整体化思维在数学解题中的应用

李修前

关键词：整体化；思维方法；数学；解题应用

【中图分类号】G633.6

1. 引言

整体思想是系统论的基本原理之一。一道数学题目就能构成一个系统，就是一个整体，对于一个整体的处理，就需要一个整体化的思想方法。事实上，任何一个个题目的每个条件都构成有机的整体，各个条件之间的互相利用是解决数学问题的必要前提。

在以往的解数学题的过程中，我们过分地讲究步步为营，各个击破的逻辑思维，将数学题分解成为了一个个我们能解决的问题，分解成为以往能够解决的题目类型，从而忽略了整体化的思维方法。

2.整体化思维

整体化思维是指抓住整体的信息，全面地考虑数学问题，把数学题整体对待，从整体的角度来思考、分析问题的一种思维模式。对于某些数学问题，应该仔细分析这个数学问题的整体结构，而不是只看到了一些局部的条件，通过全面地思考、观察，从宏观的角度去认识、分析、理解并解决问题。认真挖掘已知的信息在这个整体中的作用和地位，从而找到解决数学问题的思路和方法。

3. 培养整体化思维的意义

3.1 有利于数学直觉思维的发展

一般的情况下，在解决数学问题的时候，讲究的是精确，一丝不苟，步步为营，并且，反对猜测。这种情况下，很大程度地会把学生的数学直觉能力、创新能力给扼杀，从而变成简单机械的去解决数学问题。

实际上，在解决数学问题时，不仅要去猜想，还要大胆猜想，小心求证。这种猜想，需要的就是数学直觉，而整体化思维作为一种独特的思维方法，它就有利于培养学生的数学直觉能力。……