高中数学教学中数形结合法的融合

江苏省响水中学 张凤芹

高中数学教学中数形结合法的融合

江苏省响水中学 张凤芹

随着新课标内容的不断更新，对教师的教学方式提出了一定的要求，高中数学的学习具有一定的难度，传统的教学方式很难满足学生对知识的需求，数形结合的教学方式能够有效地将抽象的知识转变得通俗易懂。本文就高中数学教学中数形结合法的基本概念进行阐释，同时讲解通过数形结合的方法解决遇到的数学问题，进而提高教师在高中数学方面的教学质量与学生的学习能力。

高中；数学；数形结合；应用

高中生的学习压力相对来说比较大，而且在所学科目当中数学难度较大，学习过程中学生总会遇到抽象难懂的问题，教师在教学过程中如果只是将知识点按照教材进行简单的阐述，这样学生很难弄明白该部分知识点的真正意义，高中数学数形结合的教学方式能够有效解决教学中出现的各类问题，通过这种教学方式能够让学生的学习生活变得丰富起来，使抽象的知识更加直白地呈现在学生面前，缓解学生的学习压力，同时利用这种数形结合的解题技巧简化数学问题，进而培养学生的学习热情，增强学生的自信心。

一、高中数学运用数形结合的思想

传统的高中数学教学方法很难让学生真正地领悟到教师所讲解的内容，高中数学中涉及的知识点比较多，与高中数学相关的题目更是数不胜数，但大多数数学题目都可以通过与数学图形结合来解决，将题目中的或者教材中的主要内容提炼出来反映在图象或图形上，能够将问题变得更加简单，甚至有些题目通过数形结合的方法可以直接得出准确的答案。高中生的逻辑思维还不够缜密，而且由于高中阶段的时间有限，每一科都需要消耗一定的精力，学生所做的数学题目并不够全面，不能快速地将抽象的概念弄懂、弄会，所以教师在高中数学的教学过程中要巧妙地找出数与形之间的关系，通过两者之间的相互转化与融合来讲解教学中的重点和难点，让学生更加清晰明了地吸收所学的知识。简单通俗地来讲，数形结合的实质就是利用数与形两者之间的联系通过相互结合将抽象难懂的问题变得简单明了。

二、数形结合在函数问题中的应用

高中数学中函数可以解决很多问题，许多题目中大量的文字叙述都可以提取出主要的信息来反映在函数图象上，高中学生们会学习到很多函数的具体图象，而且函数与方程之间也存在着一定的联系，所以在知识讲解以及学生做题的过程中，对于方程问题的求解可以与函数相结合，将所要求解的问题呈现在图形上。高中阶段的数学难度较大，很多题目都不能直接解决，又由于学生的逻辑思维比较浅显，而且所学习的知识点也有限，对于很多方程都不能通过直接计算来得到答案，而且很多方程在计算过程中由于方法、计算能力等方面的限制而无法解决所要求解的问题，所以教师在高中数学讲解的过程中要不断给学生灌输利用数形结合的方法解决问题的思想，对于题目中所涉及的方程，可以寻找该方程与函数之间的关系，通过利用函数来解决问题。

如：“方程lgx=sinx的实根有几个？”对于该问题，如果按照最原始的方法，则对该方程直接进行求解，得到x的几个具体值后即可得到实根的个数，但该计算很难进行，所以教师在这道题目的讲解过程中，可以将方程关系转换成两个函数式，即y=lgx与y=sinx，得到函数式后，通过在坐标轴上描点的方法作出两个函数的具体图象（如图1），将抽象难解的方程问题简单直白地呈现在学生的面前，如图所示，两个图象的交点横坐标就是方程实根的具体数值，在图形中可以直接得到原方程实根的个数为3个。

三、数形结合在几何性质中的应用

几何是数学学习过程中常常遇到的问题，随着年级的增长，学生们所学习到的知识越来越有深度，几何问题与其他知识点的联系也越来越紧密，高中阶段所学习的几何问题比较抽象，为了让学生更加明了地掌握各类几何的具体性质，需要教师在讲解该部分知识的过程中做出相关的图形。一般情况下，在几何问题的求解过程中，如果不做出大致的图形，很难得出准确的答案，所以教师在该方面知识的讲解中要适当通过数形结合的方法，将所要求解的问题简单清晰地呈现在学生面前。

在高中数学的教学过程中，教师要将教材以及题目中涉及的主要信息提炼出来，转换为具体的图形进行讲解与求解，通过这种方法将高中数学中涉及的问题简单化、具体化，帮助学生更加容易地理解问题的本质，在高中阶段的数学学习过程中，大多数题目都可以通过数形结合的方式来进行简化，通过这种方式能够帮助学生更加清晰地了解题目的本质，快速解决题目中的各类问题，提高教师的教学质量与课堂效率，同时培养学生在数学方面的逻辑思维能力。