温度梯度对金属波纹管力学性能影响分析

王 闯，顾卫国，王德忠，李 钰

(上海交通大学核科学与工程学院，上海200240)

温度梯度对金属波纹管力学性能影响分析

王 闯，顾卫国，王德忠，李 钰

(上海交通大学核科学与工程学院，上海200240)

高温熔盐调节阀中金属波纹管是保证其正常运行的重要部件，波纹管外侧被熔盐介质包围，承受外压、轴向位移及高温载荷，且波纹管轴向存在较大温度梯度，为调节阀中薄弱元件。本文应用有限元软件ANSYS，材料模型选择理想塑性材料模型，计算单元为热固耦合单元，对比分析了U形和V形波纹管在各设计工况下的应力分布，结果表明，位移载荷是两种波纹管失效的主要原因。位移载荷在两种波纹管中引起的应力大小基本一致，但V形波纹管在设计压力、温度载荷作用下的应力显著小于U形，故调节阀中使用波纹管类型选择为V形。此外，对V形波纹管在多工况下的应力分布、塑形应变及极限位移载荷进行了计算，对比分析了设计温度载荷、阀体存在保温层时温度载荷及常温温度载荷对波纹管的影响，结果显示，高温下波纹管极限位移载荷约为常温的三分之一，但阀体外部添加保温层，虽然使得波纹管温度升高，但对波纹管极限压缩载荷影响并不大。

金属波纹管；温度梯度；有限元；极限载荷

钍基熔盐堆因为其固有的安全性在国际上受到越来越高的重视[1]，熔盐调节阀中为防止熔盐泄漏，在阀杆外部采用金属波纹管密封方式，因此保证金属波纹管在设计载荷下的结构完整性非常重要。

以往对波纹管的研究局限于U形波纹管的刚度、强度、稳定性及应力分布规律研究[2-3]。穆塔里夫等[4]应用ANSYS对不同轴向位移载荷作用下的S形波纹管进行了有限元分析，在波纹管制造质量良好情况下，计算结果与试验结果保持一致。刘江[5]应用ABAQUS软件对U形波纹管在常温及高温下性能进行了计算，但对大温度梯度存在的情况并未研究。

熔盐调节阀中所使用的金属波纹管同时承受熔盐压力、轴向位移载荷及高温热载荷，波纹管两端存在较大温差，是调节阀中易损部件。工业中常用的U形波纹管易发生失稳屈曲，难以满足苛刻载荷工况的强度要求。本次研究对调节阀设计工况下的U形和V形波纹管进行了有限元分析，通过对比各载荷情况下波纹管应力发现，相同尺寸的V形波纹管强度更高，因此确定选用波纹管形式为V形。此外还对波纹管在调节阀设计温度载荷、阀体被保温层包裹时温度载荷以及常温温度载荷下的极限位移载荷进行计算，为波纹管结构优化和安全评定提供依据。

1 计算模型和工况

计算的U形、V形波纹管具体结构如图1所示，长度80mm，内径12mm，外径19mm，壁厚0.3mm，波数25。波纹管金属材料为316H不锈钢，计算分析时不考虑材料屈服时发生的应变硬化效应，材料模型选择理想塑性材料模型[6]，由于波纹管载荷同时包括机械载荷与温度载荷，且两端分别与阀杆阀座焊接，计算时采用二维轴对称单元代替实体单元，ANSYS有限元计算采用热固耦合单元PLANE 223。

图1 波纹管结构示意图Fig.1 Structure Diagram of Bellow(a) U形波纹管结构示意图;(b) V形波纹管结构示意图

温度载荷根据设计工况经传热计算后添加，波纹管两端温度分别为577℃和454℃。波纹管外的压力载荷为0.4MPa。位移载荷根据调节阀轴向位移设计要求，波纹管压缩位移3mm。网格划分方案从网格数600至22000共四种，经无关性检验后，最终确定模型网格数分别为4768和5269，具体如图2所示。

图2 波纹管网格图Fig.2 The Mesh of Bellow(a) U形波纹管；(b) V形波纹管

2 计算结果

波纹管在温度、压力和位移载荷分别作用下，所受最大Mises应力如表1所示。

表1 各载荷作用下波纹管最大Mises应力

从表1可以发现，波纹管在温度载荷、压力载荷和位移载荷作用下，波纹管温度载荷而引起的Mises应力最小，而位移载荷引起的Mises应力最大，温度载荷虽然在波纹管两端差生了较大的温度梯度，但本身产生的热应力并不大。对比相同载荷下的U形和V形波纹管可以发现，波纹管两端在454℃至577℃温度载荷情况下，U形波纹管最大Mises应力为38.2MPa，V形波纹管为22.7MPa，V形波纹管最大应力仅为U形的59.4%，说明V形波纹管更适合于高温设计工况。在0.4MPa的外压作用下，U形波纹管最大Mises应力达到130MPa，V形波纹管为62.2MPa，仅为U形波纹管最大应力的47.8%，说明V形波纹管在高压设计工况下不易发生失效；而两种波纹管在3mm的位移载荷作用下，最大Mises应力则基本保持一致，U形波纹管为200MPa，是其温度载荷最大应力的5.2倍，压力载荷引起最大应力的1.54倍，说明对U形波纹管来说，压力载荷和位移载荷是其失效的主要原因。V形波纹管位移载荷作用下最大Mises应力为199MPa，是其温度载荷最大应力的8.77倍，压力载荷引起最大应力的3.2倍，说明对V形波纹管来说，位移载荷是其失效的主要原因，准确计算波纹管的位移极限载荷对调节阀设计非常重要。综上分析，相同尺寸的V形波纹管更适合熔盐调节阀设计工况，故在调节阀的设计中选用V形波纹管方案。

3 V形波纹管极限位移载荷分析

对上述V形波纹管进行温度、压力和位移载荷综合作用下的有限元分析，载荷施加分为三个载荷步，依次为温度载荷，压力载荷和位移载荷，第三步位移载荷分为多个时间子步逐渐增加，通过结构中塑形应变出现的时间，得到波纹管发生屈服时对应的位移量[7，8]，即认为此时的位移量是波纹管的极限位移载荷。

波纹管的温度载荷由传热分析计算结果直接提取，两端温度从454℃至577℃；此外还对调节阀阀体被保温层覆盖时，波纹管两端温度为500℃至577℃情况下，以及波纹管在常温25℃情况下的波纹管应力分布及屈服时间进行计算分析。

V形波纹管在设计工况下，上端为高温端，下端为低温端，低温端由于材料屈服极限较高，故最大应力位置出现在波纹管温度较低的一端，而塑形应变最早发生于高温端。波纹管低温端Mises应力及高温端塑形应变分布如图3、图4所示。

图3 波纹管低温端应力分布Fig.3 Distribution of Stress in Low Temperature Parts of Bellow

图4 波纹管高温端塑形应变分布Fig.4 Distribution of Plastic Strain in High Temperature Parts of Bellow

从图3中可以发现，V形波纹管在温度、压力和位移载荷综合作用下，应力最大位置出现在波峰波谷附近，且随着与波峰波谷距离的增加，波纹管应力逐渐减小，在波纹管中部出现应力最小值。V形波纹管的Mises应力最大值为169MPa，出现在波纹管两波片交界部位，这是由于波纹管厚度在此处突然增加所致。从图4可以看出，V形波纹管塑形应变最大位置与应力最大位置相一致，在波纹管两波片交界处塑形应变最大。

为进一步分析波纹管应力分布规律及发生屈服的时间，根据波纹管应力及应变分布，对波纹管高温端和低温端的典型位置应力应变数据进行提取，如图5所示。

图5 波纹管典型位置Fig.5 Layout of Representative Places on Bellow

波纹管Mises应力整理结果如图6所示。

图6 各位置处Mises应力Fig.6 Mises Stress on Representative Places of Bellow

由图6可以发现，在相同温度载荷情况下，顶部、中部和底部相同位置处应力基本保持一致，有较强的周期性特征。波纹管在1、2位置应力较大，3位置相对较小，常温时2处应力略大于1，而当波纹管承受高温时，1位置处应力大于2。波纹管在高温载荷的两种工况下，在顶部三个位置的应力基本保持一致，随着温度的降低，应力值从波纹管顶部到底部依次增加。

波纹管塑形应变结果如图7所示。

图7 各位置处Mises塑性应变Fig.7 Mises Plastic Strain on Representative Places of Bellow

从图7中发现，塑形应变在相同温度载荷情况下也呈现较强的周期性特征。但塑性变形最大位置均为1处，2处虽存在较大应力集中现象，但塑性变形并不明显。波纹管的塑形应变在高温下大大增加，在塑性变形最大的顶部1位置处，常温下塑形应变为8.5e-4，而波纹管顶部在高温工况下塑形应变约2.5e-3，塑性变形增加1.94倍。波纹管在高温工况下，塑形应变从波纹管顶部到底部，随着温度的降低而降低，设计温度时，顶部1处塑形应变为2.51e-3，底部1处为1.54e-3，塑形应变减小38.6%，含保温层时，波纹管顶部1处塑形应变2.45e-3，底部1处为1.78e-3，相对减小27.3%。

波纹管各处发生屈服时间如图8所示。

图8 各位置处发生屈服时间Fig.8 Yield Time on Representative Places of Bellow

由图8中可以看出，波纹管各典型位置进入屈服的时间在相同温度载荷情况下也呈现较强的周期性特征。其中，最先进入屈服的位置，并不与Mises应力和塑性变形最大位置一致，而是出现在位置3，位置2处最晚出现屈服。波纹管在常温下顶部3处进入屈服的时间为0.58s，即波纹管相应极限位移载荷为1.74mm，而高温情况下进入屈服时间约0.21s，极限位移载荷为0.63mm，极限位移载荷降低了63.8%。在设计温度和含保温层温度情况下极限位移载荷分别为0.66mm和0.6mm，说明调节阀阀体采取保温措施对波纹管屈服影响不大。

4 结论

本文对熔盐堆调节阀金属波纹管进行了多工况下的有限元比分析，结论如下：

(1) 根据温度、压力和位移载荷作用下U形、V形波纹管应力分析发现，位移载荷是造成波纹管损坏的主要原因，U形波纹管与V形波纹管相比，相同尺寸的V形波纹管形式更为适合熔盐堆调节阀所使用工况；

(2) 得到了V形波纹管在设计载荷下应力分布规律，应力最大位置出现在波峰波谷侧面，波纹管应力随着与波峰波谷距离的增加，逐渐减小；

(3) V形波纹管最早出现屈服位置出现在波纹管波片交界，及位置3处，与最大应力位置不一致，高温使得波纹管进入屈服的时间大大提前，约为常温下屈服时间的三分之一，但调节阀阀体采取保温措施对波纹管屈服影响不大。

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EffectAnalysisofTemperatureGradientonMetalBellowMechanicalPerformance

WANGChuang,GUWei-guo,WANGDe-zhong,LIYu

(School of nuclear science and engineering, SJTU, Shanghai 200240, China)

The bellow in molten salty control valve is essential to ensure the valve safe operation. Surrounding by molten salt, the control valve bellow loads external pressure, axial displacement and high temperature with large temperature gradient, which is error-prone part. In this paper, U-shape and V-shape bellows mechanical performances have been compared by means of ideally plastic material model and structural-thermal coupling element in ANSYS. Results show that axial displacement load is the main reason for bellows failure, and stress magnitude remains the same in both structures, while, stress in V-shape bellow is much smaller than U-shape bellow under the same pressure and temperature, so V-shape bellow has been chosen for molten salty control valve. In addition, a study on stress distribution, plastic strain and limit displacement load have been carried out under multiple temperature gradients, which is design temperature load, temperature load when the valve is covered with heat preservation and room temperature. As can be seen from the results, limit displacement load under high temperature is only equivalent to one-third compared with limit load under room temperature, and heat preservation has little effect on bellows limit displacement load even though temperature on bellow has increased.

Metal bellow; Temperature gradient; FE; Limit load

2016-12-29

王 闯(1991—)，男，河南人，硕士研究生，现主要从事核电泵阀相关研究

TL48

：A

：0258-0918(2017)04-0663-06