浅谈高中生数学审题能力的培养

王和卓

摘 要：著名數学教育家波利亚说：“最糟糕的情况是学生没有弄清问题就进行演算和作图。”事实上，对审题掉以轻心，会使解题陷入困难或繁冗之中。因此培养学生的审题能力、掌握正确的审题方法、形成良好的审题能力是数学教学的重要内容。

关键词：解题；审题；审题教学；审题能力；审题方法

一、抓住关键词

为了了解学生对基本技能的掌握，考查学生观察、分析、推理等能力。在数学题编拟时，常常通过变换概念的外在形式，拓展命题条件到结论的思维要求，在审题时需通过关键词发掘问题的本质得出正确的解题方法。

例1.若二次方程kx2-2x+k-1=0有实数根，则k的取值范围是 。

本题中“二次方程”“实数根”是关键词。本题若忽视第一个关键词还需对k进行讨论，将陷入不必要的繁复。

二、细审题目的每一环节

审题时要注意审查从条件到结论的每一环节，明确问题的条件、概念、定理、范围等与结论的本质关系，进而制定正确的解题策略。具体环节如下：

1.审视条件

条件是解题的主要依据，充分利用条件和结论的内在联系是解题的必经之路，也是在解题过程中最应该重视和利用的“资源”，它反映了出题者对题目设计的一种思考。

例2.函数f（x）=ln（x2-x）的增区间为 。

本题要注意考虑函数的定义域，定义域是函数的基础，忽略函数定义域的存在与作用，就会出现错解。

2.审视结论

结论是解题的最终目标，也是解题的一种向导。在解题的过程中，思维都是在目标指导下启动和定向的。……