《勾股定理的应用》教学设计

雷虎生

一、前端分析

1.教材内容分析《勾股定理的应用》是北师大版数学教材八年级上册第一章第三节的内容。该节的主要内容为利用勾股定理及其逆定理来处理实际生产和生活中的简单问题。从解决问题的过程来看，总是要伴随着实际问题的思考分析、抽象概括、操作实践等活动，这是学生不断强化分析问题和解决问题能力的必然需要。对于较为复杂的应用型问题，则应该充分发挥学生小组合作和交流探究的优势。

从后续课程来看，该切内容是学生深入认识和理解直角三角形的基础，也是进行定量计算和学习三角函数的基础，教学过程中应该结合实际三角形来引导学生思考和认识边角关系。

2.学习者特征分析八年级学生在此前已经初步了解了与勾股定理相关的人文背景知识，了解了勾股定理的内容及表达式，形成了一定的学习兴趣。从过往的学习来看，他们在数学学习过程中，表现出了较强的好奇心和求知欲，能够较为准确地掌握具体问题中的数量关系和变化规律，可以用数学语言来表达自己分析问题和解决问题的过程，懂得总结解题经验，愿意围绕疑难问题展开讨论，敢于提出自己的不同观点。

因此，在教学中应该以学生现有的生活经验和数学知识为出发点，引导他们经历由实际问题到建立数学模型再到问题的解决的过程；应该注意问题情境的创设，体现一题多变的特点，使学生经历趣味性的自主探究过程，增强学生思维的灵活性。……