培养数学思想方法与提高数学思维能力研究

周玉芹

数学思想是数学的灵魂，数学方法是数学的行为，加强数学思想方法的培养，对提高学生的逻辑思维能力，培养学生的辩证唯物主义观点和提高学生的整体数学素养，具有不容忽视的作用。

数学思想教学方法思维能力一、通过类比方法，培养思维的灵活性

类比方法可以充分利用联想，把要解决的问题和已有的知识结构进行类比，从而提出不同的猜想，并找到解决问题的突破口，起到“绝处逢生”“事半功倍”的效果。例如，在教学分数应用题解答方法时，可以先复习整数倍数关系应用题的解答方法，抓住分数应用题的主要数量关系：即“比较量÷标准量=分率”进行类比，抓住共同点。从各类整数应用题的解题方法中，推测出各类分数应用题的解题方法。学生自己推导的方法十分容易记住，能迅速地把新的知识结构纳入已有的知识结构和认识方法中去。这样，不仅能促进学生有效地、积极主动地进行正迁移，使得知识结构向纵深发展，而且能培养思维的灵活性和深刻性。

二、通过化归方法，培养思维的敏捷性

一切数学问题的解决过程总是将未知的新知识不断地转化成已知的旧知识的过程。化归方法，不是对所给的问题做出正面解决，而是不断地将新问题变形，直到把它转化成已知的方法和技能解决的问题，进而使问题得到解决的一种思维方法。我在教学中逐步渗透化归的方法，注意培养学生从无序到有序，从未知到已知，养成有序地思考问题的习惯。……