. For CIADS physical model of target and reactor coupled reference scheme, the transient simulation analysis was carried out on inserting beam interruption and loss-of-flow without scram, and the core relative power, fuel temperature and outlet temperature of coolant along time were given. At the same time, multigroup neutron flux were calculated, and the core gird distribution of multigroup relative neutron flux along time were obtained, and simulation results were consistent with theoretical analysis.

Accelerator-driven sub-critical system； Neutron time-space kinetics； Improved quasi static approximation；Simulation calculation；Transient analysis

2016-12-20

高等学校博士学科点专项科研基金(20134324120003); 湖南省教育厅重点项目基金(14A120);中国科学院战略性先导专项“ADS嬗变系统”子课题(XDA03030102); 南华大学研究生科研创新项目(2016XCX21)

高庆瑜(1991—)，女，内蒙古人，硕士研究生，现从事核能科学与工程方面研究

宋英明：songyingming@tsinghua.org.cn

TL327

：A

：0258-0918(2017)04-0532-08