基于流形学习的自适应反馈聚类中心确定方法

李天龙+吴晟+吴兴蛟+周海河+曹敏+王昕

引言

现如今，数据存在于我们生活的每一个角落，在大数据快速发展的今天，数据挖掘成了进行数据分析的有效途径，同时也是获取数据信息的关键。

在海量数据下进行研究要求对于数据规律的探索，数据的聚类就显得尤为重要，目前对于聚类算法的研究大致归纳为五大类，分别基于分割、层次、密度、网格和模型。上述的许多聚类算法都在实际中得到了较好地运用，同时也取得了一些效果，但是这些方法都存在一个共同的不足就是需要人工调参。这种方式将给自动化生产编程带来一定限制。

正是由于存在上述问题，寻找一种能反馈调节聚类参数的算法就有其必要。

本文在对谱聚类算法进行探究以后，提出一种基于目标条件的反馈聚类。这种聚类方式对于大多数线性流形聚类参数选择具有一定适应性。

1相关理论

流形学习聚类随着高维大数据问题被提出，经过几年的研究与探索，人们提出了大量的流形学习的理论与算法。比较典型的算法有ISOMAP、LLE、拉普拉斯算子特征映射（Laplacian eigenmaps）、最大方差展开（MVU）、局部切空间分析（LTSA）等。聚类，顾名思义就是根据样本间相似度，将数据分成不同组。其中谱聚类是流形聚类中具有代表性的一种聚类方式。

谱聚类主要由以下四个步骤步组成：

Step1，构建相似度矩阵，即计算每个数据点与其余数据点的相关系数。

Step2，计算拉普拉斯矩阵，并将其进行归一化；

Step3，生成最大的k个特征值和对应的特征向量；……