浅谈数学教学中培养的几种能力

张全喜

中图分类号：G633.6

培养学生的数学的解题能力是数学的最终目的，是数学教学的一项重要任务。应当贯穿于教学的始终。只有领悟和掌握以数学为载体的数学方法，思维水平才能得以提高，才能拥有浩瀚的数学世界。如何提高学生的解题能力，具体方法上可从以下几个方面入手：

一、培养数形结合的能力

数形结合的思想是指将抽象的数学语言与直观形象的图形结合起来，其实质就是将抽象的代数问题转化为直观的几何图形，通过对几何图形的处理，实现抽象代数与具体直观的几何图形的联系与转化，从而达到化难为易、化抽象为直观的目的，实现“数”与“形”的转化。

代数是研究“数”的，几何是研究“形”的。研究“数”需要借助“形”， 研究“形”需要借助“数”，数形结合可使问题明朗化，比较容易地找到问题的关键所在，从而解决问题。如利用数轴的直观性帮助同学理解相反数、绝对值等概念，掌握有理数大小的比较方法，都十分容易。

例 已知：a<0，b>0，且a+b<0，比较a，-a，b，-b的大小。

分析：直接比較显然是麻烦的，但利用数形结合就十分方便。

因为a<0，b>0， 且a+b<0，所以a的绝对值大于b的绝对值。在数轴上可表示为

根据数轴上右边的数总比左边的数大，很容易确定a<-b

因此，今后的数学学习中，任何一道题，只要与“形”能结合起来，就要根据题意图示分析。这样做可以将抽象的问题直观化、复杂的问题简单化，容易找出问题的突破口。一旦尝到了甜头就会有一种成功的喜悦。如果能重视数形结合的思维训练，将会极大地提高解题的能力。

二、培养类比的能力