浅谈数学分数应用题的教学

廖新春

中图分类号：G633.6

分数应用题历来是小学数学教学中的一个重点，同时又是一个难点。教师教起来难，学生掌握起来也比较费劲、吃力。在具体教学中，学生的错误比比皆是，五花八门。如何激发学生主动积极的参与学习的全过程，引导学生正确理解分数应用题的数量关系，作为一名小学数学教师，下面浅谈一些我的做法和体会。

一、引导学生了解分数应用题的结构

在对小学生进行分数应用题教学时，教师首先要通过分析题意，让学生从整体上把握分数应用题的结构特点，让学生根据生活实践来理解题中一些具体的数量关系。做题时才能胸怀全局。

一般简单的分数应用题的结构是一个已知条件，一个问题。这个已知条件和这个问题之间存在一个分率句。这三者出现的位置不同，决定着分数应用题的类型，因此，分数应用题包括：“求一个数的几分之几是多少”、“已知一个数的几分之几是多少，求这个数？”、“求一个数是另一个数几分之几”三类问题。掌握了分数应用题的结构，准确找到“单位1”，这样不但可以调动学生学习的积极性，还能培养学生学习的主动性。

二、充分发挥线段图的直观教学作用

苏霍姆林斯基指出：“画线段图不仅是表象和概念加以具体化的手段，也是一种使学生进行自我智力教育的手段”，因此，在教学时如何把抽象变为直观，是突破教学难点的关键，而画线段图是使抽象问题具体化的有效途径。

学生刚开始学习分数应用题时，不知道怎样画线段图，这时，就应该让学生跟着教师一起画。学生学会了画线段图，这样就加深了对题意的理解。因为线段图具有直观性、形象性、实用性，利用线段圖将题中蕴涵的抽象的数量关系以形象、直观的方式表达出来，能有效地促进问题的解决，启迪学生的思维，而且可以通过画线段图的训练，调动学生思维的积极性，提高学生分析问题和解决问题的能力。

三、学习分数乘、除法应用题的小窍门“一抓，二找，三确定”

刚开始学习分数应用题时，有些同学觉得有困难，特别是将分数乘除法应用题混合练习时，往往分不清到底该选用哪种方法。如何培养学生解决问题的能力，开发学生的思维空间，激发学生学习数学的兴趣，我在多年的小学数学教学中，摸索总结出学习分数乘除法应用题的小窍门是：“一抓，二找，三确定”。

“一抓”是抓分率句（也就是题目中谁是谁的几分之几，谁比谁多或少几分之几的句子）；“二找”是根据分率句找单位“1”（准确找到单位“1”，是解答分数应用题的关键），“三确定”，是确定方法。如果单位“1”是已知的，用乘法。单位“1”的量是未知的用除法。用乘法做，找问题所对应的分率。用单位“1”的量x问题所对应的分率=所求的问题。用除法做，找已知数所对应的分率，用已知数÷已知数所对应的分率=单位“1”的量。

灵活应用“一抓，二找，三确定”这一小窍门，再通过练习后，学生能很快地掌握分数乘除法应用题的解题方法：单位“1”的量已知的分数应用题，用乘法计算，单位“1”的量未知的分数应用题用用除法计算。所以，要分清分数乘除法应用题的关键是看单位“1”的量是已知的还是未知的。

可以看出，找准单位“1”是解答好分数乘除法应用题的关键。可以说解题时单位“1”一旦没有找准，理解错误就会造成“一招不慎，全盘皆输”的结局。

四、通过看线段图或算式编写分数应用题

学生已经了解了分数应用题的结构，学会了画分数应用题的线段图，也掌握了分数应用题解题的小窍门，在此基础上，指导学生根据线段图来自己编写分数应用题，或根据分数乘除法算式自己编写应用题。通过这样的练习，使学生对知识不但知其然，而且知其所以然，更加深入的理解分数应用题的数量关系。 同时，还可以激发学生学习应用题的兴趣，培养学生思维的敏捷性和灵活性，提高他们解决简单的实际问题的能力。

五、把解题的方法迁移到概念题中去

数学概念是构成数学基础知识的重要组成部分。正确理解数学概念是系统掌握数学知识的前提，是学好定律、法则、公式的基础，是解答问题的关键，也是培养学生逻辑思维的必要条件。

在概念题教学方面，很多小学数学教师都有这样的感受，老师下了很大的功夫，但教学效果却不是十分理想，特别是分数乘除法概念题。

如何解决这一难点，我在三十年的教学中，感觉到，其主要原因是学生的迁移能力差。因此，在教学中，教师要巧妙地把学生已经掌握的分数乘除法应用题的方法，有机地渗透到概念题中去，不失是一种好方法。

例如：学生在做填空题，45米的5（2）是（ ）米，（ ）的5（3）是45 ，80比（ ）多4（1）等等。刚一接触到这一类题时，很多学生不知如何下手，一片茫然。那么，面对这种情况，教师如何指导学生呢？我的方法是，告诉学生，做这样的题，实际上和做分数乘除法应用题的方法是一样的。，也是要找单位“1”，并判断单位“1”的量是已知的，还是未知的，这样一说，很多学生就恍然大悟了。

按照这样的思路，通过练习，举一反三，学生就能熟能生巧、触类旁通。

六、引导学生寻找一题多解的方法，开拓学生的思维能力

在教学分数应用题时，我总是尽最大努力鼓励学生尽量找到一题多解的方法。

一题多解是分数应用题教学的一种重要方法。即：在不改变条件和问题的情况下，让学生多角度、多侧面地进行分析和思考，以探求不同的解题思路。在探求的过程中，由于学生的思维发散点不同，因而能找出多种解题途径，收到求异思维的效果，还能培养学生的探究能力和创新精神。

例如：少先队员在山坡上栽松树和柏树，一共栽了120棵，松树的棵数是柏树的4倍。松树和柏树各栽了多少棵？

方法一：列方程解答

列方程的根据是找出题中的等量关系：松树的棵数+柏树的棵树=120棵。根据等量关系列出方程。

方法二：按比例分配的方法。

根据松树的棵树是柏树的4倍，可以知道，松树和柏树棵树的比是4：1，再用按比例分配的方法来解题。

方法三：根据松树的棵树是柏树的4倍，可以知道，松树的棵树与总数的比是4：5，再根据这个比，用正比例来解答。

方法四：是根据松树的棵树是柏树的4倍，可以知道，松树占两种树总

和的，柏树占两种树总和的，又知总棵树是120棵，可以用分数方法解答。方法五：可以用归一法来解答。

这五种解法，各有所长，各有所短。其实，多解也不是目的，目的在于通过思维的发散，开拓解题的思路，发展学生的智力。

对于学生来说，他们心理特点和认知结构的不同，对知识的内化过程也不同。但是，只要让学生通过练习，多去琢磨，在加上教师的正确引导和讲解，相信学生一定能熟练掌握解答分数应用题的。

以上所述，是我教学分数应用题的几点感悟，总结出来，和大家一起研讨，取长补短，共同提高教学分数应用题的水平。endprint