复杂区域对象拓扑关系分解与计算

王占刚，杜群乐，王想红

1. 中国矿业大学(北京)地球科学与测绘工程学院，北京 100083； 2. 中国地质调查局发展研究中心，北京 100037

复杂区域对象拓扑关系分解与计算

王占刚1，杜群乐1，王想红2

1. 中国矿业大学(北京)地球科学与测绘工程学院，北京 100083； 2. 中国地质调查局发展研究中心，北京 100037

本文提出了基于9交矩阵的拓扑关系计算方法，将复杂区域分解有限个简单区域，采用正则表达式描述其多部分和洞构成，通过定义两个9交关系矩阵操作算子，利用分解区域间的拓扑关系直接计算复杂区域间的9交关系矩阵。详细证明和分析了两个操作算子的不成立条件以及消除不成立条件的方法。结合关系矩阵表法拓扑关系的推导和推理过程，操作算子可用于推导已知结构复杂区域间的所有可能9交拓扑关系。同时，9交关系矩阵操作算子依赖复杂区域的定义，不适用于所有区域对象。

地理信息系统;复杂区域;拓扑关系;9-交模型

空间关系是空间数据组织、查询、分析和推理的基础，一直受到国内外地理信息系统(GIS)研究方面的广泛关注[1-3]。拓扑关系是其中最重要的一种空间关系，描述两个空间对象在连续空间变换(旋转、缩放、平移等)下的拓扑不变性[3-5]。许多方法被用来描述空间对象之间的拓扑关系，比如9交模型[5-6]和区域链接法(region connection calculus，RCC)[7-8]。这些方法最初只是描述简单点、简单线和简单区域等空间对象之间的拓扑关系。随着空间信息获取与更新能力的飞速发展，空间数据的复杂程度也在增加。……