基于电离种子的发射药燃烧生成等离子体研究

毛保全，兰 图，邓 威，宋 鹏



基于电离种子的发射药燃烧生成等离子体研究

毛保全，兰 图，邓 威，宋 鹏

（装甲兵工程学院兵器工程系，北京，100072）

针对发射药燃气温度难以满足等离子体生成条件的问题，通过添加电离种子的方法提高燃气生成等离子体含量。基于气体平衡方程推导了发射药添加电离种子后的燃气电子密度计算公式，分析了电子密度随温度的变化规律，通过不同类型发射药的燃烧对比实验及双基药添加电离种子实验进行了验证。结果表明：电子密度随燃气温度的增加而增加，且添加电离种子能在现有发射药的基础上进一步提高燃气电子密度。研究成果为下一步等离子体在火炮发射过程中的应用提供理论依据。

发射药；等离子体；电离种子；电子密度

等离子体是由失去电子带正电的离子和带负电的电子组成的混合气体，是区别于液体、固体、气体的第四态物质，具有十分独特的化学、物理特性[1]。由于等离子体中的高能电子与中性粒子发生碰撞而电离，生成大量的活性粒子，能有效提高化学反应效率，所以经常作为增强点火的方法，以提高发射药燃烧效率[2-4]。研究表明，将等离子体技术应用于弹丸发射过程，不仅能有效提高火炮发射效率，而且能隔离燃气对身管的高温高压作用，提高身管使用寿命及促进身管轻量化改造。然而，由于该新型发射技术尚未成熟，许多技术难题亟待解决，其中，生成等离子体要求的高温条件成为关键。

发射药燃烧产生大量高温高压气体，其温度可达2 000~3 000K，为气体的电离创造了初步条件。然而，该温度并不足以使燃气发生有效电离，文献[5]指出，气体发生有效电离的条件之一为温度需达6 000K以上。为解决上述问题，一方面，可采取直接提高燃气温度的措施，但该措施较难实现；另一方面，可通过添加电离种子的方法提高燃气产生的等离子体含量。添加电离种子即在发射药中添加适量的低电离电位物质，使膛内燃气在现有温度下也能获得部分电离气体。添加的物质又称为种子，通常为碱金属及其盐类（如无另作说明，下文均采用碳酸钾作为电离种子）。文献[6]指出，通过添加电离种子提高气体等离子体含量是行之有效的重要措施。

本文采用添加电离种子的方法提高发射药燃烧产生等离子体的含量，推导了发射药添加电离种子后燃气电子密度的计算公式，分析了电子密度随燃气温度的变化规律，并通过发射药燃烧实验进行验证，为下一步论证磁化等离子体运用于火炮发射的可行性提供理论依据。

1 发射药燃气电子密度数学模型

在计算发射药燃烧产生电子密度前，需要对发射药气体平衡组分进行计算。对于某单基发射药，其主要由C、H、O、N 4种元素组成，发射药组分可写成化学通式[7]：CCHhOONn （1）

求出各发射药组分化学通式后，乘以各发射药组分占气体总质量的质量百分数，即可求出各原子的原子数：

式（2）中：k为各发射药组分占发射药总质量的质量百分数。则发射药的假定化学式为：

CKCHKHOKONKN（3）

发射药主要成分如表1所示[8]。

表1 发射药主要成分

Tab.1 Main component of propellant

联立公式（2）及表1，即可计算得出发射药化学式为C25.517H33.134O33.075N9.345。

用平衡常数法计算燃气的化学成分，根据平衡常数法原理，有如下假设：（1）燃烧产物混合均匀。（2）燃气组分处于化学平衡状态下。（3）燃气等离子体服从理想气体状态方程。

当发射药中添加电离种子后，燃气中将包含有K、C、H、O、N 5种元素。对于燃烧的化学反应过程，可通过以下15个方程描述：

式（4）~（18）中K为各成分的化学平衡常数，且、、、、、的值可通过以下公式计算得到。

式（2）~（18）中参数部分数值如表2所示[9-10]。

表2 部分燃气成分化学反应的平衡常数

Tab.2 Equilibrium constants of chemical reactions of partial gas components

发射药燃气生成等离子体的燃气成分主要包括21种：CO2、CO、H2O、OH、O2、O、H2、H、N2、NO、N、N2O、NO2、K2CO3、K2O、KO、KOH、K、K+、OH-、e（电子）。按以上顺序排列，相应摩尔分数x的下标依次为1,2，…，21。根据质量守恒定律，可以得到以下4个方程：

式（25）~（28）中：C、H、o、N、K即为反应物中5种元素C、H、O、N、K的质量。其数值可通过发射药中电离种子的比例计算得到。如千克发射药中添加了质量百分比为的种子，则反应物中5种元素的质量分别为：

根据道尔顿分压定律，混合气体的总压强等于各组分的分压强之和：

由于x=n/(=/)为摩尔分数，即有：

联合以上式子即可求解21种燃烧产物组分的闭合方程组，可计算得到相关组分的参数，从而推导出燃气电子密度的计算公式：

式（38）即表征了电子密度与温度之间的关系，其规律曲线如图1所示。

图1 电子密度随温度变化规律

由图1可以看出，电子密度随着温度的增加而增加，且压力的增加有利于电子密度的增大。由于温度的增加使电子获得更多的能量，从而越容易挣脱原子的束缚而成为自由电子，使燃气电子密度有所增加。

2 发射药燃气电子密度测量方法

受到当前测量手段的限制，电子密度无法直接通过实验手段测出，可行的办法为建立辐射光谱与电子密度的关系式，通过测量辐射光谱，进而推算出电子密度。其原理如下：当添加电离种子钾盐后，发射药燃烧产生的等离子体主要是由高温电离的K盐产生。根据原子发射谱理论，受激原子由高能级向低能级跃迁时，其能量将以光的形式向外辐射，产生特定的原子发射谱[11]，且两条发射谱线的辐射强度比满足：

当等离子体处于热力学平衡状态时，其电子、离子和中性原子的密度满足Saha方程[12-13]：

为简化计算，Saha方程可转化为以下形式：

式（40）~（41）中：n、n、n、0a分别为电子、离子、种子原子密度和电离前种子原子初始密度；为普朗克常数；为种子的电离电位；为电子电荷；g为离子基态统计权重；g为中性原子基态统计权重；为玻尔兹曼常数；m电子质量。几种常见物质的电离电位如表3所示。

表3 常见物质电离电位

Tab.3 Common substance ionization potential

这里只考虑K原子单次电离对电子密度的贡献，联立式（39）~（41）可得电子密度关于原子及一价K离子谱线辐射强度的关系式：

式（42）中：为光谱线波长；为原子线强度；+为离子线强度；e为电子质量；为原子一次电离电位； E为离子线激发电位；为原子线激发电位。

由式（42）中可知，在已知温度的情况下，只需测量K元素离子线强度与原子线强度之比，即可求出电子密度，换言之，光谱强度可直接反映电子密度，并作为电子密度有效的实验可测手段。

3 发射药燃烧实验及结果分析

为了解不同类型发射药对电子密度的影响，进行单基药、双基药、三基药的发射药燃烧实验；同时，为验证电离种子对燃气电子密度的提高效果，进行双基药添加电离种子与否的对比实验。实验过程采用激光点火。

3.1 不同类型发射药燃烧实验

分别进行单基药、双基药及三基药的发射药燃烧实验，光谱强度如图2~ 4所示，电子密度如表4所示。

图2 单基药燃烧光谱图

图3 双基药燃烧光谱图

图4 三基药燃烧光谱图

表4 不同类型发射药光谱强度及电子密度

Tab.4 Spectral intensity and electron density of different propellant

由实验结果可以看出：一方面，3种不同发射药均在相同位置（766.48nm和769.89nm）出现两条最为显著的光谱线，该线即为钾元素的发射光谱谱线。表明碳氢氧氮等元素的电离电位较高，在实验条件下难以电离，而钾元素的电离电位较低，被电离后形成等离子体。另一方面，由3种不同发射药的光谱图对比可知，光谱强度按照单基药、双基药、三基药的顺序依次增大，这是因为单基药、双基药、三基药的爆温依次递增，从而使等离子体的浓度同步增加，该规律同时也验证了等离子体生成密度与温度的关系曲线。

3.2 发射药添加电离种子燃烧实验

考虑到双基药形状（单基药为柱状，双基药为颗粒状，三基药为块状）更易于与电离种子碳酸钾颗粒进行充分混合，使燃烧更充分，选择双基药作为本节燃烧实验的发射药类型。此外，3.1节已进行单独的发射药燃烧实验，本节仅需补充添加电离种子后的发射药燃烧实验。对双基药、碳酸钾分别取1g、0.05g进行燃烧实验，实验光谱强度如图5所示，电离种子添加与否的光谱强度及电子密度对比见表5。

图5 添加碳酸钾的双基药燃烧光谱图

表5 不同类型发射药光谱强度及电子密度

Tab.5 Spectral intensity and electron density of different propellant

由对比实验可以看出，加入碳酸钾后，发射药燃烧产生等离子体的密度为7.8×1014（1/m3），比添加前的4.2×1014（1/m3）增长幅度为85.7%，表明添加电离种子对燃气等离子体密度的提高效果显著。

4 结论

本文以燃气等离子体为研究对象，采用添加电离种子的方法提高发射药燃气生成等离子体的含量，通过理论推导、仿真分析、实验验证的手段验证了该方法的有效性及相关规律的正确性。主要有以下结论：（1）由电子密度与燃气温度的关系曲线可知，电子密度随燃气温度的增加而增加，并通过单基药、双基药、三基药等3种不同类型发射药的燃烧对比实验进行了验证。（2）添加电离种子能在现有发射药的基础上进一步提高燃气电子密度，通过双基药添加电离种子前后的燃烧对比实验可知，添加电离种子能使双基药燃烧产生电子密度含量提高85.7%，充分表明添加电离种子对燃气电子密度的提高效果显著。（3）本文研究成果作为等离子体火炮的基础研究，为下一步论证磁化等离子体运用于火炮发射的可行性提供理论依据。

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Study on Plasma Produced by Propellant Combustion Based on Ionized Seed

MAO Bao-quan, LAN Tu, DENG Wei，SONG Peng

(Department of Weapon Engineering,Academy of Armored Force Engineering, Beijing ,100072)

Aiming at the problem that the gas temperature of propellant is difficult to meet the conditions of plasma generation, the method of adding ionized seeds to improve the content of gas generating plasma are introduced. Based on the gas balance equation, the calculation formula of the gas electron density of the propellant with ionization seeds was deduced. The variation law of the electron density with temperature was analyzed, and the comparison experiment of different types of propellants and ionization seed experiments were carried out. The results show that the electron density increases with the gas temperature, and the addition of ionized seeds can further enhance the electron density of the gas on the basis of the existing propellant. The research results provide a theoretical basis for the application of the plasma in the artillery firing process.

Propellant；Plasma；Ionization seed；Electron density

1003-1480（2017）02-0033-05

TQ562

A

2017-02-08

毛保全（1965 -），男，教授，主要从事火炮、自动武器与弹药工程研究。

军内科研项目（2014ZB03）。