“谬误”的启智教育

摘要 谬误的成因复杂且深刻，谬误的结果荒唐又滑稽，谬误的探究急切又刺激.不愤不启，不悱不发，适时有效地呈现谬误，可以给学生带来思维的洗礼，对于促进学生数学思维发展的深刻性有着不容小觑的意义.

关键词：谬误；探究；思维的深刻性

中图分类号G633.6

“谬误”不是坏东西，你看它是多么的生动、诙谐，是多么地令人机智聪明地进行思考，史上有些重要的“谬误”的出现，恰是科学进步，新概念诞生的接生婆，如果在数学课堂教学中，把“谬误”摆在同学们面前，该是一种什么样的情景呢！孔子教导为师者对待学生要不愤不启，不悱不发。对于学生而言，学而不思则罔，思而不学则殆。“谬误”让人匪夷所思：结论是多么的荒谬，而推理又那么合情合理.能否找出错误，是对基本概念，基本方法是否掌握的考验。把“谬误”探究到底，一定会收获多多！

一、数学魔术

1元=100分=（10分） =（0.1元） =0.01元=1分

问题的症结出现在哪里？很好地警示学生单位也要加入运算中去的。

二、“1=2”

假设 且 ，则 ，

可得：

2=1

问题出在等式的两边不能同除以一个为零的数。

三、算术根引出的麻烦

可以证明任何两个数 都相等： .

设 ，则有 ，那么 ，也就是

得到

因此

四、“7=13”

解分式方程 ，左端通分：

化簡：

则有： 即 7=13

“如果两个分式相等而且有相等的分子，则它们也有相等的分母”这一根据是错误的，比如“ ”.

五、证明：

证明：显然 ，两边同乘 ，得 ，也就是 ，

得 即

注： ，不等式两边同乘 ，不等号方向要改变.

六、所有三角形都是等腰三角形

： 的平分线与 的中垂……