基于T-S模糊模型的电动汽车空调H∞鲁棒控制器设计

王国晖 胡广地 罗慧玉 周 柯



基于T-S模糊模型的电动汽车空调H∞鲁棒控制器设计

王国晖1胡广地1罗慧玉2周 柯1

（1.西南交通大学机械工程学院 成都 610031；2.西南交通大学土木工程学院 成都 610031）

针对电动汽车车厢热环境，基于T-S模糊推理，建立了电动汽车车厢热负荷模型；根据电动汽车车厢温度控制系统的特点，采用鲁棒控制原理，设计了电动汽车空调H∞反馈控制器，在保证车厢温度控制精度等性能指标的前提下提高电动汽车车厢温度控制系统的抗干扰能力。仿真结果表明，采用输出反馈H∞控制器的车厢温度控制系统与PID反馈控制相比，具有较好的鲁棒特性和更好的动态特性。由于这种控制方法能够更有效的抑制干扰信号，从而避免了电动汽车压缩机因转速较大幅度的频繁变化造成损坏，提高了使用寿命，同时也可以提高车内乘客乘坐的舒适性。

电动汽车空调；车厢热负荷；T-S模糊模型；H∞鲁棒控制

0 引言

随着人们生活水平的日益提高，汽车已从人们眼中的奢侈品变为日常生活中的必需品。同时伴随着环境污染和能源浪费问题日益严重，传统燃油汽车的发展空间正逐渐受到限制，与之相对，电动汽车无污染、能耗低、舒适性好，正逐步取代燃油汽车进入寻常百姓家中。电动汽车空调作为电动汽车最主要的电动化附件之一，其性能的好坏直接影响电动汽车续航里程。对现有汽车空调系统进行节能控制，在保证乘客舒适度的前提下优化能量供给很有必要。

汽车空调作为影响汽车舒适性和安全性能的主要部件之一，它主要是对汽车车厢内的空气质量进行调节[1]。为汽车提供制冷、取暖、除霜、除雾、空气过滤和湿度控制等功能，使驾驶员与乘客在车内感觉舒适[2]。目前，我国轿车上最常见的几种空调系统多数采用手动控制。无论是从节能环保还是从人体舒适度角度去考虑，均不能满足现代汽车的要求；另一方面采用手动空调增加司乘人员工作量，分散注意力，不利于安全[3]。故而汽车车厢自动温度控制系统的研究与设计很有必要[4]。目前，针对汽车空调的控制策略主要集中在PID、模糊控制、BP神经网络等控制方式上，并取得了一定的研究成果[4-5,9,14]。

本文针对特定汽车依照车厢内能量守恒定律建立车厢内温度模型。并根据该模型采用H∞方法、建立车厢环境控制策略。并对其进行仿真分析。有效的补充了对汽车空调系统的控制方法，具有一定的应用价值。

1 电动汽车空调热力学模型

将汽车车厢看作为一个定容定压系统，车厢内空气温度分布均匀，则汽车车厢温度只考虑光照透过车身维护结构和玻璃表面传入的热量、人体新陈代谢热、外部空气传入热量、以及动力系统等散发热量通过传热传入车厢的热量等。由此车厢能量平衡可表示如下[6,12,13]：

一般情况下可将电动汽车空调系统看作一个一阶线性延迟系统：

进一步，空气处理机组（AHU）主要考虑空调设备对送风温度的影响。可将其简化为一阶线性系统。结合到本文实例，空气处理机组AHU 的传递函数为：

（3）

结合文献[7]，空调干扰的传递函数可表示为：

2 基于T-S模糊方法的汽车空调模型描述

考虑到实际的汽车空调系统的非线性性，不同温度区间下汽车空调的模型也会有很大的差异，本文采用T-S模糊模型，采用若干“if-then”规则描述该非线性系统的局部输入-输出之间的线性关系，进而通过非线性插值实现对非线性对象的逼近，从而得到非线性系统的全局模型[8]。T-S模糊模型结构如图2所示。

图2 T-S模糊模型结构

T-S模糊模型建模方法是采用T-S模糊模型描述非线性被控对象的动力学，然后采用并行补偿的方式设计模糊控制器[11]。其模型形式可表示为：

（7）

其隶属度函数有如下性质：

通过对电动汽车车厢温度实测，得到汽车车厢不同温度下的温度传递函数：

（9）

（10）

考虑空气处理机组对其的影响，其传递函数可进一步表示为：

；（12）

3 电动汽车空调H∞鲁棒控制器的设计

3.1 控制目标

电动汽车空调空气处理单元提供制冷流量主要元件为压缩机，忽略制冷剂在流动过程中的沿程损失，空调压缩机提供制冷量表达式为[11]：

对于电动汽车空调的控制系统，首先要计算汽车车厢不同位置的热负荷，其次根据设定温度计算相应位置期望的制冷量的大小，进一步，根据式（13）所述，得到电动汽车空调压缩机期望的转速。

3.2 H∞鲁棒控制问题描述

H∞控制本质上是在实有理空间内，以某些评价函数的无穷范数（H∞）作为性能指标，通过优化H∞范数获得具有鲁棒性能的控制器。使得系统渐进稳定[11]。H∞标准控制问题框图如图3所示。

-外部输入信号；z-受控输出信号u-控制输入信号；y-测量输出信号

3.3 输出反馈H∞控制器设计

由第三部分所述，建立了汽车空调多温区T-S模糊模型，为此模型建立H∞鲁棒控制器需要满足以下几个条件[10]：

（1）闭环控制系统渐进稳定；

考虑到系统模型（7）是可控的，其模糊静态输出反馈H∞控制器控制规则表示如下：

整体的控制器为：

（15）

将式（15）代入式（7）得汽车空调闭环系统式：

为了得到最佳的控制性能，针对每一个子模型，都需建立与之相对应的H∞控制器。

在标准反馈控制结构中，我们引入增广的对象模型，表示为：

其对应的增广状态方程为：

（18）

此时闭环传递函数可写为：

表1 各个子系统被控对象传递函数及加权函数

被控对象传递函数 子系统3 子系统4

图4 T-S模糊模型H∞鲁棒控制结构

如图4为T-S模糊模型H∞鲁棒控制结构，每一个子模型中均增加了加权函数、、。这些加权函数使得被控对象，，均正则。考虑被控对象的状态方程为，加权函数的状态方程模型为，加权函数的状态方程模型为，则的模型可表示为：

则式（17）所述增广的对象模型进一步可写作：

（21）

4 仿真分析与测试

选取某目标车型作为研究对象，对所设计的控制器进行仿真分析。其主要参数如下表所示。

表2 电动汽车空调主要参数

将上述参数带入式（2），并考虑不同车厢内不同部位的传热过程的差异性，得到了电动汽车空调T-S模糊模型，依据个子系统的特点选择各部分的加权函数、、。考虑到是系统干扰抑制能力的度量，代表了干扰的频谱特性，选择良好了可有效的对系统的干扰进行抑制，有效的跟踪输入信号；表示系统的乘性摄动的范数界，具有高通特性，考虑到是有理函数，故而的分子项次数应高于分母项次数；表示系统的加性摄动范数界，为了不增加控制器的阶次，一般情况下，取一实常数来表示加性摄动的范数界。

由上面所述结合第三部分，各个子系统被控对象传递函数以及各子系统加权函数、、如表1所示。

采用Matlab软件中的鲁棒工具箱可分别求得各个子系统的H∞控制器的传递函数为：

各个子系统的尼克尔斯图5所示，尼柯尔斯图对应相位-180度的点，此点在相位-180度点右方，表示其相位大于-180度，对应的单位系统稳定，由此可见，电动汽车空调H∞控制系统是稳定的。

对于上述得到的汽车空调T-S模型，考虑夏季工况下，期望温度为25℃，而后根据需要调节为20℃，其控制参数指标为要求温度误差为1℃，在外界干扰较为强烈的情况下控制参数指标为要求温度误差为2℃。对应的汽车车厢输出反馈H∞仿真结果如下图所示。

图6 无干扰情况下的汽车空调温度控制曲线对比

图7 有干扰情况下的汽车空调温度控制曲线对比

如图6和图7所示，设定初始温度为40℃，在0～1000s内期望温度为20℃，在1000～3000s期望温度为25℃。由图可明显看到，当假设外界无干扰的情况下，采用PID控制器的控制效果和采用H∞反馈控制策略的控制系统的综合性能相差不大。但这种情况过于理想，应该考虑有外界随机干扰的更具一般性的情况，如图8所示，仿真结果表明，采用H∞反馈控制策略的被控对象在经过波动之后，能够快速的达到设定的目标值附近。与PID反馈控制方式相比，虽然依然有一定的稳态误差，但是采用这种控制方式的系统的温度波动更小，抗干扰能力更强，鲁棒性、稳定性更好，这对于压缩机调速系统运行更加有利，避免了压缩机因转速较长时间大幅度频繁变化造成的损坏。同时，车厢温度变化较小也有利于提高车厢内乘客的舒适度。

5 结论

本文提出了一种基于T-S模糊模型的电动汽车空调的H∞反馈控制策略，与传统PID控制方式相比，具有良好的鲁棒特性。仿真结果表明：采用H∞反馈控制策略的电动汽车车厢温度控制系统抗干扰能力强，超调量较小，这可减少电动空调压缩机转速的变化幅度，降低压缩机运行损耗，提高制冷系统的可靠性，同时提高车厢内乘客的舒适性能。

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Based on the T-S Fuzzy Model of the Electric Car Air Conditioning Robust H∞ Controller Design

Wang Guohui1Hu Guangdi1Luo Huiyu2Zhou Ke1

( 1.School of Mechanical engineering Southwest jiaotong university, Chengdu, 610031;2.School of Civil Engineering Southwest jiaotong university, Chengdu, 610031 )

Based on T-S fuzzy inference, we establish the interior heat load model for electrical vehicle; According to the characteristics of the electric automobile cabin temperature control system, an electric vehicle air conditioning H∞ feedback controller is designed using the robust control theory. As a prerequisite, to ensure automobile performance indexes such as the temperature control precision, and to improve the anti-interference ability of the electric automobile compartment temperature control system .The simulation results show that the H∞ output feedback controller of the vehicle cabin compared with PID feedback control, temperature control system has good robust features and better dynamic characteristics. Because of this control method can suppress interference signals more efficiency, the electric compressor could avoid the damage caused by the speed significantly changes frequently and improve the service life. It also could make passengers more comfortable.

Electric car air conditioning; Heat load; T-S fuzzy model; Robust H∞ control

1671-6612（2017）03-255-07

TP29

A

王国晖（1990.4-），男，在读硕士研究生，E-mail：wangguohui@my.swjtu.edu.cn

胡广地（1965.5-），男，工学博士，教授，博士生导师，E-mail：spring654321@163.com

2016-02-11