圆汽水，方牛奶

小五

说起汽水罐和牛奶盒，大家脑海中很自然地会浮现出一圆一方两个身影。然而，绝大多数人可能从来没有思考过，同样是小包装饮料，为什么它们采用的外形会有所偏爱？这背后会不会蕴含着什么道理呢？我们不妨试着先从数学几何的角度进行分析探讨。

圆柱体与长方体大不同

大家或许知道，在数学几何界有这么一个现象：在表面积相等的条件下，相比长方体，圆柱体的体积比较大。也就是说，用同样多材料制作出来的圆柱体包装能装更多饮料。所以，在容量上，圆柱体包装胜。

然而，当很多长方体包装牛奶和很多圆柱体包装汽水被排放在货架上时，我们就会看出长方体包装的优势：在节约空间上，长方体包装胜。

这是长方体包装底部的占地情况。我们发现，它们的底部可以无缝排列，不浪费一点货架空间。

这是圆柱体包装底部的占地情况。如果只排一行，它们之间会产生很多缝隙，阴影部分即为浪费的面积。

考考你 假设圓柱体的底面直径为6.5厘米，4个圆柱体一行排开，它们的占地面积为__________，浪费的面积为__________。

当搞清楚了两者在数学几何上的最大区别后，我们就可以轻松得出这样一个结论：圆柱体包装的容量更大，而长方体包装更便于堆积。

但问题来了，为什么汽水要装在圆柱体容器里，而牛奶要用长方体包装呢？有人给出了这样的解答：

“牛奶一般需要冷藏保鲜，而汽水一般是被放在普通货架上销售。冰柜的使用成本比普通货架高，所以牛奶盒必须要设计成长方体，这样更能够节约冰柜的空间。……